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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A254337号 词汇学上不同数字的最早序列,因此没有连续项的和是质数。 14
0, 1, 8, 6, 10, 14, 12, 4, 20, 16, 24, 18, 22, 28, 26, 34, 30, 32, 36, 40, 42, 46, 38, 44, 52, 48, 54, 50, 58, 56, 62, 64, 60, 66, 68, 72, 70, 74, 80, 76, 78, 86, 82, 84, 90, 92, 94, 88, 98, 96, 104, 100, 102, 108, 110, 112, 114, 106, 116, 122, 118, 120, 124, 126, 130, 132, 134, 128, 138, 136, 142, 140, 144, 146, 148, 150, 154, 152, 156, 158 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,3
评论
换言之,无和a(i)+a(i+1)+a(i+2)++a(n)可以是素数。特别是,序列可能不包含任何素数。
我猜想序列包含所有大于2的偶数,而不包含大于1的奇数。如果是这样,我们必须确保总和a(1)++a(n)不是素数,这对于三个连续偶数{2n,2n+2,2n+4}中的一个总是可能的。因此,可以得出a(n)~2n。
有没有证据证明最小的奇数复合数9没有出现?
变体A254341号具有交替奇偶校验的附加限制,避免排除奇数。
可能作为a(n)后面的下一项出现的最小奇数复合数a'(n+1),因此总和(a(i),i=k…n)+a'(n+1)是所有k<=n is(对于n=0,1,2,…)的复合数:9,9,25,21,39,25,69,65,45,119,95,77,55,27,595,561,531,865,1519,1479,1437,1391,1353,1309,1257,1209,1155,1105,1047,2317,2255、2191、3565、5719、, 13067, 12995, 12925, 12851, 12771, 12695, 12617, 12531, 12449, 12365, 12275, ... 这个序列的增长表明,奇数出现的可能性越来越小,因为下一个可能的偶数项只有2n左右。
链接
Robert G.Wilson v和M.F.Hasler,n=0..5000时的n、a(n)表(M.F.Hasler的条款0..999)
配方奶粉
看起来a(n)~2n。
例子
要解释序列的开头,请注意以可能的最小项0、1开头似乎不会导致矛盾(事实上永远不会),所以我们从这里开始。
下一个复合数是4,但1+4=5是质数,就像1+6一样,但1+8=9不是质数,所以我们取a(2)=8作为下一项。
对于a(3)来说,4是不可能的,因为1+8+4=13是质数,但1+8+6=15和8+6都不是质数,所以a(三)=6。
数学
f[lst_List]:=块[{k=1},而[PrimeQ@k||MemberQ[lst,k]||Union@PrimeQ@Accumulate@Reverse@Join[lst、{k}]!={假},k++];追加[lst,k]];嵌套[f,{0},70](*罗伯特·威尔逊v2015年1月31日*)
黄体脂酮素
(PARI)a=[];u=0;对于(i=1,99,a=concat(a,0);直到(!isprime(s)||!a[i]++,while(isprime(a[i])|bitest(u,a[i'),a[i]++);s=a[k=i];while(k>1&&!i素数(s+=a[k--]),);u+=2^a[i];打印1(a[i]“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A025044号(两两总和都不是质数),A025043美元(无两两差异为质数)。
关键词
非n,美好的
作者
M.F.哈斯勒2015年1月28日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月18日15:28。包含373481个序列。(在oeis4上运行。)