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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a002941-编号：a00294l
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A046741号 按行读取的三角形，给出了k个哑铃在2Xn网格上的排列数（n>=0，k>=0）。 +10
25
1, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 7, 11, 3, 1, 10, 29, 26, 5, 1, 13, 56, 94, 56, 8, 1, 16, 92, 234, 263, 114, 13, 1, 19, 137, 473, 815, 667, 223, 21, 1, 22, 191, 838, 1982, 2504, 1577, 424, 34, 1, 25, 254, 1356, 4115, 7191, 7018, 3538, 789, 55, 1, 28, 326, 2054, 7646, 17266, 23431 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
等价地，T（n，k）是梯形图L_n=P_2 X P_n中的k-匹配数-Emeric Deutsch公司2004年12月25日
换句话说，（2，n）-嵌段上的单体-二聚体数目与k二聚体的三角形。如果z标记块的大小，t标记二聚体，那么很容易看出不可分解分块的g.f.，即那些不能垂直拆分为较小分块的分块，是g=（1+t）*z+t^2*z^2+2*t*z^2+2*t^2*z^3+2*t^3*z^4+…=（1+t）*z+t^2*z^2+2*t*z^2/（1-t*z）；则g.f.为1/（1-g）=（1-t*z）/（1-z-2*t*z-t*z^2+t^3*z^3）（参见Grimson参考的等式（4））。由此，McQuistan&Lichtman引用立即重现-Emeric Deutsch公司2006年10月16日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..125行三角形，扁平
R.C.格里姆森，2xn哑铃阵列的精确公式，J.数学。物理。，15.2 (1974), 214-216. （带注释的扫描副本）
R.C.Grimson，2xn哑铃阵列的精确公式，J.数学。物理。，15（1974），第214-216页。
H.Hosoya和A.Motoyama，获得二聚体统计多项式的有效算法。算子技术在二维和三维矩形和环面格拓扑指数中的应用，J.数学。物理学26（1985）157-167。
R.B.McQuistan和S.J.Lichtman，2xN哑铃阵列的精确递归关系，J.数学。物理。，11 (1970), 3095-3099.
D.G.Rogers，更新序列在二聚体问题中的应用第142-153页，《组合数学VI》（Armidale 1978），Lect。数学笔记。748, 1979.
埃里克·魏斯坦的数学世界，梯形图
埃里克·魏斯坦的数学世界，匹配生成多项式
多诺万·杨，记忆博弈中的多米诺匹配数，J.国际顺序。，第21卷（2018年），第18.8.1条。
多诺万·杨，2*k记忆游戏中Domino匹配的生成函数，arXiv:1905.13165[math.CO]，2019年。也在中J.国际顺序。，第22卷（2019年），第19.8.7条。
配方奶粉
发件人Emeric Deutsch公司2004年12月25日：（开始）
行生成多项式P[n]满足P[n]=（1+2*t）*P[n-1]+t*P[n-2]-t^3*P[n-3]，其中P[0]=1，P[1]=1+t，P[2]=1+4*t+2*t^2。
通用公式：（1-t*z）/（1-z-2*t*z-t*z^2+t^3*z^3）。（结束）
T（n，k）=T（n-1，k）+2*T（n-1，k-1）+T（n-2，k-1）-T（n-3，k-3）。
例子
T（3,2）=11，因为在顶点集{O（0,0），A（1,0），B（2,0），C（2,1），D（1,1），E（0,1）}和边集{OA，AB，ED，DC，UE，AD，BC}的2X3网格中，我们有以下11个2-匹配：{OA、BC}、{OA和DC}、}、OA、ED}、AB、DC}，{AB、ED{AB，ED}OA}，{BC，OE}和{DC，OE}-Emeric Deutsch公司2004年12月25日
三角形开始：
1;
1, 1;
1, 4, 2;
1、7、11、3；
1、10、29、26、5；
MAPLE公司
F[0]：=1:F[1]：=1+t:F[2]：=1+4*t+2*t^2：对于从3到10的n，执行F[n]：=排序以三角形形式生成序列-Emeric Deutsch公司
数学
p[n]：=p[n]=（1+2t）p[n-1]+t*p[n-2]-t^3*p[n-3]；p[0]=1；p[1]=1+t；p[2]=1+4t+2t^2；压扁[Table[CoefficientList[Series[p[n]，{t，0，n}]，t]，{n，0，10}]][[；；62]](*Jean-François Alcover公司2011年7月13日之后Emeric Deutsch公司*)
系数列表[LinearRecurrence[{1+2x，x，-x^3}，{1+x，1+4x+2x^2，1+7x+11x^2+3x^3{，{0，10}]，x]//展平(*埃里克·韦斯特因2018年4月3日*）
CoefficientList[系数列表[系列[-（1+x z）（-1-x+x^2 z）/（1-z-2xz-xz^2+x^3 z^3），{z，0，10}]，z]，x]//平坦(*埃里克·韦斯特因2018年4月3日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a046741 n k=a046741_tabl！！不！！k个
a046741_row n=a046741 _ tabl！！n个
a046741_tabl=[[1]，[1，1]，[1、4、2]]++f[1][1、1][1，4，2]其中
fusvsws=ys:fvsws-ys其中
ys=zipWith（+）（zipWith+）（ws++[0]）（[0]++映射（*2）ws）
（zipWith（-）（[0]++vs++[0]）（[0,0,0]++us））
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月18日
交叉参考
对角线给出A002940号,A002941号,A002889号.
