搜索： a037274-编号：a037274
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2, 23, 211, 379, 773, 3389, 23251, 3761, 178069, 77773, 379811, 378997, 747521, 2337691, 3789293, 3574657
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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例子
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23是6和23的本初数，因此a（2）=23；211是4、22和211的主素数，因此a（3）=211。
更紧凑：（2）->2，（6,23）->23，（4,22211）->211，
(42,74,237,379) -> 379, (10,25,55,511,773) -> 773,
(118, 259, 737, 801, 1167, 3389) -> 3389,
{250, 1506, 2555, 3865, 5773, 6502, 23251} -> 23251,
{140, 332, 514, 566, 1281, 2257, 2283, 3761} -> 3761,
{4206, 7402, 10786, 16123, 23701, 25393, 67379, 137173, 178069} -> 178069,
{3786, 7262, 10078, 14513, 18417, 23631, 25039, 32449, 37877, 77773} -> 77773,
{41933, 50161, 56598, 103487, 192207, 206031, 216959, 239433, 307369, 363007, 379811} -> 379811,
{1798, 5982, 22931, 23997, 41315, 53033, 58263, 181293, 184102, 292051, 319421, 378997} -> 378997,
{722, 4938, 5718, 7646, 18929, 21919, 23823, 23953, 91277, 97941, 171409, 332647, 747521} -> 747521,
{87066, 128055, 138438, 153402, 175611, 226146, 358537, 465734, 588041, 675382, 866893, 1792003, 1564051, 2337691} -> 2337691,
{8691, 9725, 23585, 31437, 32897, 55389, 67491, 144995, 168163, 337499, 547617, 964849, 1875153, 3303841, 3789293} -> 3789293,
{5978、10654、27761、40307、47985、111855、156657、172371、202881、250519、357457、379661、407507、488985、1723971、3574657}->3574657等-Robert G.Wilson诉2007年10月1日
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数学
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lst={}；f[n_]：=FromDigits@Flatten[IntegerDigits@表格[#[[1]]，{#[2]]}]&/@因子整数@n, 2]; h[n_]：=嵌套WhileList[f@#&，n，！PrimeQ@#&、1、28]；做[p=h[n][[-1]]；如果[底漆Q@p&&p<10^7&&p！=n、 打印[{n，p}]；附加到[lst，p]]，{n，2，10^7}]；
lst=排序@lst；表[d=n-2；lsu={}；Do[If[lst[[n]]==lst[+d]]&&lst[[1]]！=lst[[n]]&&lst[[n]]！=lst[[n+d+1]]，附加到[lsu，lst[n]]]，{n，188004-d-1}]；第一个@Union@lsu，{n，3，16}](*Robert G.Wilson诉2007年10月1日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A037274号,A133956号,A133958号,A133960型,A133962号,A133964号,133966英镑,A133968号,A133970号,A133972号,A133974号,A133976号,A133978号,A215408型.
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关键字
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非n,基础
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作者
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威廉·林德格伦（William.Lindgren（AT）sru.edu），2007年9月4日，2007年09月15日更正
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扩展
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状态
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经核准的
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23, 37, 211, 223, 227, 229, 233, 241, 257, 271, 277, 283, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 523, 541, 547, 557, 571, 577, 719, 743, 761, 773, 797, 1117, 1123, 1129, 1153, 1171, 1319, 1361, 1367, 1373, 1723, 1741, 1747
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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旧名称是“Home primes是复合数的结果。”
术语数量<10^n:0，2，37，274，2087，15472，123261。。。。
所有素数的递增序列，这些素数是至少两个按非递减顺序排列的素数的串联（例如，227=2.2.7，1319=13.19）-巴托洛米耶·鲍利克2023年8月6日
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链接
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例子
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与前几个复合数c相对应的主素数如下：
4 211
6 23
8 3331113965338635107
9 311
10 773
12 223
14 13367
15 1129
16 31636373
18 233
20 3318308475676071413
21 37
... ...
