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| A123515号
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| 按行读取的三角形：T（n，k）是{1,2，…，n}的对合数，精确到k个不动点，其中包含模式231一次（n>=4，2<=k<=n-2）。
(历史;已发布版本)
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#9通过迈克尔·德弗利格2022年1月16日星期日11:08:59 EST | |
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#8通过乔格·阿恩特2022年1月16日星期日08:24:23 EST | |
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#7通过G.C.格鲁贝尔2022年1月16日星期日02:25:01 EST | |
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#6通过G.C.格鲁贝尔2022年1月16日星期日02:24:45 EST |
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| 数据
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1, 0, 2, 2, 0, 3, 0, 8, 0, 4, 5, 0, 18, 0, 5, 0, 26, 0, 32, 0, 6, 12, 0, 75, 0, 50, 0, 7, 0, 76, 0, 164, 0, 72, 0, 8, 28, 0, 264, 0, 305, 0, 98, 0, 9, 0, 208, 0, 680, 0, 510, 0, 128, 0, 10, 64, 0, 840, 0, 1460, 0, 791, 0, 162, 0, 11, 0, 544, 0, 2480, 0, 2772, 0, 1160, 0, 200, 0, 12,144
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| 链接
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G.C.Greubel，<a href=“/A123515号/b123515.txt“>三角形的n=4..54行，展平</a>
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| 配方奶粉
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T（n,,k个)=) =2^（n-k-6）/2）*（k-1)[)*(二项式（（n+k）/2-2，（n-k）/2-1)+2临床) +2*二项式（n+k）/2-3，（n-k）/2-1)+) +二项式（（n+k）/2-4，（n-k）/2-1)]) )对于n>=4，n+k偶数；T（n，k)=) =否则为0。
发件人G.C.格鲁贝尔2022年1月16日：（开始）
和{k=2..n-4}T（n，k）=A045623美元（n） ●●●●。
求和{k=2..楼层（n/2）}T（n-k+2，k）=（1/9）*[n=4]+（1+（-1）^n）*n*3^（（n-8）/2）。（结束）
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| 示例
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1;
0,,2;
2,,0,,三；
0,,8,,0,,4;
5,,0,,18,,0,,5;
0,,26,,0,,32,,0,,6;
12, 0, 75, 0, 50, 0, 7;
0, 76, 0, 164, 0, 72, 0, 8;
28, 0, 264, 0, 305, 0, 98, 0, 9;
0, 208, 0, 680, 0, 510, 0, 128, 0, 10;
64, 0, 840, 0, 1460, 0, 791, 0, 162, 0, 11;
0, 544, 0, 2480, 0, 2772, 0, 1160, 0, 200, 0, 12;
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| 数学
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T[n_，k_]：=（（1+（-1）^（n-k））/2）*2^（（n-k-6）/2）*（k-1）*和[二项式[2，j]*
二项式[（n+k-2*（j+2））/2，（n-k-2）/2]，{j，0，2}]；
表[T[n，k]，{n，4，16}，{k，2，n-2}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2022年1月16日*）
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| 黄体脂酮素
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（鼠尾草）
定义A123515号（n，k）：（0..2）中j的返回值（（1+（-1）^（n+k））/2）*2^（（n-k-6）/2）*（k-1）*和（二项式（2，j）*二项式
压扁([[A123515号（n，k）对于k in（2..n-2）]对于n in（4..16）]）#G.C.格鲁贝尔2022年1月16日
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A045623美元,A120926号,A123514号,A112554号.
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| 状态
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提出
编辑
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#5通过米歇尔·马库斯2022年1月16日星期日01:44:32 EST | |
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#4通过米歇尔·马库斯2022年1月16日星期日01:44:29 EST |
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| 参考文献
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E.Deutsch、A.Robertson和D.Saracino，精化限制对合，《欧洲组合数学杂志》28（2007），481-498（见第492和498页）。
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| 链接
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E.Deutsch、A.Robertson和D.Saracino，<A href=“https://doi.org/10.1016/j.ejc.2004.09.006“>精炼限制对合</a>，《欧洲组合数学杂志》28（2007），481-498（见第492和498页）。
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| 状态
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经核准的
编辑
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#3个通过拉斯·考克斯2012年3月30日星期五17:36:11 EDT |
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| 作者
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_Emeric Deutsch公司(德国(自动变速箱)公爵.聚.教育),_,2006年10月13日
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讨论
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| 3月30日星期五
| 17时36分
| OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/173
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#2通过N.J.A.斯隆2009年2月27日星期五美国东部标准时间03:00:00 |
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| 评论
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还有{1,2，…，n}的对合数，其中k个不动点正好包含模式312一次（n>=4，2<=k<=n-2）。示例：T（5,3）=2，因为我们有15342和42315（对合52341也有3个不动点，但它包含模式312:523524的3倍, 和534）。
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| 参考文献
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E.Deutsch、A.Robertson, 和D.Saracino，《精细限制对合》，《欧洲组合数学杂志》28（2007），481-498（见第492和498页）。
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| 示例
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T（5,3）=2，因为我们有15342和42315（对合52341也有3个不动点，但它包含了模式231:231和241的3倍, 和341）。
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| 关键词
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非n,表,新的
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#1通过N.J.A.斯隆2006年12月6日星期三美国东部标准时间03:00:00 |
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| 名称
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按行读取的三角形：T（n，k）是{1,2，…，n}的对合数，精确到k个不动点，其中包含模式231一次（n>=4，2<=k<=n-2）。
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| 数据
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1, 0, 2, 2, 0, 3, 0, 8, 0, 4, 5, 0, 18, 0, 5, 0, 26, 0, 32, 0, 6, 12, 0, 75, 0, 50, 0, 7, 0, 76, 0, 164, 0, 72, 0, 8, 28, 0, 264, 0, 305, 0, 98, 0, 9, 0, 208, 0, 680, 0, 510, 0, 128, 0, 10, 64, 0, 840, 0, 1460, 0, 791, 0, 162, 0, 11, 0, 544, 0, 2480, 0, 2772, 0, 1160, 0, 200, 0, 12, 144
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| 抵消
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4,3
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| 评论
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还有{1,2，…，n}的对合数，其中k个不动点正好包含模式312一次（n>=4，2<=k<=n-2）。例如：T（5,3）=2，因为我们有15342和42315（对合52341也有3个不动点，但它包含模式312的3倍：523、524和534）。
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| 参考文献
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E.Deutsch、A.Robertson和D.Saracino，精炼限制对合，《欧洲组合数学杂志》28（2007），481-498（见第492和498页）。
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| 配方奶粉
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T（n，k）=2^（（n-k-6）/2）*（k-1）[二项式（（n+k）/2-2，（n-k）/2-1）+2二项式；否则T（n，k）=0。
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| 示例
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T（5,3）=2，因为我们有15342和42315（对合52341也有3个固定点，但它包含模式231的3倍：231、241和341）。
三角形开始：
1;
0,2;
2,0,3;
0,8,0,4;
5,0,18,0,5；
0,26,0,32,0,6;
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| MAPLE公司
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T： =proc（n，k），如果n>=4且n+k模2=0，则（k-1）*2^（（n-k-6）/2）*（二项式（（n+k）/2-2，（n-k）/2-1）+2*二项式以三角形形式生成序列
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A123514号,A112554号.
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| 关键词
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非n,表
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| 作者
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Emeric Deutsch（德意志（AT）duke.poly.edu），2006年10月13日
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| 状态
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经核准的
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