搜索： a052023-编号：a052023
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2, 3, 5, 7, 23, 29, 31, 37, 53, 59, 71, 73, 79, 233, 239, 293, 311, 313, 317, 373, 379, 593, 599, 719, 733, 739, 797, 2333, 2339, 2393, 2399, 2939, 3119, 3137, 3733, 3739, 3793, 3797, 5939, 7193, 7331, 7333, 7393, 23333, 23339, 23399, 23993, 29399, 31193
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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重复删除最低有效数字的素数在每一步都给出一个素数，直到保留一个单数字素数。序列结束于a（83）=73939133=A023107号(10).
子序列由以下连续的右截断素数“链”组成：73939133、7393913、739391、73939、7393、739、73、7，与由该序列子集形成的其他链相比，产生最大的和：73939.133+7393913+739391+73939+7393+739+737+7=82154588-亚历山大·波沃洛茨基2008年1月22日
也可以看作是第n行列出n位数术语的表；行长度（n>=9时为0）由下式给出A050986号序列可以从一位数素数开始，然后对列表中的每一个p追加10*p和10（p+1）内的素数，通过向p追加一个数字而形成-M.F.哈斯勒2018年11月7日
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参考文献
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Roozbeh Hazrat，《数学：以问题为中心的方法》，施普林格伦敦出版社，2010年，第86-89页
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链接
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I.O.Angell和H.J.Godwin，关于可截断素数，数学。计算。31, 265-267, 1977.
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MAPLE公司
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s： =[1，3，7，9]：a:=[[2]，[3]，[5]，[7]]：l1:=1:l2:=4:从l1到l2的j的do从1到4的k的do d:=[s[k]，op（a[j]）]：如果（isprime（op（convert（d，base，10，10^nops（d）））），那么a:=[op（a），d]：fi:od:od:l1:=l2+1:l2:=nops（a）：如果（l1>l2）然后中断：fi:od:seq（op（convert（a[j]，base，10，10^nops（a[j]）），j=1..nops（a））#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年6月21日
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数学
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eppQ[n_]：=AllTrue[FromDigits/@Table[Take[IntegerDigits[n]，i]，{i，IntegerLength[n]-1}]，PrimeQ]；选择[Prime[Range[3400]]，eppQ]（*程序使用Mathematica版本10中的AllTrue函数*）(*哈维·P·戴尔2015年1月14日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（inits）
a024770 n=a024770_列表！！（n-1）
a024770_list=过滤器（\x->
所有（==1）$map（a010051.read）$tail$inits$show x）a038618_list
（PARI）{fileO=“b024770.txt”；v=vector（100）；v[1]=2；v[2]=3；v[3]=5；v[4]=7；j=4；j1=1；write（fileO，“12”）；write（k=1,9，z=10*v[i]+k；如果（i素数（z），j++；v[j]=z；写入（文件O，j，“，z）；））；}\\哈里·史密斯2008年9月20日
（PARI）对于（n=231193，v=n；而（i素数（n），c=n；n=（c-lift（Mod（c，10））/10）；如果（n==0，打印1（v，“，”））；n=v）\\阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2014年3月20日
（PARI）A024770号=向量（9，n，p=concat（应用（t->素数（[t，t+1]*10），如果（n>1，p）））\\ n位项列表，1<=n<=9。使用concat（%）将其“压平”-M.F.哈斯勒2018年11月7日
（Python）
从sympy导入primerange
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交叉参考
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囊性纤维变性。A033664号,A024785号（左可运行素数），A032437号,A020994年,A052023号,A052024号,A052025号,A050986号,A050987号,A069866号,A077390号（左右可运行素数），A137812号（左右截断素数），A254751型,A254753型.
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关键词
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非n,基础,容易的,完成,满的,美好的,标签
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 5, 7, 13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 83, 97, 113, 137, 167, 173, 197, 223, 283, 313, 317, 337, 347, 353, 367, 373, 383, 397, 443, 467, 523, 547, 613, 617, 643, 647, 653, 673, 683, 743, 773, 797, 823, 853, 883, 937, 947, 953, 967, 983, 997, 1223
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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上学期是a（4260）=357686312646216567629137（Angell和Godwin）-埃里克·韦斯特因1999年12月11日
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链接
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I.O.Angell和H.J.Godwin，关于可截断素数，数学。计算。31, 265-267, 1977.
