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A078057 (1+x)/(1-2*X-X ^ 2)的展开。 六十五
1, 3, 7、17, 41, 99、239, 577, 1393、3363, 8119, 19601、47321, 114243, 275807、665857, 1607521, 3880899、9369319, 22619537, 54608393、131836323, 318281039, 768398401、1855077841, 4478554083, 10812186007、26102926097, 63018038201, 152139002499、367296043199, 886731088897 列表图表参考文献历史文本内部格式
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评论

设XYN为1,3,7,17,41,99,…(这个序列或A131333)并让ynn= 1,2,51,12,29,70169,…A000 0129然后{+Xyn+-ynn*SqRT(2)}是代数整数Z[qRT(2)]环中的单位。

考虑一系列的N个红色、蓝色和绿色的珠子(具有起点和终点不同而不可互换)。如果一个配对是不允许的,因此红珠不能立即跟随蓝色珠,反之亦然,有多少不同的字符串存在任何给定长度?答案是(n)。例如A(3)=17,因为有17个长度的字符串:RRR、RRG、RGR、RGG、RGB、GRR、GRG、GGG、GGB、GBG、GBB、BGR、BGG、BGB、BBG、BBB-韦恩万维图森02五月2004

具有一个固定端点的Khalimsky连续函数的个数。- Shiva Samieinia(SHIVA(AT)数学,S.SE),OCT 08 2007

序列(- 1)^(n+1,2)*a(n)与G.F.(1-3X-X^ 2-x ^ 3)/(1 +6x^ 2 +x^ 4)是有符号中心二项系数(-1)^ c(n+1,2)*的Hankel变换。A000 1405(n)。-保罗·巴里6月24日2008

大象序列,见A175655. 对于中心方块六,具有十进制值在21和336之间的[5 ]矢量导致这个序列。对于角的平方,这些矢量导致伴随序列。A000 0129(没有领先的0)。-约翰内斯·梅杰8月15日2010

序列与显示8倍旋转对称性的菱形取代层有关(参见A131333-埃德森杰弗里,APR 04 2011

3个字母{0,1,2}的长度n个字符串的数目,没有两个相邻的非零字母相同。一般情况(L字母串)是与G.F(1 +X)/(1 -(L-1)*X-X ^ 2)的序列。-乔尔格阿尔恩特10月11日2012

行和A035607,当被视为三角形的行读取时。-莱因哈德祖姆勒7月20日2013

推荐信

A. Froehlich和M. J. Taylor,代数数论,剑桥,1991(见第3页)。

Thomas Koshy,佩尔和Pell Lucas数与应用,Springer,纽约,2014。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

C. Bautista Ramos和C. Guillen Galvan广义Zykov和的斐波那契数J.整数SEQ,15(2012),第12条7.8条

Tanya Khovanova递归序列

Emanuele Munarini花环反链的组合性质,整数,9(2009),353-74。

Shiva Samieinia数字直线线段和曲线,硕士论文,斯德哥尔摩大学,数学系,报告2007年6月6日。

S. Samieinia数字几何中的连续曲线数,端口。数学67(1)(2010)75-99

Gy。塔西和F. Mizukami,正构烷烃构象性质的量子代数组合研究J. Math。化学,25, 1999,55-64(见第63页)。

常系数线性递归的索引项签名(2,1)。

公式

a(n)=2*a(n-1)+a(n-2);a(0)=1;a(1)=3。-韦恩万维图森02五月2004

A(n)=2*a(n-1)+a(n-2);a(n+1)/a(n)趋于银比1±平方rt(2),因为n趋于无穷大。- Shiva Samieinia(SHIVA(AT)数学,S.SE),OCT 08 2007

a(n)=SuMu{{k,0 <=k<=n}A14720(n,k)* 3 ^ k*(- 1/3)^(n- k)。-菲利普德勒姆11月15日2008

A(n)=(1/2)*[1 +SqRT(2)] ^ n(1/2)*SqRT(2)*[1-SqRT(2)] ^ n+(1/2)*[1-SqRT(2)] ^ n+(1/2)*[1 +qRT(2)] ^ n*qRT(2),n>=2。-保罗·拉瓦11月20日2008

A(n)=pEL(n)+pELL(n+1),具有Pell(n)=A000 0129(n)。-约翰内斯·梅杰8月15日2010

G.f.:G(0)/(2×x)-1/x,其中G(k)=1+1 /(1×x(2×k-1)/(x*(2×k+1)-1/g(k+1)));(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克6月20日2013

A(n)=t(n+1,i)/i^(n+1),其中t(n,x)表示第一类切比雪夫多项式。-米迦勒索摩斯7月28日2018

例子

G.F.=1+3×x+7×x ^ 2+17×x ^ 3+41×x ^ 4+99×x ^ 5+239×x ^ 6+×××^++…-米迦勒索摩斯7月28日2018

Mathematica

展开[表]((1 +qRT〔2〕)n+(1 - Sqrt [ 2)^ n)/ 2,{n,1, 30 }] ](*)阿图尔贾辛斯基12月10日2006*)

系数列表[[(1 +x)/(1 - 2×-x ^ 2),{x,0, 30 }],x](*)文森佐·利布兰迪6月16日2014*)

a[n]:=切比雪夫[n+1,i] /i^(n+1);(*)米迦勒索摩斯7月28日2018*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A078057=和。A035607Y行莱因哈德祖姆勒7月20日2013

(PARI){A(n)=波尔切比雪夫(n+1,i)/i^(n+1)};/*米迦勒索摩斯7月28日2018*

交叉裁判

本质上相同A131333,它有更多的参考文献。

囊性纤维变性。A13188A131935A000 0129.

语境中的顺序:A089737 A12335 A131333*A089242 A187258 A131721

相邻序列:A078054 A078055 A078056*A078058 A078059 A078060

关键词

诺恩容易

作者

斯隆11月17日2002

地位

经核准的

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最后修改了12月13日06:26 EST 2019。包含329968个序列。(在OEIS4上运行)