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一套n个取自区间的不同数字[1，n^2]如果它们的和是n个第个魔法常数

M_n=1/2n（n^2+1）

（Kraitchik 1942年，第143页）。魔法级数的个数n=1, 2, ..., 是1、2、8、86、1394。。。（组织环境信息系统A052456号).下表给出了小订单的前几个魔术系列。

n个魔术系列
1{1}
2{1,4},{2,3}
三{1,5,9},{1,6,8},{2,4,9},{2,5,8},{2,6,7},{3,4,8},{3,5,7},{4,5,6}

如果k个第个这些数字的幂是魔法常数属于度k个为所有人k英寸[1，p],然后说它们形成一个第页第个订单多重幻数级数.这里，魔法常数M_n^（（j））学位k个定义为1个/个乘以第一个n ^2个 k个第个权力，

M_n^（（k））=1/nsum_（i=1）^（n^2）i^k=（H_，

哪里H_n^（（k））是一个谐波数订单的k个.

另请参见

魔法常数,魔术正方形,Multimagic系列

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Kraitchik，M.《魔法系列》第7.13.3节数学娱乐。纽约：W.W。诺顿，第143和183-186页，1942新泽西州斯隆。答：。顺序A052456号在“整数序列在线百科全书”中

引用的关于Wolfram | Alpha

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。《魔法系列》摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/MagicSeries.html

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