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| A046644号
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| 从黎曼zeta函数的平方根出发：形成Dirichlet级数和b_n/n^s，其平方为zeta函数；序列给出bn的分母。
(历史;已发布版本)
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#105通过乔格·阿恩特2018年9月21日星期五02:11:04 EDT |
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#104通过米歇尔·马库斯2018年9月21日星期五00:59:07 EDT |
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#103通过乔恩·肖恩菲尔德2018年9月20日星期四23:46:41 EDT |
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#102通过乔恩·肖恩菲尔德2018年9月20日星期四23:46:38 EDT |
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| 评论
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通过归纳法证明。我们假设，作为我们的归纳假设A046644美元（分别为A046645号)对于所有的真除数d|n，d<n都成立。作为基本情况，我们有a（1）=1，对于素数p，f（p）=b（p）/2=奇数/2，a（p）=2和A046645号（p） =1。[备注：针对 首要的正方形 属于 素数，f（p^2）=（4*b（p^ 2）-1）/8，因此a（p^1）=8。]
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| 状态
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经核准的
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#101通过布鲁诺·贝塞利2018年9月13日星期四02:45:15 EDT |
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#100通过Jean-François Alcover公司2018年9月13日星期四02:45:00 EDT |
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#99通过Jean-François Alcover公司2018年9月13日星期四02:44:55 EDT |
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| 数学
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Do[c=c-b[dn[[i]]*b[n/dn[[i]]]，{i，2，Length[dn]-1}]；c/2）；a[n_]：=分母[b[n]]；a/@范围[78](*Jean-François Alcover公司2011年4月4日，在Maple之后 代码 在里面 版本A046643号*)
a18804[n_]：=总和[n EulerPhi[d]/d，{d，除数[n]}]；
f[1]=1；f[n]：=f[n]=1/2（a18804[n]-和[f[d]f[n/d]，{d，除数[n][[2；；-2]]}]）；
a[n_]：=f[n]//分母；
数组[a，78](*Jean-François Alcover公司2018年9月13日之后A318443型*)
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| 状态
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经核准的
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#98通过N.J.A.斯隆2018年8月26日星期日11:33:47 EDT |
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#97通过安蒂·卡图恩2018年8月26日星期日美国东部夏令时04:43:45 |
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#96通过乔恩·肖恩菲尔德2018年8月25日星期六21:18:51 EDT |
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| 评论
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a（n）是任何有理数的分母 -有值序列f（n),)定义为f（n）=（1/2）*（b（n）-和{d|n，d>1，d<n}f（d）*f（n/d）），其中f（1）=1，其中b（n -对于所有素数p，b（1）=1且b（p）=奇数的值序列。换句话说，整数序列b是作为有理序列f的Dirichlet卷积得到的（后者是前者的“Dirichle平方根”）。
对于[情况A]中的任意nA268388型只有当d（因此也是n/d）是n的无穷除数时，才会发生这种情况, 将求和{e}A005187号（e） [其中e现在位于d和n/d的素因式分解中多个指数集的并集上]获得值m，这是对所有除数对d和n/d计算出的此类和的最大可能值A268388型,A037445号（n） =2^k，k>=2，因此A037445号（n） -2=2 mod 4（计数中不包括1和n，因此为-2）。因此，在上面的递归公式中，和中出现的最大分母是2^m，它出现了k次，其中k是偶数，但不是4的倍数，因此整个和前面的因子（1/2）将确保整个表达式的分母是2^m[因此等于2^A046645号（n） =a（n）]。
这个序列给出了任意有理数分母的上界 -作为任何整数的“Dirichlet平方根”获得的值序列 -值序列-安德鲁·霍罗伊德，2018年8月23日
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提出
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讨论
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| 8月26日周日
| 04:43
| 安蒂·卡图恩：我猜乔恩只是把这个忘在编辑状态了？
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