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搜索： a002667-编号：a002667
显示发现的18个结果中的1-10个。 第页12
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A006267号 黄金比率的连续余切。
（原名M3699） 		+10
24
1, 4, 76, 439204, 84722519070079276, 608130213374088941214747405817720942127490792974404 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
哈里·史密斯，n=0..7时的n，a（n）表
穆罕默德·阿扎里安，问题123《密苏里数学科学杂志》，第10卷，第3期（1998年秋季），第176页；解决方案同上，第12卷，第1期（2000年冬季），第61-62页。
杰弗里·沙利特，可预测的规则连续余切展开，J.Res.Nat.Bur。标准章节。B、 第80B卷，第2期（1976年），第285-290页。
扎尔曼·乌西斯金，问题B-266《基本问题和解决方案》，《斐波纳契季刊》，第11卷，第3期（1973年），第334页；3次幂的卢卡斯数《B-266问题的解决方案》，David Zeitlin著，同上，第12卷，第3期（1974年），第315-316页。
埃里克·魏斯坦的数学世界，Lehmer Cotangent扩建.
配方奶粉
（1+sqrt（5））/2=cot（Sum_{n>=0｝（-1）^n*acot（a（n）））；设b（0）=（1+sqrt（5））/2，b（n）=（b（n-1）*楼层-贝诺伊特·克洛伊特2003年4月10日
a（n）=A000204号（3^n）-贝诺伊特·克洛伊特2005年9月18日
a（n）=圆形（c^（3^n）），其中c=黄金比率=1.6180339887498948482…=（sqrt（5）+1）/2(A001622). -阿图尔·贾辛斯基2008年9月22日
递归a（n+1）=a（n）^3+3*a（n”），a（0）=4-阿图尔·贾辛斯基2008年9月24日
a（n+1）=产品{k=0..n}A002813号（k） ●●●●。因此，a（n）除以a（n+1）-彼得·巴拉2012年11月22日
和{n>=0}a（n）^2/A045529号（n+1）=1-阿米拉姆·埃尔达尔2022年1月12日
a（n）=产品{k=0..n-1}（Lucas（2*3^k）+1）（Usiskin，1973）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年1月29日
发件人彼得·巴拉2022年11月15日：（开始）
当n>=1时，a（n）=卢卡斯（3^n）。
当n>=1时，a（n）==1（mod 3）。
a（n+1）==a（n）（mod 3^（n+1。
a（n）mod 3^n的最小正剩余=A268924型（n） ●●●●。
在3-二元整数环中，极限_{n->oo}a（n）存在并且等于A271223型.参见。A006266号.（结束）
MAPLE公司
a:=proc（n）选项记忆；如果n=1，则4，否则a（n-1）^3+3*a（n-1）结束；结束：seq（a（n），n=1..5）#彼得·巴拉2022年11月15日
数学
c=N【黄金比率，1000】；表[圆形[c^（3^n）]，｛n，1，8｝](*阿图尔·贾辛斯基2008年9月22日*）
a={}；x=4；执行[AppendTo[a，x]；x=x^3+3x，{n，1，10}]；一个(*阿图尔·贾辛斯基2008年9月24日*）
黄体脂酮素
（PARI）bn=矢量（100）；b（n）=如果（n<0，0，bn[n]）；bn[1]=（1+sqrt（5））/2；对于（n=2，10，bn[n]=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/（b（n-1）-楼层
（PARI）{default（realprecision，10000）；bn=vector（8）；bn[1]=（1+sqrt（5））/2；对于（n=2，8，bn[n]=（bn[n-1]*floor（bn[1]）+1）/（bn[2]-floor（bn[n-1'）））；对于（n=1，8，写入（“b006267.txt”，n-1，“”，floor（b n[n]））；}\\哈里·史密斯2009年5月4日
交叉参考
参见。A000032号,A000204号,A001622,A001999号,A002666号,A002667号,A002668号,A006266号,A002813号,A045529号,A271223型,A268924型.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
下一个术语太大，无法包含在内。
状态
经核准的
A081780号 3的平方根的连续余切。 +10
0
1, 3, 16, 405, 672320, 1352290629546, 4817801789405093582066881, 125242334906904794515426191021121381708761081802849, 48098205042808280233282792304806428848378744166690329294696649253234314988369597043479633480454760546 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表（n=0..8）。
配方奶粉
sqrt（3）=cot（总和（n>=0，n，（-1）^n*acot（a（n）））；设b（0）=sqrt（3），b（n）=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/（b（n-1）-楼层（b（n-1）），则a（n）=楼层（b（n））
黄体脂酮素
（平价）？bn=矢量（100）；b（n）=如果（n<0，0，bn[n]）；bn[1]=平方（3）？对于（n=2，10，bn[n]=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/？a（n）=楼层（b（n+1））
交叉参考
参见。A002666号,A002667号.