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数学
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lst={}；f[n_]：=FromDigits@Flatten[IntegerDigits@表格[#[[1]]，{#[2]]}]&/@因子整数@n, 2]; h[n_]：=嵌套WhileList[f@#&，n，！PrimeQ@#&、1、28]；做[p=h[n][[-1]]；如果[底漆Q@p&&p<10^7&&p！=n、 打印[{n，p}]；附加到[lst，p]]，{n，2，1000}]；联盟@lst
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交叉参考
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囊性纤维变性。A037274号,A118756号,A133959号,133961英镑,A133963号,A133965号,A133967号,A133969号,A133971号,A133973号,A133975号,A133977号,A133979号.
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关键字
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非n,基础
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 211, 3331113965338635107, 6161791591356884791277
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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交叉参考
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关键字
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非n,更多,基础
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作者
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扩展
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De Geest的网站有更多的术语。
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状态
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经核准的
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146, 273, 3713, 4779, 333359, 1325643, 3111717139, 29177760383, 69142225413, 3471134339561, 7980350584141, 1324115101168677, 33147123900129853, 1941131324815763997, 37816317113233982621, 291304010934939102849, 333777134924210136703397, 7409854792211363875345439
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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例子
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146=2*73，所以下一项是273；273=3*7*13，所以下一项是3713。
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数学
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NestList[FromDigits@Flatten@Map[IntegerDigits，FactorInteger[#]/。{p_，e_}/；p>=1:>如果[p==1，1，ConstantArray[p，e]]&，146，17](*迈克尔·德弗利格，2017年4月27日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）列表a（nn）={n=146；对于（i=1，nn，print1（n，“，”）；f=因子（n）；s=“”；对于（j=1，#f~，对于（k=1，f[j，2]，s=concat（s，Str（f[j），1]）；）；）\\米歇尔·马库斯2014年3月31日
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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经核准的
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2, 6, 4, 42, 10, 118, 250, 140, 4206, 3786, 41933, 1798, 722, 87066, 8691, 5978
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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参考文献
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J.Heleen，《族数：通过素因子拼接构造素数》，J.Rec.Math。28 (1996-97), 116-119.
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链接
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配方奶粉
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例子
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四个数字42、74、237和379的主素数是379（例如，42=2*3*7->237=3*79->379是素数），因此a（4）=42。
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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311, 1129, 37, 773, 313, 311, 1129, 313, 3119014487, 31079, 317, 773, 1129, 3110647, 3103819425079, 310397, 5113, 31079, 3109, 3137, 310361, 31259, 331, 36389, 191176757654383, 31063, 337, 523, 324941, 31393, 127139, 33769, 31034567124791, 32369, 719, 5623, 347, 3371, 131777, 349, 31039, 34412909
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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链接
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例子
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第一个条目是从9=3*3开始的。33=3*11，311是素数。
较长的10步进展是从45开始的（9）。明确地，45=3*15连接到315=3*105连接到3105=3*1035连接到31035=3*10345连接到310345=5*62069连接到562069=41*13709连接到4113709=19*216511连接到19216511=17*1130383=3*57043461连接到357043461=3*119014487连接到3119014487，即素数。a（9）则为3119014487。
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数学
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Map[NestWhile[Function[n，FromDigits@Flatten@IntegerDigits@{#，n/#}&[FactorInteger[n][[1，1]]]，#！PrimeQ@#&]&，选择[范围[9，157，2]，合成Q]](*迈克尔·德弗利格2016年9月13日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）genit（iend）={i5=9；while（i5<=iend，n=i5；where（isprime（n），n+=2）；i5=n；无止境=0；whiles（无止境<99999，dun=0；z=除数（n）；
