显示找到的14个结果中的1-10个。
词汇学上最早的不同正整数序列，没有有限子集，求和为2的幂。
+10
8
3, 6, 9, 11, 19, 24, 43, 69, 77, 123, 192, 261, 507, 699, 1029, 1536, 2043, 4101, 5637, 8187, 12288, 16389, 32763, 45051, 65541, 98304, 131067, 262149, 360453, 524283, 786432, 1048581, 2097147, 2883579, 4194309, 6291456, 8388603, 16777221, 23068677, 33554427
评论
序列定义明确：
-a（1）=3，
-对于n>0，设k为2^k+1+a（1）+…+a（n）<2^（k+1），
-则a（n+1）<=2^k+1。
例子
-1=2^0，所以1不是一个术语，
-2=2^1，所以2不是一个术语，
-a（1）=3（因为3不是2的幂），
-4=2^2，所以4不是一个项，
-3+5=2^3，所以5不是一个术语，
-a（2）=6（因为6和3+6都不是2的幂），
-3+6+7=2^4，所以7不是一个术语，
-8=2^3，所以8不是一个术语，
-a（3）=9（因为9、3+9、6+9、3+6+9都不是2的幂）。
黄体脂酮素
（C#）请参阅链接部分。
（C++）请参阅链接部分。
（Python）
从数学导入gcd
从itertools导入计数，islice
def agen（）：#术语生成器
a、 ss，pows2，m=[]，set（），{1，2}，2
对于计数（1）中的k：
如果k以pows2表示：继续
elif k>m：m<<=1；功率2.add（m）
如果有（ss中的p2-k表示pows2中的p2）：继续
a.附加（k）；产量k
ss|={k}|{k+si表示ss中的si如果k+si不在ss}中
而m<最大值（ss）：m<<=1；功率2.add（m）
打印（列表（islice（agen（），32））#迈克尔·布拉尼基，2023年6月9日
1, 3, 5, 87, 113, 1151, 5371, 199276, 32281747, 16946784207
例子
5是级数的一个项，因为5+1、5+3和5+3+1都是非素数。下一项87是下一个数字k，即k+1、k+3、k+1+3、k+5、k+1+5、k+3+5和k+1+3+5都是非素数。
数学
（*first-do*）需要[“Combinatorica`”]（*then*）lst={}；g[k_]：=块[{j=1，l=2^长度@lst}，而[j<l&&！PrimeQ[Plus@@NthSubset[j，lst]+k]，j++]；如果[j==l，假，真]]；f[n_]：=块[{k=lst[[-1]]+1}，而[g[k]==真，k++]；附录[lst，k]；k] ；做[打印@f@n、 {n，10}]；(*罗伯特·威尔逊v2007年12月31日*）
（*第二个程序，避免“组合运算”：*）
嵌套[Append[#，Block[{k=Last@#+1}，While[AnyTrue[Total/@Select[Subsets[Append[#，k]]，Length@#>1&]，PrimeQ]，k++]；k]]&，{1}，6](*迈克尔·德弗利格，2018年6月11日*）
2, 7, 13, 43, 103, 1627, 25349, 315743, 7338823, 42939980423
黄体脂酮素
（PARI）a=[]；对于（n=1,10，对于素数（p=2，集合搜索（a，p）&next；对于（i=1，2^a-1，isprime（normlp（vecextract（a，i），1）+p）&&next（2））；a=concat（a，p）；print1（p“，”））\\非常简单，至少应该避免在早期项的部分和中出现奇数个奇数素数\\M.F.哈斯勒，2015年1月29日
最小奇非素数，使得a（1），…，的每个子集。。。，a（n）加到非素数上。
+10
三
1, 9, 15, 39, 105, 731, 2805, 59535, 2658795, 78060135, 67554224745
数学
a[1]=1；a[n_]：=a[n]=（s=子集[Array[a，n-1]，n-1'；c=a[n-1]；While[d=1；While[！PrimeQ[Total[s[d]]+c]&&d<长度@s，d++]；d=长度@s||PrimeQ[总计[s[[d]]+c]||底漆Q@c，c=c+2]；c） ；数组[a，8](*乔尔戈斯·卡洛杰罗普洛斯2021年11月19日*）
a（1）=1。对于n>1，a（n）是最小的偶数，使得a（1）。。。，a（n）加到非素数上。
+10
三
1, 8, 24, 86, 90, 780, 5940, 52350, 278460, 40768260, 6847205430, 5027286840810