行总和收益A030186号T（n，n）=斐波那契（n+1）(A000045号).
关键词
非n,容易的,美好的,表
作者
N.J.A.斯隆
扩展
Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2000年4月7日
公式由确定莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月18日
状态
经核准的
A002940号 一排排哑铃。
（原M3415 N1381） 		+10
17
1、4、11、26、56、114、223、424、789、1444、2608、4660、8253、14508、25343、44030、76136、131110、224955、384720、656041、1115784、1893216、3205416、5416441、9136084、15384563、25866914、43429784、72821274、121953943、204002680、340886973、569047468、949022608 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
n的惠特尼变换。惠特尼转换将带有g.f.g（x）的序列映射到带有g.f.（1/（1-x））g（x（1+x））的序列-保罗·巴里2005年2月16日
a（n-1）是n X n 0-1矩阵在（i，j）位置为1时（i=1且j<n）或0<=i-j<=2或（j=n且i>1）的永久性。例如，在n=5的情况下，a（4）=per（[1，1，1，1,0]，[1，1,1，1]，[1,1，1,1,1]，[0，1,1,1]，[0,0，1，1,1]]）=26-大卫·卡伦2006年6月7日
a（n）是n+2阶斐波那契树的内部路径长度。n阶斐波那契树（n>=2）是一个完整的二叉树，其左子树是n-1阶斐波纳契树，右子树是n-2阶斐波那契树；顺序为0和1的每个斐波那契树都定义为一个节点。树的内部路径长度是其所有内部（即非叶）节点的级别之和-Emeric Deutsch公司2010年6月15日
的部分总和A023610号-约翰·莫洛卡赫2013年7月3日
参考文献
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，纽约威利，1983年（2.3.14）。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第3卷，第2版，Addison-Wesley，Reading，马萨诸塞州，1998年，第417页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..1000时的n，a（n）表
卡洛斯·阿里里奥·里科·阿塞韦多（Carlos Alirio Rico Acevedo）和安娜·保拉·查维斯（Ana Paula Chaves），双阶斐波那契数及其推广，arXiv:1903.07490[math.NT]，2019年。
里卡多·戈梅斯·阿扎，带花树：整数分割树和整数合成树的目录及其渐近分析，arXiv:240.2.16111[math.CO]，2024。见第23-24页。
R.C.Grimson，2xn哑铃阵列的精确公式，J.数学。物理。，15 (1974), 214-216.
R.C.Grimson，2xn哑铃阵列的精确公式，J.数学。物理。，15.2 (1974), 214-216. （带注释的扫描副本）
Y.Horibe，斐波那契树的熵视图《斐波纳契季刊》，第20期，第2期，1982年，第168-178页。
R.B.McQuistan和S.J.Lichtman，2xN哑铃阵列的精确递归关系，J.数学。物理。，11 (1970), 3095-3099.