a=z[2]；b=不适用；k=长度（数字（b））；q=a*10^k+b；如果（i素数（q），dun=1；断裂）；无止境+=1；n=q）；如果（dun>0，打印1（q，“，”））；i5+=2）；}
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A037276号
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| 从1开始；对于n>1，将n替换为其素因子按递增顺序串联。 |
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+10
35
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1, 2, 3, 22, 5, 23, 7, 222, 33, 25, 11, 223, 13, 27, 35, 2222, 17, 233, 19, 225, 37, 211, 23, 2223, 55, 213, 333, 227, 29, 235, 31, 22222, 311, 217, 57, 2233, 37, 219, 313, 2225, 41, 237, 43, 2211, 335, 223, 47, 22223, 77, 255, 317, 2213, 53, 2333
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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N.J.A.Sloane，《来自OEIS的三个可爱问题》，罗格斯大学实验数学研讨会，2017年10月5日，第一部分,第2部分,幻灯片。（提到这个序列）
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例子
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如果n=2^3*5^5*11^2=3025000，a（n）=22255551111（n=2*2*2*5*5*5*5*11*11，则去掉乘号）。
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MAPLE公司
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#这适用于n>1
读取（“转换”）；
局部L，p；
L:=[]；
ifactors（n）[2]中的p do
L:=[op（L），seq（op（1，p），i=1..op（2，p））]；
结束do：
数字L（L）；
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数学
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co[n_，k_]：=嵌套[Flatten[整数位数[{#，n}]]&，n，k-1]；表[FromDigits[Flatten[IntegerDigits[co@@@FactorInteger[n]]]，{n，54}](*贾扬达·巴苏2013年7月4日*）
FromDigits@Flatten@IntegerDigits[表[#1，{#2}]&@@@FactorInteger@#]&/@Range@54(*迈克尔·德弗利格2015年7月14日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={n<4&返回（n）；对于（i=1，#n=factor（n）~，n[1，i]=concat（向量（n[2，i]，j，Str（n[1]，i]））；eval（concat，n[1]））}\\M.F.哈斯勒2011年6月19日
（哈斯克尔）
a037276=读取。concatMap显示。a027746_低
（Python）
来自症状输入因子
定义a（n）：
f=因子（n）
l=排序（f）
如果n==1，则返回1 else int（“”.join（str（i）*f[i]代表l中的i））
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什，2017年6月23日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A037273号
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| 在“用素因子的串联替换n”下达到素数的步骤数，如果没有达到素数，则为-1。 |
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+10
30
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-1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 13, 2, 4, 0, 1, 0, 5, 4, 4, 0, 1, 0, 15, 1, 1, 0, 2, 3, 4, 4, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 5, 3, 2, 0, 2, 1, 9, 0, 2, 0, 9, 6, 1, 0, 15
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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从49开始，79步后没有达到素数。
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链接
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例子
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13已经是素数，所以a（13）=0。
从14开始，我们得到14=2*7，27=3*3*3，333=3*3x37，3337=47*71，4771=13*367，13367是素数；因此a（14）=5。
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数学
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nxt[n_]：=FromDigits[Flatten[IntegerDigits/@表格[#[[1]]，{#[2]]}]&/@FactorInteger[n]]]；表[Length[NestWhileList[nxt，n，！PrimeQ[#]&]]-1，｛n，48｝](*哈维·P·戴尔2013年1月3日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a037273 1=-1
a037273 n=长度$takeWhile（（==0）。a010051）$
迭代（\x->read$concatMap show$a027746_row x:：Integer）n
（PARI）row_a027746（n，o=[1]）=如果（n>1，concat（应用（t->向量（t[2]，i，t[1]），Vec（因子（n）~）），o）\\之后M.F.哈斯勒在里面A027746号
张力（vec）=我的（s=“”）；对于（k=1，#vec，s=concat（s，Str（vec[k]））；评估
a（n）=如果（n==1，返回（-1））；我的（x=n，i=0）；while（1，if（ispseudoprime（x），return（i））；x=吨（行_a027746（x））；i++）\\费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2021年5月17日
（Python）
来自症状输入因子
定义a（n）：
如果n<2：返回-1
klst，f=[n]，排序（因子（n，倍数=真））
当len（f）>1时：
klst.append（int（“”.join（map（str，f）））
f=排序（因子（klst[-1]，倍数=真））
返回透镜（klst）-1
打印（[a（n）代表范围（1，49）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2021年8月2日
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交叉参考
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关键字
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签名,美好的,坚硬的,基础,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A195264型
