A051032-编号：A051032-OEIS

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A163403号

当n>2时，a（n）=2*a（n-2）；a（1）=1，a（2）=2。

+10
27

1, 2, 2, 4, 4, 8, 8, 16, 16, 32, 32, 64, 64, 128, 128, 256, 256, 512, 512, 1024, 1024, 2048, 2048, 4096, 4096, 8192, 8192, 16384, 16384, 32768, 32768, 65536, 65536, 131072, 131072, 262144, 262144, 524288, 524288, 1048576, 1048576, 2097152, 2097152

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

a（n+1）是使用双字母字母表的长度为n的回文单词数-迈克尔·索莫斯2011年3月20日

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（0,2）。

配方奶粉

a（n）=2^（（1/4）*（2*n-1+（-1）^n））。

G.f.:x*（1+2*x）/（1-2*x^2）。

a（n）=A051032号（n） -1。

通用公式：x/（1-2*x/（1+x/（l+x）））=x*（1+2*x/-迈克尔·索莫斯2013年1月3日

发件人R.J.马塔尔，2009年8月6日：（开始）

a（n）=A131572号（n） ●●●●。

a（n）=A060546号（n-1），n>1。（结束）

a（n+3）=a（n+2）*a（n+1）/a（n）-莱因哈德·祖姆凯勒2011年3月4日

a（n）=|A009116年（n-1）|+|A009545号（n-1）|-布鲁诺·贝塞利2011年5月30日

例如：cosh（sqrt（2）*x）+sinh（sqrt（2）**）/sqrt（1）-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年2月5日

例子

x+2*x^2+2*x^3+4*x^4+4*x^5+8*x^6+8*x ^7+16*x^8+16*x ^9+32*x ^10+。。。

数学

线性递归[｛0，2｝，｛1，2｝，50](*保罗·沙萨2024年2月2日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[1..43]]；

（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，2^（n\2））}/*迈克尔·索莫斯2011年3月20日*/

（鼠尾草）

定义A163403号():

x、 y=1，1

为True时：

收益率x

x、 y=x+y，x-y

一个=A163403号(); [接下来（a）对于范围（40）中的i]#彼得·卢什尼2013年7月11日

交叉参考

等于A016116号没有首字母1。的未签名版本A152166号.

部分金额以A136252号.

二项式变换为A078057号，第二个二项式变换为A007070号，第三个二项式变换是A102285号，第四个二项式变换是A163350型，第五个二项式变换是A163346号.

囊性纤维变性。A000079号（2的权力），A009116号,A009545号,A051032号.

以下序列在本质上都是相同的，因为它们是彼此之间的简单转换A029744号={s（n），n>=1}，数字2^k和3*2^k，作为父项：A029744号（s（n））；A052955号（s（n）-1），A027383号（s（n）-2），A354788型（s（n）-3），A347789型（s（n）-4），A209721型（s（n）+1），A209722型（s（n）+2），A343177型（s（n）+3），A209723型（s（n）+4）；A060482号,A136252号（与A354788型开始时）；A354785型（3*s（n）），A354789型（3*s（n）-7）。的第一个区别A029744号是1,1,2,2,4,4,8,8，。。。基本上匹配八个序列：A016116号,A060546号,A117575号,A131572号,A152166号,A158780个,A163403号,A320770型.的二等分A029744号是A000079号和A007283号. -N.J.A.斯隆2022年7月14日

关键词

非n,容易的

作者

克劳斯·布罗克豪斯2009年7月26日

状态

经核准的

A183978号

所有2X2子块的（n+1）X2二进制数组的数量总和相同。

+10
5

4, 6, 9, 15, 25, 45, 81, 153, 289, 561, 1089, 2145, 4225, 8385, 16641, 33153, 66049, 131841, 263169, 525825, 1050625, 2100225, 4198401, 8394753, 16785409, 33566721, 67125249, 134242305, 268468225, 536920065, 1073807361, 2147581953, 4295098369

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

第1列，共列183986年

根据推测的递归公式，它也是一张纸折叠n次并剪掉四个角时的缺口数（参见A274230型). -菲利普·吉博内2016年7月6日

链接

R.H.哈丁，n=1..46时的n，a（n）表

罗伯特·伊斯雷尔，A183978经验公式的证明

常系数线性递归的索引项，签名（3，0，-6，4）。

配方奶粉

经验：a（n）=3*a（n-1）-6*a（n-3）+4*a（n-4）

基于推测的递推公式，我们可以证明（通过繁琐的归纳）a（n）=（2^天花板（n/2）+1）*=A051032号（n）*A051032号（n-1）对于n>=1-菲利普·吉博内，2016年7月6日，更正人罗伯特·伊斯雷尔2019年5月21日

经验性：G.f.:-x*（4-6*x-9*x^2+12*x^3）/（（x-1）*（2*x-1）x（2*x*2-1））-R.J.马塔尔2016年7月15日

验证的经验公式（见链接）：罗伯特·伊斯雷尔2019年5月21日。

2*a（n）=2+2^n+A029744号（n+3）-R.J.马塔尔2024年7月19日

例子

5X2的一些解决方案

..0..1....1..0....1..0....1..1....0..1....1..0....1..0....0..1....0..1....0..1

..0..0....1..0....1..0....1..0....1..0....1..0....1..0....0..1....1..0....0..1

..1..0....1..0....0..1....1..1....0..1....0..1....0..1....1..0....0..1....1..0

..0..0....1..0....1..0....0..1....1..0....1..0....0..1....1..0....0..1....0..1

..1..0....1..0....1..0....1..1....1..0....0..1....0..1....1..0....1..0....0..1

MAPLE公司

seq（（1+2^地板（（n-1）/2））*（1+2 ^天花板（（n-2）/2），n=1..20）#罗伯特·伊斯雷尔2019年5月21日

交叉参考

囊性纤维变性。A274230型.

推测为的主对角线A274636号.

关键词

非n,容易的

作者

R.H.哈丁2011年1月8日

状态

经核准的

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