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经核准的
如果m是偶数,则a(n,m)=a(n-1,m/2),否则a, ), a(1,0)=2,a(1,1)=3。
检验过的
提出
根据有理数a(n,m)/a(n,m+1),m=0..2^(n-1)构建的二叉树,对于每行n>=1,给出了附属的-树 子树 Calkin和Wilf版本中的(Eisenstein-)Stern-Brocot树A002487号,也适用于Wilf链接),根为2/3。该树的组成规则是i/j->i/(i+j),(i+j)/j。
在艾森斯坦的符号中,这是m=2和n=3的数组;参见艾森斯坦参考文献第41-2页A064881号这与m=3的数组相同, n=2,单位为A064885号,反向阅读。m=n=1的数组为A049456号.
由有理数a(n,m)/a(n,m+1),m=0..2^(n-1)构建的二叉树,对于每行n>=1,给出了(Eisenstein-)Stern-Brocot树的子树,例如。 , Calkin和Wilf(参考A002487号,也适用于Wilf链接),根为2/3。该树的组成规则是i/j->i/(i+j),(i+j)/j。
a[1,0]=2;a[1,1]=3;a[n_/;n>=1,m_/;m>=0]:=如果[EvenQ[m],a[n,m]=a[n-1,m/2],a[m,m]=a[n-1,(m-1)/2]+a[n-l,(m+1)/2]];表[a[n,m],{n,1,6},{m,0,2^(n-1)}]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年2月27日*)