常系数线性递归的索引项，签名（3，-1，-3，1,1）。
配方奶粉
a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）+A000045号（n+1）。
通用格式：x*（1+x）/（1-x）*（1-x-x^2）^2）。
a（n）＝Sum_{k=0..n}（Sum_{i=0..n}k*C（k，i-k））-保罗·巴里2005年2月16日
例如：2*exp（x）+exp（x/2）*（（55*x-50）*cosh（sqrt（5）*x/2）+sqrt-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年12月3日
数学
a[n]：=a[n]=如果[n<3，n^2，2a[n-1]-a[n-3]+Fibonacci[n+1]]；数组[a，32](*Jean-François Alcover公司2018年7月31日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a002940 n=a002940_列表！！（n-1）
a002940_list=1:4:11:zipWith（+）
（zipWith（-）（map（*2）$drop 2 a002940_list）a002940-list）
（删除5 a000045_list）
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月18日
（PARI）我的（x='x+O（'x^35））；Vec（（1+x）/（（1-x）*（1-x-x^2）^2））\\G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（岩浆）m:=35；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1+x）/（（1-x）*（1-x-x^2）^2））//G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（鼠尾草）（（1+x）/（1-x）*（1-x-x^2）^2））.系列（x，35）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A002941号,A002889号,A055608型,A062123号,A062124号,A062125美元,A062126号,A062127号,A046741号.
囊性纤维变性。A000045美元,A001925号,A023610号,A054454号,A006478号,A067331号,A178523号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自亨利·博托姆利2000年6月2日
状态
经核准的
A002889号 一排排哑铃。
（原名M4715 N2016） 		+10
11
1, 10, 56, 234, 815, 2504, 7018, 18336, 45328, 107160, 244198, 539656, 1161987, 2446906, 5054440, 10266850, 20549117, 40595568, 79271188, 153190480, 293278496, 556737696, 1048772300, 1961855408, 3646420325, 6737649754 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
参考文献
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，纽约威利，1983年（2.3.14）。
R.C.Grimson，2 x n哑铃阵列的精确公式，数学杂志。物理。，15 (1974), 214-216.
R.B.McQuistan和S.J.Lichtman，2xN哑铃数组的精确递归关系，J.Math。物理。，11 (1970), 3095-3099.
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..1000时的n，a（n）表
R.C.Grimson，2xn哑铃阵列的精确公式，J.数学。物理。，15.2 (1974), 214-216. （带注释的扫描副本）
常系数线性递归的索引项，签名（7，-17,11,19，-29，-3,21，-3，-7,1,1）。
配方奶粉
a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）+A002941号（n）+A002941号（n-1）。
G.f.：（1+x）^3/（（1-x）^3*（1-x-x^2）^4）。
数学
系数列表[（1+x）^3/（（1-x）^3*（1-x-x^2）^4）+O[x]^30，x](*Jean-François Alcover公司2018年7月31日*）
线性递归[{7，-17，11，19，-29，-3，21，-3，-7，1，1}，{1，10，56，234，815，2504，7018，18336，45328，107160，244198}，30](*哈维·P·戴尔2021年7月25日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a002889 n=a002889_列表！！（n-1）
a002889_list=1:10:56:zipWith（+）
（zipWith（-）（map（*2）$drop 2 a002889_list）a002889-list）
（下降2$zip带（+）（尾部a002941_list）a002941_list）
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月18日
（PARI）x='x+O（'x^30）；向量（（1+x）^3/（（1-x）^3*（1-x-x^2）^4））\\阿尔图·阿尔坎2018年7月31日
（岩浆）m:=30；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1+x）^3/（（1-x）^3*（1-x-x^2）^4））//G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（鼠尾草）（（1+x）^3/（（1-x）^3*（1-x-x^2）^4））.系列（x，30）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A046741号,A002940号,A002941号.
囊性纤维变性。A055608型,A062123号-A062127号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自亨利·博托姆利2000年6月2日
状态
经核准的
A062123号 a（n）=（9n^2+9n+4）/2。 +10
10
2, 11, 29, 56, 92, 137, 191, 254, 326, 407, 497, 596, 704, 821, 947, 1082, 1226, 1379, 1541, 1712, 1892, 2081, 2279, 2486, 2702, 2927, 3161, 3404, 3656, 3917, 4187, 4466, 4754, 5051, 5357, 5672, 5996, 6329, 6671, 7022, 7382, 7751, 8129, 8516, 8912, 9317 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
第三列，共列A046741号.
