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问候整数序列的在线百科全书!)
A052456 阶数的幂级数。
1, 1, 2、8, 86, 1394、32134, 957332, 35154340、1537408202, 78132541528, 4528684996756、295011186006282, 21345627856836734, 169895426315954413、1475 538、2427、48、000、2424、1388 824935445 9608131352、1408407905339、2464、29、2599、44、15310537588139638、2625831530 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

Henry Bottomley的缩小差距可以确定为2 <n<=64。- Walter Trump(W(AT)Trpun.de),1月21日2005

提出了一种新的算法。罗伯特·格尔比茨. 现在,魔阶级数大于100的枚举是可能的。- Walter Trump(W(AT)Trpun.de),五月05日2006

推荐信

M. Kraitchik,魔术系列。数学游记第7.13节,纽约,W. W. Norton,第143页和183-186页,1942页。

链接

诺伊和Alois P. Heinzn,a(n)n=0…150的表(来自Gerbicz和特朗普)

H. Bottomley分区与组合计算器

H. Bottomley和W. Trump前36项

Walter Trump幻方.

Eric Weisstein的数学世界,魔术系列

Eric Weisstein的数学世界,多重序列

Robert Gerbicz,Walter Trump,前150项

Robert GerbiczC程序生成序列

公式

A(n)=A067059(n,n*(n-1))=r(n,n*(n-1),n^ 2*(n-1)/ 2),其中r(n,m,k)是一个限制的划分函数,将k的划分数分成最多n个正部分,每个不大于m。亨利贝托姆利,2月25日2002。

a(n)(至少为2<n<=36)在C(n^ 2,n)*1.381976597885…/n^(5/2)和c(n^ 2,n)*qRT(6/(p*n^ 2 *(n-1)*(n^ 2+1)))之间:A068 606假设正态分布的峰=1/平方(方差×2×π)亨利贝托姆利,2月25日2002。

A(n)~qRT(3)*EXP(n-1/2)*n^(n-3)/pi。-瓦茨拉夫科特索维茨,SEP 05 2014

例子

A(3)=8,因为阶数为3的幻方将需要行=15=(1+2+…+9)/3,而15的15种方法是三个正数与三的总和:9 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +。

Mathematica

$RecursionLimit = 1000; b[n_, i_, t_] /; i < t || n < t*((t + 1)/2) || n > t*((2*i - t + 1)/2) = 0; b[0, _, _] = 1; b[n_, i_, t_] := b[n, i, t] = b[n, i - 1, t] + If[n < i, 0, b[n - i, i - 1, t - 1]]; a[_, 0] = 1; a[0, _] = 0; a[n_, k_] := With[{s = k*(k*n + 1)}, If[Mod[s, 2] == 1, 0, b[s/2, k*n, k]]]; a[n_] := a[n] = a[n, n]; Table[Print[a[n]]; a[n], {n, 0, 18}] (*让弗兰8月15日2013后阿洛伊斯·P·海因茨*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 77 85A052457A052458.A100568是相同的序列次数n!.

主对角线A204569. -阿洛伊斯·P·海因茨1月18日2012

语境中的顺序:A13664 A30600 A261730*A26691 A000 0532 A0838

相邻序列:A052453 A052454 A052455*A052457 A052458 A052459

关键词

诺恩

作者

埃里克·W·韦斯斯坦

扩展

编辑和十个更多的术语从亨利贝托姆利2月16日2002

通过(36)添加到附加网页的条款,FEB 04 2005

地位

经核准的

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最后修改9月22日10:55 EDT 2019。包含327306个序列。(在OEIS4上运行)