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| A123515号 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是{1,2，…，n}的对合数，精确到k个不动点，其中包含模式231一次（n>=4，2<=k<=n-2）。 |
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2
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1, 0, 2, 2, 0, 3, 0, 8, 0, 4, 5, 0, 18, 0, 5, 0, 26, 0, 32, 0, 6, 12, 0, 75, 0, 50, 0, 7, 0, 76, 0, 164, 0, 72, 0, 8, 28, 0, 264, 0, 305, 0, 98, 0, 9, 0, 208, 0, 680, 0, 510, 0, 128, 0, 10, 64, 0, 840, 0, 1460, 0, 791, 0, 162, 0, 11, 0, 544, 0, 2480, 0, 2772, 0, 1160, 0, 200, 0, 12
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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4,3
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评论
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还有{1,2，…，n}的对合数，其中k个不动点正好包含模式312一次（n>=4，2<=k<=n-2）。例如：T（5,3）=2，因为我们有15342和42315（对合52341也有3个不动点，但它包含模式312的3倍：523、524和534）。
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链接
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E.Deutsch、A.Robertson和D.Saracino，精细限制对合《欧洲组合数学杂志》28（2007），481-498（见第492和498页）。
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公式
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T（n，k）=2^（（n-k-6）/2）*（k-1）*（二项式（（n+k）/2-2，（n-k）/2-1）+2*二项式；否则T（n，k）=0。
求和{k=2..楼层（n/2）}T（n-k+2，k）=（1/9）*[n=4]+（1+（-1）^n）*n*3^（（n-8）/2）。（结束）
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例子
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T（5，3）=2，因为我们有15342和42315（对合52341也有3个不动点，但它包含模式231:231,241和341的3倍）。
三角形开始：
1;
0, 2;
2, 0, 3;
0, 8, 0, 4;
5, 0, 18, 0, 5;
0, 26, 0, 32, 0, 6;
12, 0, 75, 0, 50, 0, 7;
0, 76, 0, 164, 0, 72, 0, 8;
28, 0, 264, 0, 305, 0, 98, 0, 9;
0, 208, 0, 680, 0, 510, 0, 128, 0, 10;
64, 0, 840, 0, 1460, 0, 791, 0, 162, 0, 11;
0, 544, 0, 2480, 0, 2772, 0, 1160, 0, 200, 0, 12;
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MAPLE公司
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T： =proc（n，k），如果n>=4且n+k模2=0，则（k-1）*2^（（n-k-6）/2）*（二项式（（n+k）/2-2，（n-k）/2-1）+2*二项式以三角形形式生成序列
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数学
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T[n_，k_]：=（（1+（-1）^（n-k））/2）*2^（（n-k-6）/2）*（k-1）*和[二项式[2，j]*
二项式[（n+k-2*（j+2））/2，（n-k-2）/2]，{j，0，2}]；
表[T[n，k]，{n，4，16}，{k，2，n-2}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2022年1月16日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
定义A123515号（n，k）：（0..2）中j的返回值（（1+（-1）^（n+k））/2）*2^（（n-k-6）/2）*（k-1）*和（二项式（2，j）*二项式
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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