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#8通过查尔斯·格里特豪斯四世美国东部时间2022年9月8日星期四08:45:52 |
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| 黄体脂酮素
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(MAGMA公司岩浆)[16*二项式（n，k）-15:k in[0..n]，n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2020年3月12日
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讨论
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| 2008年9月星期四
| 08:45
| OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2944
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#7通过苏珊娜·库勒2020年3月13日星期五08:38:41 EDT | |
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#6个通过米歇尔·马库斯2020年3月13日星期五01:13:12 EDT | |
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#5通过G.C.格鲁贝尔2020年3月12日星期四22:31:44 EDT | |
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#4通过G.C.格鲁贝尔美国东部时间2020年3月12日星期四22:31:13 |
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| 评论
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q=0：A007318号;
这个 序列 属于 到 这个 班 定义 通过 T型(n个,米,问)=2*T型(n个,米,问=-1) -1:.这个 第一 很少的 问 值 给予 这个 序列:A007318号(问=0),A109128号;(问=1),A131061号(问=2),A168625型(问=三),这 序列(问=4).
q=2：A131061号;
q=3：A168625型;
原标题：一个递归对称三角形序列：q=4:t（n，m，q）=2*t（n，m，q-1）-1-G.C.格鲁贝尔2020年3月12日
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| 例子
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1, 33, 33,1;1,49,81,49, 1;
1, 49, 81, 49, 1;
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| 关键词
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非n,表,未经编辑的,改变
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| 扩展
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编辑人G.C.格鲁贝尔2020年3月12日
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#3通过G.C.格鲁贝尔2020年3月12日星期四22:24:36 EDT |
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| 名称
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A类 递归的三角形 对称的阅读 三角形通过 序列:问=4行:吨T型（n）,米,问k个)=216*吨二项式（n）,米,问-1k个) -115.
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| 数据
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1, 1, 1, 1, 17, 1, 1, 33, 33, 1, 1, 49, 81, 49, 1, 1, 65, 145, 145, 65, 1, 1, 81, 225, 305, 225, 81, 1, 1, 97, 321, 545, 545, 321, 97, 1, 1, 113, 433, 881, 1105, 881, 433, 113, 1, 1, 129, 561, 1329, 2001, 2001, 1329, 561, 129, 1, 1, 145, 705, 1905, 3345, 4017, 3345, 1905,705,145,1
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| 评论
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行总和为:以下为：{1,2,19,68,181,422,919,1928,3961,8042,16219, ...}.
{1, 2, 19, 68, 181, 422, 919, 1928, 3961, 8042, 16219,...}.
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| 链接
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G.C.Greubel，<a href=“/A176203号/b176203.txt“>三角形的n=0..100行，展平</a>
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| 配方奶粉
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问=4:吨T型（n，m，q）=2*吨T型（n、m、q）--1) - 1,具有 T型(n个,米,0)=二项式(n个,米)和 问=4.