欧内斯特·希布斯，素数的分量相互作用，博士论文，美国国会科技大学（2022），见第33页。
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MAPLE公司
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a： =[2]，[3]，[5]，[7]]：l1:=1:l2:=4:对于n从1到3，do对于k从1到9，do针对j从l1到l2，do d:=[op（a[j]），k]：如果（isprime（op（convert（d，base，10，10^nops（d）））），那么a:=[op（a），d]：fi:od:od:l1:=l2+1：l2:=nops（a）：如果（l1>l2），那么break:fi:od:seq（op（转换（a[j]，基数，10，10^nops（a[j]）），j=1..nops（a））#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年6月21日
#第二个Maple项目：
T： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，“”，排序（选择（isprime，
映射（x->seq（解析（cat（j，x）），j=1..9），[T（n-1）]））[]）
结束时间：
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数学
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最大值=2000；截断[p_]：=如果[id=整数位数[p]；FreeQ[id，0]&&（Last[id]==3|| Last[id==7）&&PrimeQ[q=FromDigits[Rest[id]]]，q，p]；ok[n_]：=固定点[截断，n]<10；p=5；A024785号= {2, 3, 5}; 当[（p=NextPrime[p]）<max时，如果[ok[p]，AppendTo[A024785号，p]]]；A024785号(*Jean-François Alcover公司2011年11月9日*）
d[n_]：=整数位数[n]；ltrQ[n_]：=And@@PrimeQ[NestList[FromDigits[Drop[d[#]，1]]&，n，Length[d[n]]-1]]；选择[Range[1225]，ltrQ[#]&](*贾扬达·巴苏2013年5月29日*）
FullList=排序[Flatten[Table[FixedPointList[Select[Flatted[Table[Range[9]*10^ Length@整数位数[#[[1]]]+#[[i]]，{i，长度[#]}]]，素数Q]&，{i}]，{i，{2，3，5，7}}]]](*法布里斯·劳西2019年11月10日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）v=矢量（4260）；v[1]=2；v[2]=3；v[3]=5；v[4]=7；i＝0；j=4；直到（i>=j，i++；p=v[i]；P10=10^（1+log（p）\log（10））；对于（k=1,9，z=k*P10+p；如果（i素数（z），j++；v[j]=z；））；s=矢量（4260）；s=vecsort（v）；对于（i=1，j，写（“b024785.txt”，i，“”，s[i]）；）\\
（PARI）是_A024785号（n，t=1）={直到（t>10*p，isprime（p=n%t*=10）||return）；n==p}\\M.F.哈斯勒2014年4月17日
（PARI）A024785号=向量（25，n，p=向量排序（concat（应用（p->选择（i素数，向量（9，i，i*10^（n-1）+p）），如果（n>1，p））））；\\生成行列表（n位术语，n=1..25）。使用concat（%）展平。使用矩阵（vectorv（9，i，1）*p+[1..9]~*10^（n-1）*vector（#p，i，l））和/或预定义向量有更快的变体，但它们不够简洁，所需时间不到0.1秒-M.F.哈斯勒2018年11月7日
（哈斯克尔）
导入数据。列表（尾部）
a024785 n=a024785_列表！！（n-1）
a024785_list=过滤器（\x->
所有（==1）$map（a010051.read）$init$tails$show x）a038618_list
（Python）
从sympy导入isprime
def alst（）：
素数，alst=[2,3,5,7]，[]
当len（素数）>0时：
alst+=排序（素数）
候选者=在“123456789”中d的素数中为p设置（int（d+str（p））
素数=[c代表候选中的c，如果是素数（c）]
返回alst
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的,完成,满的,标签
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作者
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经核准的
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2, 3, 5, 7, 13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 83, 97, 103, 107, 113, 137, 167, 173, 197, 223, 283, 307, 313, 317, 337, 347, 353, 367, 373, 383, 397, 443, 467, 503, 523, 547, 607, 613, 617, 643, 647, 653, 673, 683, 743, 773, 797, 823, 853, 883, 907, 937, 947
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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重复删除最高有效数字的素数在每一步都给出一个素数，直到保留一个单数字素数。
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链接
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MAPLE公司
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T： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，“”，选择（isprime，[seq（seq(
seq（解析（cat（j，0$（n-i），p）），p=[T（i-1）]），i=1..n），j=1..9）]）[]）
结束时间：
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数学
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h8pQ[n_]：=与@@PrimeQ/@Most[NestWhileList[FromDigits[Rest[IntegerDigits[#]]&，n，#>0&]]；选择[Prime[Range[1000]]，h8pQ](*哈维·P·戴尔2011年5月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）fileO=“b033664.txt”；lim=8779；v=矢量（lim）；v[1]=2；v[2]＝3；v[3]=5；v[4]=7；j=4；写入（文件O，“12”）；写入（文件O，“2 3”）；写入（文件O，“35”）；写入（文件O，“4 7”）；p10=1；直到（0，p10*=10；j0=j；对于（k=1,9，k10=k*p10；对于（i=1，j0，如果（j==lim，break（3）））；z=k10+v[i]；如果（i素数（z），j++；v[j]=z；写入（文件O，j，“”，z）；））\\哈里·史密斯2008年9月20日
（哈斯克尔）
a033664 n=a033664_列表！！（n-1）
a033664_list=过滤器（全部（==1）。a010051.阅读）。
初始化。尾巴。尾巴。show）000040_列表
（Python）
从sympy导入isprime，primerange
def-ok（p）：质数p是否满足属性
s=str（p）
返回范围（1，len（s））中i的所有（isprime（int（s[i:]））
打印（列表（过滤器（正常，基本范围（1000）））#迈克尔·布拉尼基2021年9月1日
（Python）#alternate用于转到大数字
定义代理（最大位数）：
[2,3,5,7]的产量
素数，数字，d=[“2”，“3”，“5”，“7”]，“0123456789”，1
当len（primestrs）>0且d<最大位数时：
cands=集合（d+p表示“0123456789”中d的素数中的p）
primestrs=[c表示c，单位为cands，如果c[0]==“0”或isprime（int（c））]
排序后的产量（map（int，（p代表primestrs中的p，如果p[0]！=“0”））
