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经核准的

对于p=1，是（delta^（n^p）*n^alfa）和n^beta渐近到delta^n*n^alfa*polylog（-beta，1/delta）的卷积。

经核准的

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经核准的

一般来说，对于0<p<1，delta>1，beta>-1，（delta^（n^p）*n^alfa）和n^beta的卷积是渐近的，即delta*（n^p）*n*（alfa+（1-p）*（beta+1））*Gamma（beta+1/（p^（beta+1）*log（delta）^（beta+1）。

经核准的

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瓦茨拉夫·科特索维奇：我添加了我的通用公式。

检验过的

经核准的

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检验过的

阿洛伊斯·海因茨：好的，谢谢。。。

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瓦茨拉夫·科特索维奇：我不知道。我在用多项式测试次指数函数卷积的渐近性时创建了这个序列，当时我需要一个不是1/2（这里是2/3）的指数“n”。

b： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，

添加（b（n-j）*numtheory[sigma][2]（j），j=1..n）/n）

结束时间：

a： =n->添加（b（n-j）*j，j=0..n）：

seq（a（n），n=0..42）#阿洛伊斯·海因茨2023年2月9日

提出

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阿洛伊斯·海因茨有组合解释吗？

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分配卷积 属于 对于A000219号 瓦茨拉夫和 科特索维奇A001477号.

0, 1, 3, 8, 19, 43, 91, 187, 369, 711, 1335, 2459, 4442, 7904, 13851, 23965, 40958, 69248, 115872, 192097, 315652, 514485, 832112, 1336214, 2131099, 3377178, 5319290, 8330147, 12973662, 20100411, 30986772, 47542096, 72609729, 110410791, 167186826, 252138816, 378781852

0,3

a（n）=和{k=0..n}A000219号（k） *（n-k）。

G.f.：x/（1-x）^2*乘积_{k>=1}1/（1-x^k）^k。

a（n）~exp（1/12+3*zeta（3）^（1/3）*n^（2/3）/2^（2-3））/（a*sqrt（3*Pi）*2^（35/36）*zetaA074962号.

nmax=50；系数列表[系列[x/（1-x）^2*乘积[1/（1-x^k）^k，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]

囊性纤维变性。A000219号,A001477号,A014153号,A095944号,A161870型.

分配

非n

瓦茨拉夫·科特索维奇2023年2月9日

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