关键词
非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特2003年4月10日
状态
经核准的
A081781号 5的平方根的余切。 +10
0
2、23、2961、9798690、110528843365255、16850689692769666225948933906、3570170847428738871004901208145335336566095925224005385073、13704639340774268828178164331864428924962723129677966571340644150997536731018242383523303176564909084594247359836 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
n，a（n）的表（n=0..7）。
配方奶粉
sqrt（5）=cot（总和（n>=0，n，（-1）^n*acot（a（n）））；设b（0）=sqrt（3），b（n）=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/（b（n-1）-楼层（b（n-1）），则a（n）=楼层（b（n））
黄体脂酮素
（PARI）？bn=矢量（100）；b（n）=如果（n<0，0，bn[n]）；bn[1]=平方（5）？对于（n=2，10，bn[n]=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/？a（n）=楼层（b（n+1））
交叉参考
参见。A002666号,A002667号.
关键词
非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特2003年4月10日
状态
经核准的
A081782号 伽马常数的连续余切。 +10
0
0, 1, 3, 16, 389, 479403, 590817544217, 473341703003810973963339, 269963674630454468003021997747122421847127276823, 84255020180725066155718508782582560544360994462142096519461567461295107080386955008872752275165 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表（n=0..9）。
埃里克·魏斯坦的数学世界，Lehmer Cotangent扩建
配方奶粉
伽马=cot（总和（n>=0，n，（-1）^n*acot（a（n）））；设b（0）=Gamma，b（n）=（b（n-1）*楼层
黄体脂酮素
（PARI）？bn=矢量（100）；b（n）=如果（n<0，0，bn[n]）；bn[1]=欧拉？对于（n=2，10，bn[n]=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/（b（n-1）-楼层（b（n-1）））？a（n）=楼层（b（n+1））
交叉参考
参见。A001620号,A002666号,A002667号.
关键词
非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特2003年4月10日
状态
经核准的
A081783号 zeta（2）的连续余切=Pi^2/6。 +10
0
1, 4, 172, 181307, 241328833528, 824652019956267685427678, 768422457901766762303892554138930904416139509281, 2110688056630901907060877896737932376507936264268382076456539236145849709148481095915090382331184 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
链接
n，a（n）的表（n=0..7）。
配方奶粉
Pi^2/6=cot（总和（n>=0，n，（-1）^n*acot（a（n）））；设b（0）=Pi^2/6，b（n）=（b（n-1
黄体脂酮素
（PARI）？bn=矢量（100）；b（n）=如果（n＜0，0，bn[n]）；bn[1]=Pi^2/6？对于（n=2，10，bn[n]=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/？a（n）=楼层（b（n+1））
交叉参考
参见。A001620号,A002666号,A002667号.
关键词
非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特2003年4月10日
状态
经核准的
A081784号 zeta（3）的继续余切。 +10
0
1, 10, 122, 33429, 1447509608, 3251816299888840778, 10657606087425320549792856871886476385, 1233698091085791193532165615536619532897409600456434390187369062304735077655 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表（n=0..7）。
配方奶粉
zeta（3）=cot（总和（n>=0，n，（-1）^n*acot（a（n）））；设b（0）=ζ（3），b（n）=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/（b（n-1）-楼层（b（n-1）），则a（n）=楼层（b（n））
黄体脂酮素
（PARI）？bn=矢量（100）；b（n）=如果（n<0，0，bn[n]）；bn[1]=zeta（3）？对于（n=2，10，bn[n]=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/？a（n）=楼层（b（n+1））
交叉参考
参见。A001620元,A002666号,A002667号.