发件人G.C.格鲁贝尔2020年3月12日：（开始）
T（n，k，q）=2^q*二项式（n，k）-（2^q-1），其中q=4。
求和{k=0..n}T（n，k，q）=2^（n+q）-（n+1）*（2^q-1）（行和）。（结束）
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| 例子
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{1},
三角形开头为：
1;
{ 1,,1},;
{ 1,,17,,1},;
{ 1,,33,,33,,1;1,49,81,49,1},;
1, 65, 145, 145, 65, 1;
{ 1,49,,81,49,225,305,225,81,1},;
1, 97, 321, 545, 545, 321, 97, 1;
{ 1,65,145,145113,65433,881,1105,881,433,113,1},;
{ 1,129,81561,2251329,3052001,2252001,811329,561,129,1},;
{ 1,145,705,1905,973345,3214017,5453345,5451905,321705,97145, 1},;
{1, 113, 433, 881, 1105, 881, 433, 113, 1},
{1, 129, 561, 1329, 2001, 2001, 1329, 561, 129, 1},
{1, 145, 705, 1905, 3345, 4017, 3345, 1905, 705, 145, 1}
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| MAPLE公司
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A176203号：=（n，k）->16*二项式（n，k）-15；序列(A176203号（n，k），k=0..n），n=0..12）#G.C.格鲁贝尔2020年3月12日
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| 数学
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吨T型[编号，编号，0]以下为：=问]:=2^问*(二项式[n，米] -1) +1;表[T型[n个,米,4], {n个,0,12}, {米];,0,n个} ]//压扁(*被改进的 通过_G公司.C类.格鲁贝尔_,3月 12 2020*)
t[n_，m_，1]：=2*二项式[n，m]-1；
t[n，m，q]：=t[n、m，q]=2*t[n和m，q-1]-1；
表格[扁平[表格[表格[t[n，m，q]，{m，0，n}]，{n，0，10}]]，{q，0，10}]
表[16*二项式[n，k]-15，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2020年3月12日*）
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| 黄体脂酮素
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（MAGMA）[16*二项式（n，k）-15:k in[0..n]，n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2020年3月12日
（Sage）[[16*二项式（n，k）-15代表k in（0..n）]代表n in（0..12）]#G.C.格鲁贝尔2020年3月12日
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A007318号,A109128号,A131061美元,A168625型
序列m*二项式（n，k）-（m-1）：A007318元（m=1），该序列（m=2），A131060型（m=3），A131061美元（m=4），A131063型（m=5），A131065型（m=6），A131067型（m=7），A168625型（m=8），该序列（m=16）。
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| 状态
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经核准的
编辑
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#2通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五17:34:40 EDT |
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| 作者
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_罗杰·巴古拉(rlbagulatftn公司(自动变速箱)雅虎.通用域名格式),_,2010年4月11日
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讨论
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| 3月30日星期五
| 17:34
| OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/158
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#1通过N.J.A.斯隆2010年6月1日星期二美国东部夏令时03:00:00 |
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| 名称
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递归对称三角序列：q=4:t（n，m，q）=2*t（n、m，q-1）-1
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| 数据
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1, 1, 1, 1, 17, 1, 1, 33, 33, 1, 1, 49, 81, 49, 1, 1, 65, 145, 145, 65, 1, 1, 81, 225, 305, 225, 81, 1, 1, 97, 321, 545, 545, 321, 97, 1, 1, 113, 433, 881, 1105, 881, 433, 113, 1, 1, 129, 561, 1329, 2001, 2001, 1329, 561, 129, 1, 1, 145, 705, 1905, 3345, 4017, 3345, 1905
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| 偏移
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0,5
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| 评论
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q=0：A007318号;
q=1：A109128号;
q=2：A131061美元;
q=3：A168625型;
行总和为：
{1, 2, 19, 68, 181, 422, 919, 1928, 3961, 8042, 16219,...}.
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| 配方奶粉
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q=4:t（n，m，q）=2*t（n，m，q-1）-1
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| 例子
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{1},
{1, 1},
{1, 17, 1},
{1, 33, 33, 1},
{1, 49, 81, 49, 1},
{1, 65, 145, 145, 65, 1},
{1, 81, 225, 305, 225, 81, 1},
{1, 97, 321, 545, 545, 321, 97, 1},
{1, 113, 433, 881, 1105, 881, 433, 113, 1},
{1, 129, 561, 1329, 2001, 2001, 1329, 561, 129, 1},
{1, 145, 705, 1905, 3345, 4017, 3345, 1905, 705, 145, 1}
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| 数学
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t[n_，m_，0]：=二项式[n，m]；
t[n_，m_，1]：=2*二项式[n，m]-1；
t[n，m，q]：=t[n、m，q]=2*t[n和m，q-1]-1；
表格[扁平[表格[表格[t[n，m，q]，{m，0，n}]，{n，0，10}]]，{q，0，10}]
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A007318号,A109128号,A131061号,68625英镑
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| 关键词
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非n,表,未经编辑的
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| 作者
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罗杰·巴古拉（rlbagulatftn（AT）yahoo.com），2010年4月11日
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| 状态
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经核准的
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