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（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；Vec（塞拉普拉斯语（exp（4*x）-1-3*x））\\米歇尔·马库斯2023年12月7日

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扩展例如f.exp（exp（4*x）-1-3*x）。

1, 1, 17, 113, 1377, 17185, 252401, 4104721, 73500609, 1430779713, 30026750161, 674586467505, 16130795165473, 408560492670049, 10915540174130353, 306531211899158609, 9019774516570506113, 277345675943850865281, 8889954225208868308369, 296408283056785166556401

0,3

G.f.A（x）满足：A（x）=1-x*（3*A（x）-4*A（x/（1-4*x））/（1-4*x））。

a（n）=exp（-1）*Sum_{k>=0}（4*k-3）^n/k！。

a（0）=1；a（n）=-3*a（n-1）+和{k=1..n}二项式（n-1，k-1）*4^k*a（n-k）。

a（n）=Sum_{k=0..n}二项式（n，k）*（-3）^（n-k）*4^k*Bell（k）。

nmax=19；系数列表[Series[Exp[Exp[4 x]-1-3 x]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！

a[0]=1；a[n]：=a[n]=-3a[n-1]+和[二项式[n-1，k-1]4^ka[n-k]，{k，1，n}]；表[a[n]，{n，0，19}]

表[Sum[二项式[n，k]（-3）^（n-k）4^k BellB[k]，｛k，0，n｝]，｛n，0，19｝]

囊性纤维变性。A000110号,A124311号,A355163型,A346738飞机,A367786型,A367939型.

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伊利亚·古特科夫斯基2023年12月5日

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