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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A112554号 Riordan数组(c(x^2)^2,x*c(x*2)),c(x)的g.fA000108号. 5
1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 5, 0, 4, 0, 1, 0, 9, 0, 5, 0, 1, 14, 0, 14, 0, 6, 0, 1, 0, 28, 0, 20, 0, 7, 0, 1, 42, 0, 48, 0, 27, 0, 8, 0, 1, 0, 90, 0, 75, 0, 35, 0, 9, 0, 1, 132, 0, 165, 0, 110, 0, 44, 0, 10, 0, 1, 0, 297, 0, 275, 0, 154, 0, 54, 0, 11, 0, 1, 429, 0, 572, 0, 429, 0, 208, 0, 65, 0, 12, 0, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
的反转A112552号.
第n行多项式(x的降幂)等于多项式函数(1-x^4)*(1+x^2)^n约为0的第n次泰勒多项式。例如,当n=6时,(1-x^4)*(1+x^2)^6=1+6*x^2+14*x^4+14*x^6+O(x^8)-彼得·巴拉,2018年2月19日
链接
配方奶粉
和{k=0..n}T(n,k)=二项式(n+1,floor(n/2))=A037952号(n+1)。
T(n,k)=((1+(-1)^(n-k))/2)*二项式(n,地板((n-k)/2))-二项式(n,地板((n-k-4)/2))-彼得·巴拉2018年2月19日
例子
三角形开始
1;
0, 1;
2, 0, 1;
0,3,0,1;
5, 0, 4, 0, 1;
0, 9, 0, 5, 0, 1;
14, 0, 14, 0, 6, 0, 1;
MAPLE公司
seq(seq((1+(-1)^(n-k))/2*(二项式(n,floor(n-k#彼得·巴拉2018年2月19日
数学
T[n,k_]:=(1+(-1)^(n-k))/2(二项式[n,Floor[(n-k)/2]]-二项式[n,Floor[(n-k-4)/2]]);
表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}](*Jean-François Alcover公司2019年6月13日*)
黄体脂酮素
(Sage)#L.Seidel的算法(1877)
#打印三角形的签名版本的前n行。
def签名_A112554号_三角形(n):
D=[0]*(n+4);D[1]=1
b=错误;h=2
对于范围(2*n+2)内的i:
如果b:
对于范围(h,0,-1)中的k:D[k]+=D[k-1]
h+=1
其他:
对于范围(1,h,1)中的k:D[k]-=D[k+1]
b=非b
如果b和i>0:打印([D[z]代表(2..h-1)中的z)
签名_A112554号_三角形(13)#彼得·卢什尼2012年5月1日
(岩浆)
A112554号:=函数<n,k|((1+(-1)^(n-k))/2)*(二项式(n,Floor((n-k;
[A112554号(n,k):[0..n]中的k,[0..15]]中的n//G.C.格鲁贝尔2022年1月13日
交叉参考
行和A037952号,矩阵逆A112552号.
囊性纤维变性。A000108号,A037952号(行总和),A112552号,A112553号.
关键词
容易的,非n,表格
作者
保罗·巴里2005年9月13日
状态
已批准

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