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| 迭代x->A080670型（x） （用素数分解中的素数和指数的串联替换x）从n开始直到达到1或素数（即a（n）的值）；如果素数从未达到，则a（n）=-1。 |
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+10
28
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1, 2, 3, 211, 5, 23, 7, 23, 2213, 2213, 11, 223, 13, 311, 1129, 233, 17, 17137, 19
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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J·H·康韦（J.H.Conway）为证明或反驳他关于每个数字最终都会达到1或素数的猜测提供了1000美元——见OEIS50链接-N.J.A.斯隆2014年10月15日
然而，詹姆斯·戴维斯发现a（13532385396179）=-1。这个数字D=13532385396179=（1407*10^5+1）*96179=13*53^2*3853*96179明显是由地图x->确定的A080670型（x） ，因此永远不会达到1或素数-汉斯·哈弗曼2017年6月5日
数字n=3^6*2331961591220850480109739369*2131364479483579440006455257是另一个非素数固定点的未遂事件。不幸的是，这里最后两个因子看起来只像素数（它们没有小于10的素数除数），但实际上两者都是复合的-罗伯特·格比茨2017年6月7日
数字D'=13^532385396179映射到D，因此是一个更大的数字，其中a（D'）=-1。重复这个过程（通过找到D'的素数前缀）应该会导致康威猜想的无限反例序列-汉斯·哈弗曼2017年6月9日
D'的前47位构成素数P=68971066936841703995076128866117893410448319579，因此如果Q表示13^532385396179的其余数字，那么D'=P^Q是另一个反例-罗伯特·格比茨，2017年6月10日
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链接
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汉斯·哈弗曼，n，a（n）表，n=1.10000（包括到冗长（>40）和未知结果演变的链接，以及未知最后一步中未考虑因素的合成列表）[缓存副本，2018年5月8日的pdf版本，经许可]
OEIS50 DIMACS识别整数序列挑战会议，2014年10月10日第2次问题课J.H.Conway，《五个1000美元的问题》（大约06.44开始）。第五个问题中提到了这个序列，大约从19:30开始。
N.J.A.Sloane，《来自OEIS的三个可爱问题》，罗格斯大学实验数学研讨会，2017年10月5日，第一部分,第2部分,幻灯片。（提到这个序列）
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例子
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4=2^2->22=2*11->211，素数，所以a（4）=211。
9=3^2->32=2^5->25=5^2->52=2^2*13->2213，素数，所以a（9）=2213。
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数学
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f[1]：=1；f[n_]：=块[{p=扁平[FactorInteger[n]]}，k=长度[p]；当[k>0时，如果[p[k]]==1，p=删除[p，k]]；k--]；FromDigits[展平[IntegerDigits[p]]]；表[FixedPoint[f，n]，{n，19}](*阿隆索·德尔·阿特，基于以下项目A080670型2011年9月14日*）
fn[n_]：=FromDigits[展平[IntegerDigits[DeleteCases[展平[
因子整数[n]]，1]]]；
表[NestWhile[fn，n，#！=1&&！PrimeQ[#]&]，{n，19}](*罗伯特·普莱斯2020年3月15日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={n>1&&while（！ispseudoprime（n），n=A080670型（n） ）；n个}\\M.F.哈斯勒2014年10月12日
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交叉参考
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关键字
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非n,基础,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A037271号
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| 当应用于第n个复合数时，在“用其素因子的串联替换n”下达到素数的步骤数，如果不存在这样的数字，则为-1。 |
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+10
23
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2, 1, 13, 2, 4, 1, 5, 4, 4, 1, 15, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 1, 2, 2, 1, 5, 3, 2, 2, 1, 9, 2, 9, 6, 1, 15
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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a（33）目前未知：从49开始，110步后没有达到素数。请参见A037274号获取最新信息。
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链接
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M.Herman和J.Schiffman，调查家庭素数及其家庭，数学。教师，107（2014年第8期），606-614。
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例子
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从14（第七个复合数）开始，我们得到14=2*7，27=3*3*3，333=3*3x37，3337=47*71，4771=13*367，13367是素数；因此a（7）=5。
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数学
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最大复合=49；最大值=40；concat[n_]：=FromDigits[Flatten[IntegerDigits/@Flatten[Apply[Table，{#[[1]]，{#[2]]}}和/@FactorInteger[n]，{1}]]]；composites=选择[Range[2，maxComposite]！PrimeQ[#]&]；a[n_]：=（lst=NestWhileList[concat，composites[[n]]，！PrimeQ[#]&，1，maxIter]；If[PrimeQ[Last[lst]]，Length[lst]-1，-1]）；表[a[n]，{n，1，长度[composites]}](*Jean-François Alcover公司2012年7月10日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a037271=长度。takeWhile（（==0）。a010051“）。
迭代a037276。a002808型
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的,基础,更多,坚硬的
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作者
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经核准的
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