分区和合成计算器

进行中的工作亨利·博托姆利2002/2003年

这是我的分区页面的原始版本，但Eolas/Microsoft纠纷使Java applet面临风险，所以我也希望有一个提供更多自动页面虽然后来错过了三场比赛小程序（尽管编写得更早）。

有很多选择：选择约束条件（如果有），输入非负数整数放入框中，然后单击按钮。

Java代码

其中一些计算可能很慢。其他人可能会产生非常大的结果。如果最终框中的结果填满了框那么这个数字可能会更大。（至少在Windows）双击此数字将允许复制（Ctrl-C），然后粘贴到另一个应用程序中。

5的七个分区是：5，4+1，3+2，3+1+1，2+2+1，2+1+1，和1+1+1+1。因此，将5分为不同的三部分是：5、4+1和3+2。

同样，5的16个组成是：5，4+1，3+2，3+1+1，2+3, 2+2+1, 2+1+2, 2+1+1+1, 1+4, 1+3+1, 1+2+2, 1+2+1+1, 1+1+3, 1+1+2+1,1+1+1+2和1+1+1+1。所以五个组成的5不同的术语有：5、4+1、3+2、2+3和1+4。

本页的其余部分是在前面写的（从applet）并提供一些讨论。

下一个小程序计算n上的分区数例如，8可以用22种不同的方式编写：
8, 7+1, 6+2, 6+1+1, 5+3, 5+2+1, 5+1+1+1, 4+4, 4+3+1, 4+2+2, 4+2+1+1,4+1+1+1+1, 3+3+2, 3+3+1+1, 3+2+2+1, 3+2+1+1+1, 3+1+1+1+1+1, 2+2+2+2,2+2+2+1+1, 2+2+1+1+1+1, 2+1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+1+1+1+1.

只需在左侧框中输入一个正整数，然后单击按钮。

这个Java源代码在这里

下面是分区数量的指示可以变成（2的分区幂）-您可能需要滚动下面是一些更大的结果的结尾与上面的结果一样，可能会超出其所在的框：
1 1
2 2个
4 5
8 22
16 231
32 8349
64 1741630
128 4351078600
256 365749566870782
512 4453575699570940947378
1024 618478220682602443090086870983975
2048 18116048323611252751541173214616030020513022685
4096 6927233917602120527467409170319882882996950147283323368445315320451
8192 1181439874128599109971249397860343958559859263335823651875555915473905892636341722762111648746675
16384 344000337355815290368737859724271378055780665044280608303640703019052218992626803411292513134005029559536822813269418600987644288209503225
32768 19951134337408105736642454272091952569829539699845648716451663760974203400085273251115951972201415740430051470634296617335652416695640010012442146056932684309619132097804261003216042433712827589561
65536 3375638811922922155622997677970676411503193024179029675479255490872598542700001280937511869723154909719539821359520748618125254310314222068304969117505347994307169958539732863947210860791478913713614853329658306996159866453282108698155550982208953567868886634273542018540012370232
131072 22674714460321944267524151730340791834729708422428170799101316045907635882570958938366535712917682396170864129968099484282216456453966228466334673226786159672330595238163084594770994361550682172092540733107028631792345492795065286011303073360230304520477515679799196316861705347838431285467041063583015436006311566210026935177564255144029672140021602245194110911727330063730634331395081202107451005
262144 12968236825808066782526204369877600396694609823993634232636542692098809759561822987180247544056527478508408530213009205516054138074821017764646770709707309887375264040730025795319042200085133190801910020873014936864536738086010372151665463263724774595504453866267894367871471471161844096807073572200789419641992553533738270709868160023359097113175411281789556551430016835640197397129966518099567823558239355326324947027002211978661143356121258799181269708515006643229857816600434042339176498770944795325736022325374631848480526350212192359783057131753951529623345

如果这些数字以5或0结尾，那是因为这是真的。事实上，不成比例的分区与模5、7或11的0同余，如下所示模1到20从1到100000的数字分区表显示：

下一个小程序还计算分区，但要多得多比上面的慢。不过，它提供了多种选择有些实际上是相同的。如果你选择了一个有限制的“…”然后你需要把。。。中的整数值第二个小盒子，以及在第一个框，然后单击计算按钮。