数学
a[1]=1；a[n_]：=a[n]=（s=子集[Array[a，n-1]，n-1'；c=a[n-1]+1；While[d=1；While[！PrimeQ[Total[s[d]]+c]&d<长度@s，d++]；d！=长度@s|PrimeQ[总计[s[[d]]+c]||奇数Q@c，c++]；c） ；数组[a，8](*乔尔戈斯·卡洛杰罗普洛斯2021年11月19日*）
两个或多个项的和不等于一个质数，项的奇偶性交替，列表中没有质数。
+10
三
1, 8, 25, 86, 209, 472, 25719, 238350, 41931245, 14426603100
例子
25是一个项，因为25是奇数（之前的项是偶数），25是复合项，25+1、25+8和25+8+1都是复合项。
数学
（*first-do*）需要[“Combinatorica`”]（*then*）lst={1，8}；g[k_]：=块[｛j=1，l=2^长度@lst}，而[j<l&&！PrimeQ[Plus@@NthSubset[j，lst]+k]，j++]；如果[j==l，假，真]]；f[n_]：=块[{k=lst[[-1]]+1}，While[底漆Q@k|g[k]==真，k++；k++]；附录[lst，k]；k] ；执行[打印@f@n，｛n，10｝](*罗伯特·威尔逊v2008年1月1日*）
4, 4, 9, 25, 25, 49, 49, 121, 121, 121, 121, 169, 169, 289, 289, 289, 289, 361, 361, 529, 529, 529, 529, 841, 841, 841, 841, 841, 841, 961, 961, 1369, 1369, 1369, 1369, 1369, 1369, 1681, 1681, 1681, 1681, 1849, 1849, 2209, 2209, 2209, 2209, 2809, 2809, 2809
评论
或者，使k与n-1个数k+1互素的最小复合k。。。k+n-1。例如，a（4）=25，因为25是26、27和28的互质-阿玛纳斯·穆尔西2004年4月20日
1, 3, 5, 113, 181, 661, 10891, 927149, 88070399, 15288362671
黄体脂酮素
（PARI）打印1（1）；a=[1]；对于（n=1,10，forprime（p=vecmin（a）+1，setsearch（a，p）&next；对于（i=1，2^#a-1，isprime（normlp（vecextract（a，i），1）+p）&&next（2））；a=concat（a，p）；print1（“，”p））\\非常简单，应至少避免在早期项的部分和中出现奇数项\\M.F.哈斯勒，2015年1月29日
3, 5, 7, 83, 317, 383, 29567, 423509, 118661483, 52542428123
黄体脂酮素
（PARI）a=[]；对于（n=1,10，forprime（p=if（a，a[#a]+2,3），集合搜索（a，p）&next；对于（i=1，2^a-1，isprime（normlp（vecextract（a，i），1）+p）&&next（2））；a=凹面（a，p）；print1（p“，”））\\非常简单，至少应避免在早期项的部分和中出现奇数项\\M.F.哈斯勒，2015年1月29日
1, 8, 24, 24, 86, 1260, 1890, 14136, 197400, 10467660, 1231572090
例子
对于n=4，a（4）=24，因为所有子集都有非素数和：
1 + 8 = 9 = 3^2
1 + 24 = 25 = 5^2
8 + 24 = 32 = 2^5
24 + 24 = 48 = 2^4*3
1 + 8 + 24 = 33 = 3*11
1 + 24 + 24 = 49 = 7^2
8 + 24 + 24 = 56 = 2^3*7
1 + 8 + 24 + 24 = 57 = 3*19
MAPLE公司
S： ={0}：计数：=0：
x： =1：
当x<10^6时
如果ormap（s->isprime（s+x），s），则x:=x+1
其他的
count：=计数+1；
A[计数]：=x；
S： =S并集映射（`+`，S，x）；
fi（菲涅耳）
日期：
数学
t={1}；c=1；打印[1]；当[长度[t]<11时，r=静止[子集[t]]；s=表[Total[r[i]]]，{i，Length[r]}]；而[PrimeQ[c]||联合[PrimeQ[s+c]]！={错误}，c++]；打印[c]；附加到[t，c]](*汉斯·哈弗曼2017年1月20日*）
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