d+=1
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交叉参考
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囊性纤维变性。A024785号,A032437号,A020994年,A024770号,A052023号,A052024号,A052025号,A050986号,A050987号,A069866号,A038680型,A010051型,A000040型.
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关键词
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非n,基础,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 5, 7, 23, 37, 53, 73, 313, 317, 373, 797, 3137, 3797, 739397
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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双面素数：删除左侧或右侧任意数量的数字，但不能同时删除，则会留下一个素数。
包含最高有效数字或最低有效数字的每个数字字符串都是质数的素数-阿玛纳斯·穆尔西2003年9月24日
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参考文献
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大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》，第178页（1997年修订版）。
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链接
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I.O.Angell和H.J.Godwin，关于可截断素数数学。计算。31, 265-267, 1977.
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数学
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tspQ[n_]：=模块[{idn=整数位数[n]，l}，l=长度[idn]；并集[PrimeQ/@（FromDigits/@Join[Table[Take[idn，i]，{i，l}]，Table[Take[idn，-i]，{i，l}]]）]=={True}]选择[Prime[Range[PrimePi[740000]]，tspQ]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A033664美元,A024785号,A032437号,A024770号,A052023号,A052024号,A052025号,A050986号,A050987号,A254751型,A254753型.
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关键词
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非n,完成,满的,基础
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作者
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马里奥·维卢奇（mathchess（AT）Velucchi.it）
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扩展
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状态
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经核准的
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评论
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右可运行意味着连续除以10的整数部分总是产生素数（或零）-M.F.哈斯勒2018年11月7日
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链接
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I.O.Angell和H.J.Godwin，关于可截断素数，数学。计算。31, 265-267, 1977.
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黄体脂酮素
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（PARI）A050986号=向量（9，n，#p=concat（应用（t->素数（[t，t+1]*10），如果（n>1，p）））\\M.F.哈斯勒2018年11月7日
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交叉参考
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关键词
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基础,非n,容易的,完成,满的
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作者
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状态
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经核准的
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4, 11, 39, 99, 192, 326, 429, 521, 545, 517, 448, 354, 276, 212, 117, 72, 42, 24, 13, 6, 5, 4, 3, 1, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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序列对于任何正整数都有很好的定义，对于n>=25，a（n）=0。但将其视为完全且有限是有道理的-M.F.哈斯勒2018年11月7日
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链接
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I.O.Angell和H.J.Godwin，关于可截断素数，数学。计算。31, 265-267, 1977.
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黄体脂酮素
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（PARI）A050987号=向量（25，n，#p=concat（应用（p->select（isprime，向量（9，i，i*10^（n-1）+p）），如果（n>1，p）））\\M.F.哈斯勒2018年11月7日
（Python）
从sympy导入isprime
def alst（）：
素数，alst=[2，3，5，7]，[4]
而len（素数）>0:
候选者=集合（int（d+str（p））for p in primes for d in“123456789”）
素数=[c代表候选中的c，如果是素数（c）]
alst.append（len（素数））
返回alst
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交叉参考
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关键词
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基础,非n,容易的,完成,满的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A052025号
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| 回文素数a（n）的每个前缀（或后缀）都是素数（右/左可截断）。 |
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链接
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I.O.Angell和H.J.Godwin，关于可截断素数，数学。计算。31, 265-267, 1977.