参考文献
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，纽约威利，1983年（2.3.14）。
链接
哈里·史密斯，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
通用名称：（1+2*x）*（2+x）/（1-x）^3。通常，第k列的g.fA046741号是（1-y）/（（1-y-y^2）*（1-y）-（1+y）*x）的膨胀系数y^k。
a（n）=9*n+a（n-1），其中n>0，a（0）=2-文森佐·利班迪2010年8月7日
例如：（4+18*x+9*x^2）*exp（x）/2-G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
数学
表[2+9*n*（1+n）/2，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2019年1月31日*）
线性递归[{3，-3，1}，{2，11，29}，50](*哈维·P·戴尔，2020年1月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=0，1000，写入（“b062123.txt”，n，“”，2+（n+n^2）*9/2））\\哈里·史密斯2009年8月2日
（岩浆）[0..50]]中[2+9*n*（1+n）/2:n//G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（鼠尾草）[2+9*n*（1+n）/2表示范围（50）内的n#G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（GAP）列表（[0..50]，n->2+9*n*（1+n）/2）#G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
交叉参考
参考哑铃：A002940号,A002941号,A002889号,A046741号,A055608型,A062124号-A062127号.
囊性纤维变性。A235332型.
关键词
非n,容易的
作者
弗拉德塔·乔沃维奇2001年6月4日
扩展
Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2001年6月6日
状态
经核准的
A055608型 一排排哑铃。 +10
9
1, 13, 92, 473, 1982, 7191, 23431, 70234, 196941, 522939, 1327002, 3240917, 7660538, 17602967, 39466363, 86593478, 186399956, 394478234, 822229746, 1690521204, 3433033150, 6893852746, 13702694284, 26982983126, 52680389239 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
参考文献
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合枚举》，纽约州威利市，1983年，（2.3.14）。
R.C.Grimson，2×n哑铃阵列的精确公式，数学杂志。物理。，15 (1974), 214-216.
R.B.McQuistan和S.J.Lichtman，2xN哑铃数组的精确递归关系，J.Math。物理。，11 (1970), 3095-3099.
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（9，-31,44,4，-84,66,46，-74，-4,36，-4，-9,1,1）。
配方奶粉
通用格式：（1+x）^4/（（1-x）^4*（1-x-x^2）^5）。
a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）+A002889号（n）+A002889号（n-1）。
数学
系数列表[级数[（1+x）^4/（（1-x）^4*（1-x-x^2）^5），{x，0，30}]，x](*G.C.格鲁贝尔2019年1月31日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a055608 n=a055608_列表！！（n-1）
a055608_list=1:13:92:zipWith（+）
（zipWith（-）（map（*2）$drop 2 a055608_list）a055608列表）
（删除2$zipWith（+）（尾部a002889_list）a002889-list）
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月18日
（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；向量（（1+x）^4/（（1-x）^4*（1-x-x^2）^5））\\G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（岩浆）m:=30；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1+x）^4/（（1-x）^4*（1-x-x^2）^5））//G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（鼠尾草）（（1+x）^4/（（1-x）^4*（1-x-x^2）^5））.系列（x，30）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A002940号,A002941号,A002889号,A046741号.
囊性纤维变性。A062123号-A062127号.
关键词
容易的,非n
作者
亨利·博托姆利2000年6月2日
状态
经核准的
A062127号 第7列A046741号. +10
9
13, 223, 1577, 7018, 23431, 64316, 153190, 327718, 644573, 1185025, 2061259, 3423422, 5467399, 8443318, 12664784, 18518842, 26476669, 37104995, 51078253, 69191458, 92373815, 121703056, 158420506, 203946878, 259898797, 328106053 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
参考文献
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，纽约威利，1983年（2.3.14）。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（7，-21,35，-35,21，-7,1）。
配方奶粉
通用公式：（2*x^6+14*x^5+72*x^4+207*x^3+289*x^2+132*x+13）/（1-x）^7。通常，第k列的g.fA046741美元是（1-y）/（（1-y-y^2）*（1-y）-（1+y）*x）的膨胀系数y^k。
发件人G.C.格鲁贝尔2019年1月31日：（开始）
a（n）=（81*n^6+567*n^5+2205*n^4+4545*n^3+5674*n^2+3728*n+1040）/80。
例如：（1040+16800*x+45760*x ^2+39240*x ^3+13140*x ^4+1782*x ^5+81*x ^6）*exp（x）/80。（结束）
数学
表[（81*n^6+567*n^5+2205*n^4+4545*n^3+5674*n^2+3728*n+1040）/80，{n，0，40}](*G.C.格鲁贝尔2019年1月31日*）
线性递归[{7，-21，35，-35，21，-7，1}，{13，223，1577，7018，23431，64316，153190}，30](*哈维·P·戴尔2022年6月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）向量（40，n，n-；（81*n^6+567*n^5+2205*n^4+4545*n^3+5674*n^2+3728*n+1040）/80）\\G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（岩浆）[（81*n^6+567*n^5+2205*n^4+4545*n^3+5674*n^2+3728*n+1040）/80:n in[0..40]]//G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（鼠尾草）[（81*n^6+567*n^5+2205*n^4+4545*n^3+5674*n^2+3728*n+1040）/80代表范围（40）内的n]#G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（GAP）列表（[0..40]，n->（81*n^6+567*n^5+2205*n^4+4545*n^3+5674*n^2+3728*n+1040）/80）#G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
交叉参考
参考哑铃：A002940号,A002941号,A002889号,A046741号,A055608型,A062123号-A062127美元.