这个Java源代码在这里

划分为不同的项（或等价地划分为奇数项术语）比分区-它们的位数之比（即对数）接近2的平方根。这些是数字将2的各种幂划分为不同的项：
1 1
2 1
4 2
8 6
16 32
32 390
64 16444
128 4013544
256 11784471548
512 1168225267521350
1024 16816734263788624008200
2048 276565526698898057002583240473088
4096 96052644365764024805972019009272150642974291708
8192 43586702014259316987395017345466711329303914541873541942193666197800
16384 8827143488223486762466819968698422632152886338011679785283252783955091881854704616260162240597984
32768 3053304330024838448180845274595214664326737562363336996610979021919615792015959034318568940246229815022583171851479621858752844823592006022
65536 210433388508833775468028401870151733401658913525044681345354735169063332364028916249215731776925628054134802192056354692711345644113116024086506315163983761702528400513318774942750160396240601420096
131072 42318770960359583789988644118915089624828279705852293016397412440111554181897121558680195968563078895466157071383088460984793490965679933593163631387624285965869981759225557650656141144253500198111020608933859855298258047585820501887920508712109294411172587339441053188474119230088
262144 337921274602269292386513683479868464446547970090173436135676243425076667414647182678643347479504423685956166574967004335481798804071368815228200985411893618540391179496426485388956468320643141128113572441213099161554174008432809835998369904762367848771564953678585996936859404431031344330748379170029610527780387086976884267842617034458971559098431729081431616824641350333475713304741328821232136928

所有这些都在前两个之后。这是因为只有划分为不同项的分区数为奇数是一般的五边形数（形式为n*（3n-1）/2的数对于n为正、负或零整数，即0、1、2、5、7，12、15、22、26、35、40等）这些数字也是此上第一个小程序中使用的快速重复出现的延迟页面计算数字的所有分区。

上面的小程序应用了一个约束。下一个应用了两个，因此速度较慢，占用更多内存。你把总数放在第一个框，接下来两个小框中的约束，然后单击“计算”按钮。您可以选择约束的应用方式。

这个Java源代码是在这里

这里还有更多内容。

下一个小应用程序计算“魔法”的术语序列”。
在x*x幻方中，方块中的数字加起来就是x²（x）²+1)/2所以每行x的数字加起来就是x（x²+1)/2.
有多少潜在行？即x（x）的多少个粒子²+1） 第2页成x个不同的正整数，每个正整数小于或等于x²?
这与x的分区数相同²（x-1）/2最多为x个正整数（不一定是不同的），其中每个都小于或等于x（x-1）。

只需在第一个框中放入一个小的正整数（例如10）然后按下按钮。的大小有内存限制数字以及速度问题，数字越小可以更快地计算这些项。

这个Java源代码在这里.这个小程序是这个集合的原始版本其他人。

使用本质上相同的代码，但作为java应用程序，我获得了x=1到36的以下序列：
1 1
2 2个
3 8
4 86
5 1394
6 32134
7 957332
8 35154340
9 1537408202
10 78132541528
11 4528684996756
12 295011186006282
13 21345627856836734
14 1698954263159544138
15 1475538467274800028224
16 13888244935445960871352
17 1408407905312396429259944
18 153105374581396386625831530
19 17762616557326928950637660912
20 2190684864446863915195866500356
21 286221079001041327793634043938470
22 39493409270082248457567923104977298
23 5739019677324553608481368828138484550
24 876085202984795348523051418634128837562
25 140170526450793924490478768121814869629364
26 23456461153390020211328759135664689342531028
27 4097641100787806775815644958425464097739938654
28 7459478467180666198232009422870621836022069177558
29 141280774936453250057100993123755087750662375504136
30 27797610141981037322555479186167243505129073097363174
31 5673858009208148397135070998960708533898456476297052346
32 1199872454897380013845796517790093662180055383301098878668
33 262575529501655719245725510596713937964488091566840353740484
34 59394620657532913580290882324816355506080733247883160869518486
35 13872534241478210358349096341203128450357241660871429860873721318
36 3342339793871651580291139212736788281034702731706602993356140483430

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Java和JavaScript示例 看和说序列（JS）
素数生成器（JS） 主因子计算器（JS）

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