素数
从数字开始到达
，连接其素因子，并重复到一个素已到达。例如，对于
,
所以311是9的本初数。对于
, 3, ..., 前几个是2、3、211、5、23、7、33311139653385107，311, 773, ... （组织环境信息系统A037274号). 概率参数给出的整数序列开始的概率为零在给定的数字
不包含素数，所以每个正整数都应该存在一个主素数。
由于素数有平凡的主素数（本身），所以可以将注意力局限于复合数。复合材料达到本质数的步骤数数字4、6、8、9。。。是2、1、13、2、4、1、5、4、4、15、1。。。（组织环境信息系统A037271号),它们到达的素数是211，23，3331113965338635107，311，773，223。。。（组织环境信息系统A037272美元).
最大的家庭黄金
是
，尽管其值为未知。49的主素数序列中的前几个项是49，77，711，3379, 31109, 132393, 344131, ... （组织环境信息系统A056938美元).截至2011年4月，该数字序列的计算目前暂停在第109步，一个232位的数字尚未完全分解。
截至2011年4月，有30个未知
具有
（不包括
例如77发生在较小的主素数序列中数字），其中前几个是49、146、242、312、320。。。（博纳）。