关键词
容易的,非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇2001年6月4日
扩展
Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2001年6月6日
状态
经核准的
A062124号 第四列，共列A046741号. +10
三
3、26、94、234、473、838、1356、2054、2959、4098、5498、7186、9189、11534、14248、17358、20891、24874、29334、34298、39793、45846、52484、59734、67623、76178、85426、95394、106109、117598、129888、143006、156979、171834、187598、204298 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
参考文献
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，纽约威利，1983年（2.3.14）。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-1）。
配方奶粉
总尺寸：（3+14*x+8*x^2+2*x^3）/（1-x）^4。通常，第k列的g.fA046741号是（1-y）/（（1-y-y^2）*（1-y）-（1+y）*x）的膨胀系数y^k。
发件人G.C.格鲁贝尔2019年1月31日：（开始）
a（n）=（6+19*n+18*n^2+9*n^3）/2。
a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n3）-a（n-4）。
例如：（6+46*x+45*x^2+9*x^3）*exp（x）/2。（结束）
数学
表[（6+19*n+18*n^2+9*n^3）/2，{n，0，40}](*G.C.格鲁贝尔2019年1月31日*）
线性递归[{4，-6，4，-1}，{3，26，94，234}，40](*哈维·P·戴尔2022年2月20日*）
黄体脂酮素
（PARI）向量（40，n，n-；（6+19*n+18*n^2+9*n^3）/2）\\G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（岩浆）[（6+19*n+18*n^2+9*n^3）/2:n in[0..40]]//G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（鼠尾草）[（6+19*n+18*n^2+9*n^3）/2代表范围（40）内的n]#G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（GAP）列表（[0..40]，n->（6+19*n+18*n^2+9*n^3）/2）#G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
交叉参考
参考哑铃：A002940号,A002941号,A002889号,A046741美元,A055608型,A062123号-A062127号.
关键词
容易的,非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇，2001年6月4日
扩展
Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2001年6月6日
状态
经核准的
A001926号 通用格式：（1+x）^2/[（1-x）^4（1-x-x^2）^3]。
（原名M4628 N1978） 		+10
2
1, 9, 46, 177, 571, 1632, 4270, 10446, 24244, 53942, 115954, 242240, 494087, 987503, 1939634, 3753007, 7167461, 13532608, 25293964, 46856332, 86110792, 157125052, 284866900, 513470464, 920659517, 1642844485, 2918680214, 5164483453, 9104522495, 15995633440 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
根据洛克多项式。
参考文献
J.Riordan，不一致排列，脚本数学。，20 (1954), 14-23.
