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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A052456号 n阶幻数级数。 10
1、1、2、8、86、1394、32134、957332、35154340、1537408202、78132541528、4528684996756、295011186068282、21345627856836734、1698954263159544138、147553846727480002824、1388244935455960871352、140840790531239644292599944、153105374581396386625831530 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

亨利·博特利的差距缩小可以确定为2<n<=64。-沃尔特·特朗普2005年1月21日

一种新的算法由罗伯特·格比茨. 现在可以计算大于100的魔法级数。-沃尔特·特朗普2006年5月5日

参考文献

M、 魔术师系列。《数学娱乐》第7.13.3节,纽约,W.W.Norton,第143和183-1861942年。

链接

T、 诺伊和阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..150的n,a(n)表(来自格比茨和特朗普)

H、 巴特利,分区组合计算器

H、 巴特利和特朗普,第一学期36

沃尔特·特朗普,魔方.

埃里克·韦斯坦的数学世界,魔术系列

埃里克·韦斯坦的数学世界,多重魔术系列

罗伯特·格比茨,沃尔特·特朗普,前150个条款

罗伯特·格比茨,C程序生成序列

公式

a(n)=A067059号(n,n*(n-1))=r(n,n*(n-1),n^2*(n-1)/2),其中r(n,m,k)是一个限制的配分函数,它将k划分为至多n个正部分,每个正部分不超过m-亨利·巴特利2002年2月25日。

似乎a(n)(至少对于2<n<=36)处于C(n^2,n)*1.381976597885…/n^(5/2)和C(n^2,n)*sqrt(6/(Pi*n^2*(n-1)*(n^2+1)):cf。A068606号假设正态分布的峰值=1/sqrt(方差*2*Pi)-亨利·巴特利2002年2月25日。

a(n)~sqrt(3)*exp(n-1/2)*n^(n-3)/Pi。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月5日

例子

a(3)=8,因为3阶幻方需要15=(1+2+…+9)/3的行和,并且有8种方法可以将15写成3个不同的正数的和,直到9:1+5+9,1+6+8,2+4+9,2+5+8,2+6+7,3+4+8,3+5+7,4+5+6。

数学

$递归极限=1000;b[n[n UU、i U、t UU]/;i<t | | n<t*((t+1)/2)| | n>t*((2*i-i-t+1+1)/2)=0;b[0,[0,UU]=1;b[n[n UUU,i UU,t]=b[n,i,t]=b[n,i-1,t]=b[n,i-1,t]+若[n<i,0,0,b[n-i,i,i-1,t-1]]]若[n<i,0[n-i,i,i-1,t-1 1;a[0,]=0;a[n_u,k_u]:=带[{s=k*(k*n+1)},如果[Mod[s,2]==1,0,b[s/2,k*n,k]]];a[n_9]:=a[n]=a[n,n];表[Print[a[n]];a[n],{n,0,18}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年8月15日,之后海因茨*)

交叉引用

囊性纤维变性。A007785号,A052457型,A052458号.电话:A100568n次的顺序是相同的!。

主对角线A204459号. -海因茨2012年1月18日

上下文顺序:邮编:A136647 A306001型 A261730*A276991年 A000532号 333A366型

相邻序列:A052453号 A052454号 A052455号*A052457型 A052458号 A052459号

关键字

,美好的

作者

埃里克·W·维斯坦

扩展

编辑了十个词亨利·巴特利2002年2月16日

2005年2月4日,在附加网页中添加了条款(36)

状态

经核准的

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