关键词
非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特2003年4月10日
状态
经核准的
A081785号 对数（2）的连续余切。 +10
0
0, 1, 5, 55, 14187, 314681540, 254841004490568887, 116515298784769863036311841843812470, 16752745298264669840183664790312981823804061660537952218518280274360024 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
链接
n，a（n）的表（n=0..8）。
配方奶粉
log（2）=cot（总和（n>=0，n，（-1）^n*acot（a（n）））；设b（0）=log（2），b（n）=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/
黄体脂酮素
（PARI）b（n）=如果（n<0，0，bn[n]）；
bn=矢量（100）；bn[1]=对数（2）；对于（n=2，10，bn[n]=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/
a（n）=楼层（b（n+1））
交叉参考
参见。A001620号,A002666号,A002667号.
关键词
非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特2003年4月10日
状态
经核准的
A081786号 对数（3）的连续余切。 +10
0
1, 21, 1591, 5623795, 60586207387643, 11771746654268128293298294264, 223879928814222731378358322195036233470100990978181612407, 60370531495558553873551440308434816125184142701829318337696802178075590153432959525193229753905998692773283506988 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表（n=0..7）。
配方奶粉
log（3）=cot（总和（n>=0，n，（-1）^n*acot（a（n）））；设b（0）=log（3），b（n）=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/
黄体脂酮素
（PARI）？bn=矢量（100）；b（n）=如果（n＜0，0，bn[n]）；bn[1]=对数（3）？对于（n=2，10，bn[n]=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/？a（n）=楼层（b（n+1））
交叉参考
参见。A002666号,A002667美元.
关键词
非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特，2003年4月10日
状态
经核准的
A081787号 sqrt（e）的连续余切。 +10
0
1, 4, 208, 51198, 3265038057, 25300257957809599598, 1548008157389016603196793951803038609594, 15445738611564165990406534887324277271178568836676520360367688416251534382546319 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
D.H.Lehmer，连分数的余切类比，杜克数学。J.，4（1935），第323-340页。
链接
n，a（n）的表（n=0..7）。
配方奶粉
sqrt（e）=cot（总和（n>=0，n，（-1）^n*acot（a（n）））；设b（0）=sqrt（e），b（n）=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/（b（n-1）-楼层（b）n-1），则a（n）=floor（b（n。
黄体脂酮素
（PARI）？bn=矢量（100）；b（n）=如果（n<0，0，bn[n]）；bn[1]=平方（e）？对于（n=2，10，bn[n]=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/？a（n）=楼层（b（n+1））
交叉参考
参见。A002666号,A002667号,A002668美元.
关键词
非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特2003年4月10日
状态
经核准的
A081788号 sin（1）的连续余切。 +10
0
0, 1, 11, 209, 778615, 3961986619787, 108027609649678328362291208, 12797763868538691769539594849146740548395979750179143, 2398705889323117848234063941075093304477004809996203196876904292203062137833411276780250923333345577605421 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
参考文献
D.H.Lehmer，连分数的余切类比，杜克数学。J.，4（1935），第323-340页。
链接
n，a（n）的表（n=0..8）。
配方奶粉
sin（1）=cot（和（n>=0，n，（-1）^n*acot（a（n）））；设b（0）=sin（1），b。
黄体脂酮素
（PARI）？bn=矢量（100）；b（n）=如果（n＜0，0，bn[n]）；bn[1]=sin（1）？对于（n=2，10，bn[n]=（b（n-1）*楼层（b（n-1））+1）/？a（n）=楼层（b（n+1））
交叉参考
参见。A002666号,A002667美元,A002668号.
关键词
非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特2003年4月10日
状态
经核准的
第页12

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