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,完成,满的
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作者
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状态
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经核准的
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3, 7, 13, 17, 37, 73, 97, 113, 137, 173, 197, 313, 317, 337, 373, 397, 773, 797, 937, 997, 1373, 1997, 3137, 3313, 3373, 3797, 7937, 9137, 9173, 9337, 9397, 13313, 33797, 39397, 79337, 79397, 91373, 91997, 99137, 99173, 99397, 139397, 379397
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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十进制展开式d_1 d_2 d_3的素数p。。。dk，使得数字di是1、3、7或9，并且删除1、2、3到k-1个前导数字也会产生素数。例如，9173是一个术语，因为9173、173、73和3都是质数-N.J.A.斯隆2022年6月28日
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链接
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例子
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173是一个术语，因为173、73和3都是素数。371不是一个项，因为371和1不是素数-N.J.A.斯隆2022年6月28日
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数学
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选择[Prime[Range[33000]]，SubsetQ[{1，3，7，9}，IntegerDigits[#]]&&AllTrue[Mod[#，10^Range[IntegerLength[#]-1]]，PrimeQ]&](*哈维·P·戴尔2022年6月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=my（d=数字（n））；对于（i=1，n，如果（！isprime（fromdigits（d[i..n]）），返回（0））；1 \\查尔斯·R·Greathouse IV2017年6月25日
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交叉参考
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关键词
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非n,完成,满的,基础,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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2, 3, 5, 7, 313, 353, 373, 383, 797, 30103, 31013, 70607, 73037, 76367, 79397, 3002003, 7096907, 7693967, 700090007, 799636997, 70060906007, 3000002000003, 7030000000307, 300000020000003, 300001030100003, 310000060000013, 38000000000000000000083, 30000000004000300040000000003, 3000001000000000000000000000001000003
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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I.O.Angell和H.J.Godwin，关于可截断素数，数学。计算。31, 265-267, 1977.
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数学
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d[n_]：=整数位数[n]；ltrQ[n_]：=与@@PrimeQ[NestWhileList[FromDigits[Drop[d[#]，1]&，n，#>9&]]；palQ[n_]：=反向[x=d[n]]==x；选择[Prime[Range[550000]]、palQ[#]和<rQ[#]&](*贾扬达·巴苏，2013年6月2日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy导入isprime
从itertools导入计数，islice
def-agen（verbose=False）：
素数字符串，alst={“3”，“7”}，[]
[2,3,5,7]的产量
对于计数（2）中的挖掘：
new_prime_strings=设置（）
对于prime_strings中的p：
对于“123456789”中的d：
ts=d+“0”*（digs-1-len（p））+p
如果isprime（int（ts））：
new_prime_strings.add（ts）
prime_strings|=新prime_strings
pals=[int（s）for s in new_prime_strings if s==s[：：-1]]如果s==s[：：-1]]
排序后的产量（伙伴）
if verbose:print（“…”，digs，len（prime_strings），time（）-time0）
打印（列表（islice（agen（），20））#迈克尔·布拉尼基2022年4月4日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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扩展
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经核准的
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2, 5, 10, 17, 40, 69, 100, 137, 190, 249, 320, 393, 472, 705, 944, 1237, 1548, 1861, 2178, 2551, 2930, 3523, 4122, 4841, 5574, 6313, 7110, 9443, 11782, 14175, 16574, 19513, 22632, 25769, 29502, 33241, 37034, 40831, 46770, 53963, 61294, 68627
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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右可运行素数的部分和，即每个前缀都是素数的素数（十进制表示）。该序列有83个术语。右可运行素数的素数部分和的子序列开始于：2，5，17，137，1237，1861，2551，199483。右可运行素数的子序列中最大值是什么？
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链接
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例子
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a（50）=2+3+5+7+23+29+31+37+53+59+71+73+79+233+239+293+311+313+317+373+373+379+593+599+719+733+739+797+2333+2339+2393+2399+2399+293+3119+3137+3733+3739+3793+3793+3797+593+7193+7331+7333+7393+2333+23339+233993+23993+29399+31193+31197+31379。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040型,A024770号,A033664美元,A024785号（左可运行素数），A032437号,A020994年,A052023号,A052024号,A052025号,A050986号,A050987号,A069866号.
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关键词
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基础,完成,非n
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作者
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经核准的
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