A365068-OEIS公司

A365068型

n的整数分区数，其中某些部分可以写成其他不同部分的非负线性组合。

0, 0, 0, 1, 2, 4, 7, 10, 16, 23, 34, 44, 67, 85, 119, 157, 210, 268, 360, 453, 592, 748, 956, 1195, 1520, 1883, 2365, 2920, 3628, 4451, 5494, 6702, 8211, 9976, 12147, 14666, 17776, 21389, 25774, 30887, 37035, 44224, 52819, 62836, 74753, 88614, 105062, 124160

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

这些可以称为“非二进制非负组合-完全”分区。

不一定包括所有非限制分区(A047967号).

链接

n，a（n）的表，n=0..47。

例子

分区（5,4,3,3）没有可以写为其他部分的非负线性组合的部分，因此不计入a（15）中。

分区（6,4,3,2）有6=1*2+1*4，因此在a（15）下计算。也可以使用组合6=2*3=3*2和4=2*2。

a（3）=1到a（8）=16分区：

(21) (31) (41) (42) (61) (62)

(211) (221) (51) (331) (71)

(311) (321) (421) (422)

(2111) (411) (511) (431)

(2211) (2221) (521)

(3111) (3211) (611)

(21111) (4111) (3221)

(22111) (3311)

(31111) (4211)

(211111) (5111)

(22211)

(32111)

(41111)

(221111)

(311111)

(2111111)

数学

combs[n_，y_]：=使用[{s=表格[{k，i}，{k，y}，}i，0，Floor[n/k]}，选择[Tuples]，总计[Times@@@#]==n&]]；

表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Function[ptn，Or@@Table[combs[ptn[[k]]，DeleteCases[ptn、ptn[[k]]]={}，{k，长度[ptn]}]]]，{n，0，5}]

黄体脂酮素

（Python）

从sympy.utilities.iterables导入分区

定义A365068型（n）：

如果n<=1：返回0

alist，c=[set（tuple（sorted（set（p）））for p in partitions（i））for i in range（n）]，0

对于分区（n，k=n-1）中的p：

s=集合（p）

如果有（集合（t）.issubset（s-{q}）for q in s for t in alist[q]）：

c+=1

返回c#柴华武2023年9月20日

交叉参考

求和而不是组合的补码是A237667号，二进制A236912型.

对于总和而不是组合，我们有A237668号，二进制A237113号.

严格的情况是A364839型，补语A364350型.

组合中允许相等的部分A364913型.

对于子集而不是分区，我们有A364914型，补语A326083型.

补语是A364915型.

A000041号计数整数分区，严格A000009号.

A008284号按长度计算分区数，严格A008289年.

A116861号和A364916型计算严格分区的线性组合。

A323092型计算双空闲分区、列A320340型.

A364912型计算k的分区的线性组合。

囊性纤维变性。A108917号,A151897号,A364272型,A364910型,A364911飞机,A365006型.

上下文中的序列：A000376号 A000375号 A244488号*A131752号 A062365型 A049630型

相邻序列：A365065型 A365066型 A365067型*A365069型 A365070型 A365071型

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2023年8月27日

扩展

a（31）-a（47）来自柴华武2023年9月20日

状态

经核准的