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修订历史记录A099602型

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A099602型 按行读取的三角形,使第n行等于三项系数三角形第n列的二项式逆变换(A027907美元),省略前导零。
(历史;已发布版本)
#11通过迈克尔·德·维利格2024年3月29日星期五美国东部夏令时08:47:05
状态

检验过的

经核准的

#10通过乔格·阿恩特2024年3月29日星期五02:18:28 EDT
状态

提出

检验过的

#9通过米歇尔·马库斯2024年3月29日星期五02:14:44 EDT
状态

编辑

提出

#8通过米歇尔·马库斯2024年3月29日星期五02:14:28 EDT
例子

第2行的二项式变换 等于 =第2列,共列A027907号::二进制[1,2,1] = [1,,6,10,15,21,28,36,45,55,...].

这个 二项式 转型 属于 = 属于 A027907号:二进制[1,2,5,4,1] = [1,2,67,1016,1530,2150,2877,36112,45156,55210,...].

行的二项式变换 等于 4=4属于A027907号::二项式[1,5,8,5,1] = [1,6,19,45,90,161,266,414,615,...].

这个 二项式 转型 属于 5= 5 属于 A027907号:二进制[2,13,22,518,47,1] = [2,7,16,3051,50126,77266,112504,156882,2101452,...].

第4行的二项式变换等于A027907号:

二进制[1,5,8,5,1]=[1,6,19,45,90161266414615,…]。

第5行的二项式变换等于A027907美元:

二进制[3,13,22,18,7,1]=[3,16,511262665048821452,…]。

状态

提出

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讨论
3月29日星期五 02:14
米歇尔·马库斯:好吗?
#7通过乔恩·肖恩菲尔德2024年3月29日星期五00:20:13 EDT
状态

编辑

提出

#6通过乔恩·肖恩菲尔德2024年3月29日星期五00:20:10 EDT
评论

行总和窗体A099603型,其中A099603型(n)=斐波那契斐波那契(n+1)*2^[(^地板((n+1)/2].).均匀诱导排的中心系数形式A082759号,其中A082759号(n) =和{k=0..n}二项式(n,k)*三项式三项式(n,k)。反对角线和形式A099604型.

例子

[1],

1;

[ 1,,1],;

[ 1,,2,,1],;

[ 2,,5,,4,,1],;

[ 1,,5,,8,,5,,1],;

[ ,,13,,22,,18,,7,,1],;

[ 1,,9,,26,,35,,24,,8,,1],;

[ 4,,26,,70,,101,,84,,40,,10,,1],;

[ 1,,14,,61,,131,,160,,116,,49,,11,,1],;

[ 5,,45,,171,,363,,476,,400,,215,,71,,13,,1],;

[ 1,,20,,120,,363,,654,,752,,565,,275,,83,,14,,1],...;

...

状态

经核准的

编辑

#5通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五18:36:43 EDT
作者

_保罗·D·汉纳(保尔达纳(自动变速箱)朱诺.通用域名格式),_,2004年10月25日

讨论
3月30日星期五 18:36
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/213
#4通过N.J.A.斯隆2007年12月9日星期日美国东部标准时间03:00:00
名称

三角形,按行读取,使行n等于倒数二项式二项式三项系数三角形的n列变换(A027907号),省略前导零。

评论

行总和窗体A099603型,其中A099603型(n) =斐波那契(n+1)*2^[(n+1”)/2]。均匀诱导排的中心系数形式A082759号,其中A082759号(n) =和{k=0..n}二项式二项式(n,k)*三项式(n,k)。反对角线和形式A099604型.

例子

这个二项式二项式第2行的转换等于第2列A027907号:

这个二项式二项式第3行的转换等于第3列A027907号:

这个二项式二项式第4行的转换等于的第4列A027907号:

这个二项式二项式第5行的转换等于第5列A027907号:

关键词

非n,,新的

#3通过N.J.A.斯隆2007年11月10日星期六东部标准时间03:00:00
关键词

非n,,新的

作者

保罗·D .Hanna(pauldhanna(AT)juno.com),2004年10月25日

#2通过N.J.A.斯隆2005年4月9日星期六美国东部夏令时03:00:00
评论

矩阵逆等于三角形A104495号它是由加泰罗尼亚层序的自我演化产生的(A000108号).

黄体脂酮素

(PARI){T(n,k)=(矩阵(n+1,n+1,i,j,如果(i>=j,polceoff(polceof((1+x*y/(1+x))/(1+x-y^2*(1-(1+4*x+O(x^i))))^(1/2))^2/4+O(y^j)),i-1,x),j-1,y))^-1)[n+1,k+1]}

交叉参考

囊性纤维变性。A104495号.

关键词

非n,,新的

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上次修改时间:2024年6月22日23:11 EDT。包含373629个序列。(在oeis4上运行。)