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=0..1000时的n，a（n）表
西蒙·普劳夫，génératrices和quelques猜想的近似值《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992
J.Riordan，不协调排列，脚本数学。，20 (1954), 14-23. [带注释的扫描副本]
常系数线性递归的索引项，签名（7，-18，17，7，-24，9，9，-6，-1,1）。
MAPLE公司
A001926号：=-（1+z）**2/（z**2+z-1）**3/（z-1）**4；#推测（正确）西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
nn=30；系数列表[级数[（1+x）^2/（（1-x）^4（1-x-x^2）^3），{x，0，nn}]，x](*T.D.诺伊2012年8月17日*）
线性递归[{7，-18，17，7，-24，9，9，-6，-1，1}，{1，9，46，177，571，1632，4270，10446，24244，53942}，30](*哈维·P·戴尔2022年4月30日*）
交叉参考
第二个差异是A002941号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2009年4月10日
状态
经核准的
A062125型 第五列，共列A046741号. +10
2
5, 56, 263, 815, 1982, 4115, 7646, 13088, 21035, 32162, 47225, 67061, 92588, 124805, 164792, 213710, 272801, 343388, 426875, 524747, 638570, 769991, 920738, 1092620, 1287527, 1507430, 1754381, 2030513, 2338040, 2679257, 3056540 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
参考文献
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合枚举》，纽约州威利市，1983年，（2.3.14）。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（5，-10，10，-5，1）。
配方奶粉
总尺寸：（5+33*x^2+10*x^3+31*x+2*x^4）/（1-x）^5。通常，第k列的g.fA046741号是（1-y）/（（1-y-y^2）*（1-y）-（1+y）*x）的膨胀系数y^k。
a（n）=5*a（n-1）-10*a（n-2）+10*a（n3）-5*a（-n4）+a（n-5），其中a（0）=5，a（1）=56，a（2）=263，a（3）=815，a-哈维·P·戴尔2011年12月21日
发件人G.C.格鲁贝尔，2019年1月31日：（开始）
a（n）=（40+126*n+165*n^2+90*n^3+27*n^4）/8。
例如：（40+408*x+624*x^2+252*x^3+27*x^4）*exp（x）/8。（结束）
数学
线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{5，56，263，815，1982}，31]（*或*）系数列表[级数[（5+33x^2+10x^3+31x+2x^4）/（1-x）^5，{x，0，30}]，x](*哈维·P·戴尔2011年12月21日*）
表[（40+126*n+165*n^2+90*n^3+27*n^4）/8，{n，0，40}](*G.C.格鲁贝尔2019年1月31日*）
黄体脂酮素
（PARI）向量（40，n，n-；（40+126*n+165*n^2+90*n^3+27*n^4）/8）\\G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（岩浆）[（40+126*n+165*n^2+90*n^3+27*n^4）/8:n in[0..40]]//G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（鼠尾草）[（40+126*n+165*n^2+90*n^3+27*n^4）/8表示范围（40）内的n]#G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（间隙）列表（[0..40]，n->（40+126*n+165*n^2+90*n^3+27*n^4）/8）#G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
交叉参考
参考哑铃：A002940号,A002941号,A002889号,A046741号,A055608型,A062123号-A062127号.
关键词
容易的,非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇，2001年6月4日
扩展
更多来自Larry Reeves的术语（larryr（AT）acm.org），2001年6月6日
状态
经核准的
A062126号 第六列，共列A046741号. +10
2
8, 114, 667, 2504, 7191, 17266, 36482, 70050, 124882, 209834, 335949, 516700, 768233, 1109610, 1563052, 2154182, 2912268, 3870466, 5066063, 6540720, 8340715, 10517186, 13126374, 16229866, 19894838, 24194298, 29207329 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
参考文献
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，纽约威利，1983年（2.3.14）。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（6，-15,20，-15,6，-1）。
配方奶粉
G.f.：（x+2）*（2*x^4+8*x^3+36*x^2+31*x+4）/（1-x）^6。通常，第k列的g.fA046741号是（1-y）/（（1-y-y^2）*（1-y）-（1+y）*x）的膨胀系数y^k。
发件人G.C.格鲁贝尔2019年1月31日：（开始）
a（n）=（320+1114*n+1515*n^2+1125*n^3+405*n^4+81*n^5）/40。
例如：（320+4240*x+8940*x^2+5580*x^3+1215*x^4+81*x^5）*exp（x）/40。（结束）
数学
表[（320+1114*n+1515*n^2+1125*n^3+405*n^4+81*n^5）/40，{n，0，40}](*G.C.格鲁贝尔2019年1月31日*）
黄体脂酮素
（PARI）向量（40，n，n-；（320+1114*n+1515*n^2+1125*n^3+405*n*n^4+81*n^5）/40）\\G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（岩浆）[（320+1114*n+1515*n^2+1125*n^3+405*n^4+81*n^5）/40:n in[0..40]]//G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（鼠尾草）[（320+1114*n+1515*n^2+1125*n^3+405*n^4+81*n^5）/40表示范围（40）内的n#G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
（间隙）列表（[0..40]，n->（320+1114*n+1515*n^2+1125*n^3+405*n*n^4+81*n^5）/40）#G.C.格鲁贝尔2019年1月31日
交叉参考
参考哑铃：A002940号,A002941号,A002889号,A046741号,A055608型,A062123美元-A062127号.
关键词
容易的,非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇2001年6月4日
扩展
Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2001年6月6日
状态
经核准的
第页12

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