A368458-OEIS公司

A368458型

将k编号为2*（Bacher（k）-sigma（k））+k+1>0。

1, 2, 4, 9, 25, 49, 121, 143, 169, 221, 289, 323, 361, 391, 437, 529, 667, 713, 841, 899, 961, 1073, 1147, 1271, 1333, 1369, 1517, 1591, 1681, 1739, 1763, 1849, 1927, 2021, 2173, 2209, 2279, 2491, 2537, 2773, 2809, 2867, 3127, 3233, 3481, 3551, 3599, 3721, 3763

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

我们可以用巴赫数A368207型度量正整数的素性，类似于整数的素数因子的数量，但基于n的表示数w*x+y*z，max（w，x）<min（y，z）。以b（n）=2*（Bacher（n）-sigma（n））+n+1为测度，Bacher定理表明，如果n是奇数素数，则b（n）=0。相反，如果b（n）=0，我们不能得出n是素数的结论，如示例n=35所示，但这可能是唯一的例外。

这个序列给出了b（k）为正的整数k，并且368459英镑提供了b（k）为负的那些。

除了前三项外，所有项显然都是奇半素数(A046315号); 它们是奇数合成数，不能被较小的合成数除尽。

链接

彼得·卢什尼，n=1..1000时的n，a（n）表

罗兰·巴赫，素数的费马双平方定理的堂吉诃德证明《美国数学月刊》，第130卷，第9期（2023年11月），824-836；arXiv版本，arXiv:2210.07657[数学.NT]，2022。

配方奶粉

k是术语<=>A368457型（k） >0<=>2*(A368207型（k）-A000203号（k））+k+1>0。

例子

要放大术语的内部顺序，也可以将序列写成不规则三角形（对于n>=3）。它开始于：

25;

49;

121, 143;

169, 221;

289, 323;

361, 391, 437;

529, 667, 713;

841, 899;

961, 1073, 1147, 1271, 1333;

1369, 1517, 1591;

1681, 1739, 1763,

1849, 1927, 2021, 2173;

一行包含素数连续正方形之间的项，包括p^2，排除p'^2。第一列是素数的平方A001248号。行的长度为A368460型.

黄体脂酮素

（SageMath）

从itertools导入islice

定义A368207型（n）：

def t（n）：如果d*d<=n，则返回（d代表除数中的d（n））

定义s（d）：如果d*d==n，则返回2*d-1，否则返回4*d-2

定义c（y，w，wx）：返回最大值（1，2*（（w*w<wx）+（y*y<n-wx））

返回和（总和（总和（如果wx<y*w，则为t（n-wx）中y的（c（y，w，wx），开始=0））

对于w in t（wx）），对于wx in range（1，n//2）），

开始=t（n）中d的总和（s（d））

定义A368457型（n）：返回2*(A368207型（n） -西格玛（n））+n+1

定义为A368458（n）：返回0<A368457型（n）

定义A368458Gen（n）：

为True时：

如果是A368458（n）：生成n

n+=1

def A368458列表（开始，大小）：返回列表（islice（A368458Gen（开始），大小））

打印（A368458列表（1，20））

（朱莉娅）

使用Nemo

函数A368458List（切片枚举：：Int）

results=[Int[]for _ in 1:切片数+1]

切片长度=1000

螺纹@sl-in中的线程：slicenum

第一个=（sl-1）*slicelen+1

last=第一个+slicelen-1

结果=结果[sl]

对于第一个中的n：2:最后一个

rem（n，5）==0&&继续

如果2*（除数_sigma（n，1）-A368207型（n））<n+1

推！（结果，n）

端-端-端

结果[slicenum+1]=[2,4,25]

排序（reduce（vcat，results））

结束

print（A368458List（5））#返回参数*1000以内的值

交叉参考

囊性纤维变性。A000203号,A046315号,A001248号,A368207型,A368457型,A368459型,368460美元.

上下文中的序列：A013168号 A013183号 A049963号*A114110号 A337693型 A335342型

相邻序列：A368455型 A368456型 A368457型*A368459型 A368460型 A368461型

关键词

非n

作者

彼得·卢什尼2023年12月26日

状态

经核准的