A007785-编号：A007785-OEIS

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A052456号

n阶魔术级数。

+10
10

1, 1, 2, 8, 86, 1394, 32134, 957332, 35154340, 1537408202, 78132541528, 4528684996756, 295011186006282, 21345627856836734, 1698954263159544138, 147553846727480002824, 13888244935445960871352, 1408407905312396429259944, 153105374581396386625831530 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`亨利·博托姆利（Henry Bottomley）缩小的差距可以确定为2分之2-沃尔特·特朗普2005年1月21日` `发现了一种新算法罗伯特·格比茨现在可以枚举大于100的魔法级数-沃尔特·特朗普2006年5月5日`
	参考文献	`M.Kraitchik，魔术系列。《数学娱乐》第7.13.3节，纽约，W.W.Norton，第143和183-1861942页。`
	链接	`T.D.Noe和Alois P.Heinz，n=0..150时的n，a（n）表（来自Gerbicz和Trump）` `H.波托姆利，分区和合成计算器` `H.Bottomley和W.Trump，前36个术语` `沃尔特·特朗普，魔术方块.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，魔术系列` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Multimagic系列` `罗伯特·格比茨、沃尔特·特朗普、，前150个术语` `罗伯特·格比茨，C程序生成序列`
	公式	`a（n）=A067059号（n，n（n-1））=r（n，n（n-1），n^2（n-1）/2），其中r（n，m，k）是一个限制配分函数，将k的分区数划分为最多n个正部分，每个正部分不超过m-亨利·博托姆利2002年2月25日。` `似乎a（n）（至少对于2<n<=36）位于C（n^2，n）1.381976597885…/n^（5/2）和C（n2，n，n）sqrt（6/（Pin^2（n-1）（n^2+1））之间的狭窄间隙中：cf。A068606号假设正态分布的峰值=1/sqrt（方差2Pi）-亨利·博托姆利2002年2月25日。` `a（n）~sqrt（3）exp（n-1/2）*n^（n-3）/Pi-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月5日`
	例子	`a（3）=8，因为3阶幻方需要15=（1+2+…+9）/3的行和，并且有8种方法可以将15写成三个不同的正数之和，其最大值为9:1+5+9、1+6+8、2+4+9、2+5+8、2+6+7、3+4+8、3+5+7、4+5+6。`
	数学	`$RecursionLimit=1000；b[n，i，t]/；i<t\|n<t（（t+1）/2）\|n>t（2i-t+1）/2）=0；b[0，_，_]=1；b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=b[n，i-1，t]+如果[n<i，0，b[n-i，i-1、t-1]]；a[_，0]=1；a[0，_]=0；a[n_，k_]：=与[{s=k（kn+1）}，如果[Mod[s，2]==1，0，b[s/2，kn，k]]；a[n]：=a[n]=a[n，n]；表格[打印[a[n]]；a[n]，{n，0，18}](Jean-François Alcover公司2013年8月15日之后阿洛伊斯·海因茨)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A007785号，A052457号，A052458号.A100568号是相同的序列乘以n！。` `的主对角线A204459型. -阿洛伊斯·海因茨2012年1月18日`
	关键词	`非n，美好的`
	作者	`埃里克·韦斯特因`
	扩展	`已编辑，另有10个术语来自亨利·博托姆利2002年2月16日` `2005年2月4日，通过a（36）添加到附加网页的条款`
	状态	`经核准的`

A321282型

将[n^2]划分为具有相同总和的n个子集的集合分区数。

+10
2

1、1、1、9、2650、100664383、808087012923418 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0.4`
	链接	`n，a（n）的表（n=0..6）。` `维基百科，集合的分区`
	公式	`a（n）=A275714型（n^2，n）。`
	例子	`a（3）=9:12345\|69\|78、1239\|456\|78、1248\|357\|69、1257\|348\|69、1347\|258\|69，1356\|249\|78、159\|2346\|78、168\|249\| 357、159\|267\|348。`
	MAPLE公司	b： =proc（l，n）选项记忆`如果`（n=0，1，加上（`if`（n>l[j]， `0，b（排序（子图（j=l[j]-n，l）），n-1），j=1..nops（l））` `结束时间：` `a： =n->b（[n*（1+n^2）/2$n]，n^2，/n！：` `seq（a（n），n=0..5）；`
	数学	`b[l_，n_]：=b[l，n]=如果[n==0，1，总和[If[n>l[j]]，0，b[Sort[ReplacePart[l，j->l[[j]]-n]]，n-1]]，{j，1，Length[l]}]；` `a[n_]：=b[表[n（1+n^2）/2，{n}]，n^2]/n！；` `a/@范围[0,5](Jean-François Alcover公司2020年5月4日，Maple之后）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A007785号，A275714型，A317807飞机，A321230型.`
	关键词	`非n，更多`
	作者	`阿洛伊斯·海因茨2018年11月1日`
	状态	`经核准的`

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