搜索： a002545-编号：a002545
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1, 1, 12, 6, 180, 10, 560, 1260, 12600, 1260, 166320, 13860, 2522520, 2702700, 2882880, 360360, 110270160, 2042040, 775975200, 162954792, 56904848, 2586584, 1427794368, 892371480, 116008292400, 120470149800, 1124388064800
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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2,3
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评论
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u（n）的分母=和（k=1，n-1，1/（k（n-k）））（u（n）渐近到2*log（n）/n）-贝诺伊特·克洛伊特2003年4月12日；已由更正伊斯特万·梅佐2012年10月29日
单位面积三角形内随机选取n个点的凸包的期望面积-埃里克·韦斯特因2004年4月15日
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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W.G.Bickley和J.C.P.Miller，差分表极限附近的数值微分Phil.Mag.，33（1942），1-12（加表）。
W.G.Bickley和J.C.P.Miller，差分表极限附近的数值微分，Phil.Mag.，33（1942），1-12（加上表格）[带注释的扫描件]
A.N.Lowan、H.E.Salzer和A.Hillman，数值微分系数表，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》，48（1942），920-924。
A.N.Lowan、H.E.Salzer和A.Hillman，数值微分系数表，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》，48（1942），920-924。[带注释的扫描副本]
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公式
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A002547号（n） /a（n）=2*斯特林_1（n+2,2）（-1）^n/（n+2）！。
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例子
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0, 0, 1/12, 1/6, 43/180, 3/10, 197/560, 499/1260, 5471/12600, ...
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MAPLE公司
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seq（denom（斯特林1（j+2,2）/（j+2）*2!*（-1）^j），j=0..50）；
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数学
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表[分母[1-2*谐波数[n-1]/n]，{n，2，30}](*韦斯利·伊万·赫特2014年3月24日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂
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作者
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扩展
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更多术语、GF、公式、Barbara Margolius（b.Margolius（AT）math.csuohio.edu）的Maple代码，2002年1月19日
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状态
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经核准的
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1, 1, 11, 5, 137, 7, 363, 761, 7129, 671, 83711, 6617, 1145993, 1171733, 1195757, 143327, 42142223, 751279, 275295799, 55835135, 18858053, 830139, 444316699, 269564591, 34052522467, 34395742267, 312536252003, 10876020307, 9227046511387, 300151059037
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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数值微分系数的分子。
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参考文献
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W.G.Bickley和J.C.P.Miller，差分表极限附近的数值微分，Phil.Mag.，33（1942），1-12（加法表）。
A.N.Lowan、H.E.Salzer和A.Hillman，数值微分系数表，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，48（1942），920-924。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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W.G.Bickley和J.C.P.Miller，接近差值表极限的数值微分，Phil.Mag.，33（1942），1-12（加表）[注释扫描副本]
A.N.Lowan、H.E.Salzer和A.Hillman，数值微分系数表，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》，48（1942），920-924。[带注释的扫描副本]
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公式
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G.f.：（-log（1-x））^2（分数A002547号（n）/A002548号（n） ）。-Barbara Margolius（b.Margolius（AT）math.csuohio.edu），2002年1月19日
A002547号（n）/A002548号（n） =2*Stirling_1（n+2,2）（-1）^n/（n+2）！-Barbara Margolius（b.Margolius（AT）math.csuohio.edu），2002年1月19日
u（n）=Sum_{k=1..n-1}1/（k*（n-k））（u（n”）的分子渐近于2*log（n）/n）-贝诺伊特·克洛伊特2003年4月12日；已由更正伊斯特万·梅佐2012年10月29日
a（n）=2*Integral_{0..1}x^（n+1）*log（x/（1-x））dx的分子-格鲁·罗兰2011年5月18日
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例子
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H（n）=Sum_｛k=1..n｝1/k，从1、3/2、11/6、25/12开始。。。所以H（n）/（n+1）开始于1/2、1/2、11/24、5/12。。。。
a（4）=分子（H（4）/（4+1））=5。
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MAPLE公司
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H:=proc（a，b）选项记忆；局部m，p，q，r，s；
如果b-a<=1，则返回1，a fi；m:=iquo（a+b，2）；
p、 q：=H（a，m）；r、 s：=H（m，b）；p*s+q*r，q*s；结束时间：
A002547号：=程序（n）H（1，n+1）；数字（%[1]/（%[2]*（n+1））结束：
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数学
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a[n_]：=分子[Harmonic Number[n]/（n+1）]）；表[a[n]，{n，35}]（*修改人G.C.格鲁贝尔2019年7月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）h（n）=总和（k=1，n，1/k）；
向量（35，n，分子（h（n）/（n+1））\\G.C.格鲁贝尔，2019年7月3日
（岩浆）[分子（谐波数（n）/（n+1））：[1..35]]中的n//G.C.格鲁贝尔，2019年7月3日
（Sage）[（1..35）中n的分子（和谐数（n）/（n+1））]#G.C.格鲁贝尔，2019年7月3日
（GAP）列表（[1..35]，n->NumeratorRat（总和（[1..n]，k->1/k）/（n+1））#G.C.格鲁贝尔，2019年7月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂
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作者
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扩展
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Barbara Margolius（b.Margolius（AT）math.csuohio.edu）的更多术语，2002年1月19日
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状态
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经核准的
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A002546号
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| 和{i+j+k=n；i，j，k>0}1/（i*j*k）的分母。
（原M1110 N0424）
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+10
2
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1、2、4、8、15、240、15120、672、8400、100800、69300、4950、17199000、22422400、33633600、201801600、467812800、102918816000、410646075840、3555377280、215100325440、5162407810560、30920671782000、190281057120、1085315579548200、56275626432400、22969641895200
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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数值微分系数的分母。
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参考文献
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W.G.Bickley和J.C.P.Miller，差分表极限附近的数值微分，Phil.Mag.，33（1942），1-12（加法表）。
A.N.Lowan、H.E.Salzer和A.Hillman，数值微分系数表，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，48（1942），920-924。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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W.G.Bickley和J.C.P.Miller，差分表极限附近的数值微分，Phil.Mag.，33（1942），1-12（加表）[注释扫描副本]
A.N.Lowan、H.E.Salzer和A.Hillman，数值微分系数表，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》，48（1942），920-924。[带注释的扫描副本]
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公式
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G.f.：（-log（1-x））^3（分数A002545号（n）/A002546号（n） ）。-Barbara Margolius（b.Margolius（AT）math.csuohio.edu），2002年1月19日
A002545号（n）/A002546号（n） =6*Stirling_1（n+3,3）（-1）^n/（n+3）！.-Barbara Margolius（b.Margolius（AT）math.csuohio.edu），2002年1月19日
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MAPLE公司
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seq（denom（-斯特林1（j，3）/j*3!*（-1）^j），j=3..50）；#Barbara Margolius（b.Margolius（AT）math.csuohio.edu），2002年1月19日
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数学
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分母[表[总和[1/i/j/（n-i-j），{i，n-2}，{j，n-i-1}]，{n，3，100}]](*瑞恩·普罗珀*)
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂
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作者
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扩展
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更多术语摘自Barbara Margolius（b.Margolius（AT）math.csuohio.edu），2002年1月19日
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