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修订历史记录A110162号

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A110162号

Riordan数组（（1-x）/（1+x），x/（1+x）^2）。
(历史;已发布版本)

#41通过查尔斯·格里特豪斯四世2022年9月8日星期四08:45:19 EDT

黄体脂酮素

(MAGMA公司岩浆)/*作为三角形*/[[（-1）^（n-k）*（二项式（n+k，n-k）+二项式//文森佐·利班迪2015年6月30日

讨论

2008年9月星期四

08:45

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2944

#40通过阿洛伊斯·海因茨2020年7月23日星期四19:22:45 EDT

状态

提出

经核准的

#39通过迈克尔·德弗利格2020年7月23日星期四18:28:19 EDT

状态

编辑

提出

#38通过迈克尔·德弗利格2020年7月23日星期四18:28:17 EDT

链接

Paul Barry，<a href=“https://arxiv.org/abs/2004.04577“>关于整数序列的中心变换，arXiv:2004.04577[math.CO]，2020。

状态

经核准的

编辑

#37通过布鲁诺·贝塞利2018年12月17日星期一03:18:03 EST

状态

检验过的

经核准的

#36通过米歇尔·马库斯2018年12月17日星期一03:14:47 EST

状态

提出

检验过的

#35通过米歇尔·马库斯2018年12月17日星期一03:06:39 EST

状态

编辑

提出

#34通过米歇尔·马库斯2018年12月17日星期一03:06:01 EST

黄体脂酮素

（MAGMA）/*作为三角形*/[[（-1）^（n-k）*（二项式（n+k，n-k）+二项式的（n+k-1，n-k-1））：k in[0..n]]：n in[0。。1512]]; //文森佐·利班迪2015年6月30日

对于（n=0，15, 12, 对于（k=0，n，打印1（T（n，k），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2018年12月16日

（Sage）[[（-1）^（n-k）*（二项式（n+k，n-k）+二项式的（n+k-1，n-k-1））用于范围（n+1）中的k）]用于范围内的n(1512)] #G.C.格鲁贝尔2018年12月16日

状态

提出

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讨论

12月17日周一

03:06

米歇尔·马库斯：对我来说，12比15好

#33通过G.C.格鲁贝尔2018年12月17日星期一02:50:41 EST

状态

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提出

#32通过G.C.格鲁贝尔2018年12月17日星期一02:45:55 EST

名称

Riordan阵列（（1-x）/（1+x）， x/（1+x）^2）。

Riordan阵列的逆A094527号。行和为A099837号对角线和为A110164号Riordan数组的乘积A102587年和二项式逆变换（1/（1+x）， x/（1+x））。

链接

G.C.格雷贝尔，<a href=“/A110162号/b110162.txt“>行n=0..100三角形，展平</a>

T.M.Richardson，<a href=“http://arxiv.org/abs/1405.6315“>互易帕斯卡矩阵预印本 arXiv公司:1405.6315, [数学.一氧化碳], 2014

配方奶粉

T（n，k）=C类(-1)^(n个+-k个,)*(C类(n个-+k个)(-1)^(,n-k）- + C（n+k-1，n-k-1）(-1)^, 具有吨(n个-k个-0,0) = 1). -保罗·巴里2007年3月22日

O.g.f.行多项式P（n，x） :=总和总和（T（n，k）*x^k， k=0..n）：（1-z^2）/（1+（x-2）*z+z^2”（来自Riordan属性）。

T（n，k）=-2*T（n-1，k） + T（n-1，k-1） - 如果k<0或k>n，T（n-2，k），T（0,0）=1，T（n，k）=0-菲利普·德尔汉姆2013年11月29日

数学

表[如果[n==0&&k==0，1，（-1）^（n-k）*（二项式[n+k，n-k]+二项式[n+k-1，n-k-1]）]，{n，0，15}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2018年12月16日*）

黄体脂酮素

（MAGMA）/*作为三角形*/[[(-1)^(n个-k个)*(二项式（n+k，n-k）*(-1)^(n个-k个)- + 二项式（n+k-1，n-k-1）*(-1)^(n个-k个-1)：k在[0..n]]中：n在[0..15]]中//文森佐·利班迪2015年6月30日

（PARI）{T（n，k）=（-1）^（n-k）*（二项式（n+k，n-k）+二项式的（n+k-1，n-k-1））}；

对于（n=0，15，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2018年12月16日

（Sage）[[（-1）^（n-k）*（二项式（n+k，n-k）+二项式的（n+k-1，n-k-1））用于范围（n+1）中的k]用于范围（15）中的n]#G.C.格鲁贝尔2018年12月16日

状态

经核准的

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