A368152-OEIS公司

A368152型

三角形数组T（n，k），按行读取：多项式p（1，x）=1，p（2，x）=1+3*x，p（n，x）=u*p（n-1，x，）+v*p（n-2，x。

1, 1, 3, 4, 6, 8, 7, 27, 25, 21, 19, 66, 126, 90, 55, 40, 204, 392, 504, 300, 144, 97, 522, 1363, 1884, 1851, 954, 377, 217, 1425, 4065, 7281, 8011, 6435, 2939, 987, 508, 3642, 12332, 24606, 34044, 31446, 21524, 8850, 2584, 1159, 9441, 35236, 82020, 127830

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

因为（p（n，x））是一个强可除序列，对于每个整数k，序列（p（n，k））是整数的一个强可除序列。

链接

n=1..50时的n，a（n）表。

里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez）、罗宾逊·希吉塔（Robinson Higuita）和安塔拉·穆克吉（Antara Mukherjee），广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》，18（2018），1-28，论文编号A14。

配方奶粉

p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p。

p（n，x）=k*（b^n-c^n），其中k=-1/sqrt（13+6*x+5*x^2），b=（1/2）*（3*x+1-1/k），c=（1/2。

例子

前八行：

1 3

4 6 8

7 27 25 21

19 66 126 90 55

40 204 392 504 300 144

97 522 1363 1884 1851 954 377

217 1425 4065 7281 8011 6435 2939 987

第4行表示多项式p（4，x）=7+27*x+25*x^2+21*x^3，因此（T（4，k））=（7,27,25,21），k=0..3。

数学

p[1，x_]：=1；p[2，x_]：=1+3x；u[x_]：=p[2，x]；v[x_]：=3-x^2；

p[n_，x]：=展开[u[x]*p[n-1，x]+v[x]*p[n-2，x]]

网格[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]

压扁[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]

交叉参考

囊性纤维变性。A006130型（第1列）；A001906号（p（n，n-1））；A090017型（行总和），（p（n，1））；A002605号（交替行和），（p（n，-1））；A004187号，（p（n，2））；A004254号，（p（n，-2））；A190988号（p（n，3））；A190978号（无符号），（p（n，-3））；A094440号,A367208型,A367209型,A367210型,A367211飞机,A367297型,A367298型,A367299型,A367300型,A367301飞机,A368150型,A368151型.

上下文中的序列：A206769型 A141219号 A069211号*A242822号 A295996型 A240675型

相邻序列：A368149型 A368150型 A368151型*A368153型 A368154 A368155型

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2024年1月20日

状态

经核准的