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| A360945型 |
| a（n）=（Zeta（2*n+1,1/4）-Zeta（2*n+1,3/4））/Pi^（2*n+1）的分子，其中Zeta是Hurwitz Zeta函数。 |
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2
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1, 2, 10, 244, 554, 202084, 2162212, 1594887848, 7756604858, 9619518701764, 59259390118004, 554790995145103208, 954740563911205348, 32696580074344991138888, 105453443486621462355224, 7064702291984369672858925136, 4176926860695042104392112698
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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函数（Zeta（2*n+1,1/4）-Zeta（2*n+1,3/4））/Pi^（2*n+1）对于每个正整数n都是有理的。
（泽塔（2*n+1,1/4）+泽塔（2*n+1,3/4））/泽塔（2-n+1）=4*16^n-2*4^n；看见A193475型.
关于函数的分子（Zeta（2*n，1/4）+Zeta（2*n，3/4））/Pi^（2*n），请参见A361007飞机.
关于函数的分母（Zeta（2*n，1/4）+Zeta（2*n，3/4））/Pi^（2*n），请参见A036279号.
（泽塔（2*n，1/4）-泽塔（2*n，3/4））/贝塔（2*n）=16^n（见A001025号)其中beta是Dirichlet beta函数。
从上述公式中，我们可以表示每个正整数k的Zeta（k，1/4）和Zeta（k，3/4）。
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链接
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配方奶粉
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（泽塔（2*n+1，1/4）-泽塔（2%n+1，3/4））/（Pi^（2*n+1））=A000364号（n） *（2*n+1）*2^（2*n）/（2*n+1）！。
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例子
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a（0）=1，因为lim_{n->0}（Zeta（2*n+1,1/4）-Zeta（2%n+1,3/4））/Pi^（2*n+1）=1。
a（3）=244，因为（Zeta（2*3+1,1/4）-Zeta（2%3+1,3/4））/Pi^（2*3+1）=244/45。
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数学
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表[（Zeta[2*n+1，1/4）-Zeta[2xn+1，3/4]）/Pi^（2*n+1），{n，1，25}]//函数展开//分子(*瓦茨拉夫·科特索维奇2023年2月27日*）
t[0,1]=1；t[0，_]=0；
t[n，k]：=t[n，k]=（k-1）t[n-1，k-1]+（k+1）t[n-1，k+1]；
a[n_]：=总和[t[2n，k]/（2n）！，{k，0，2n+1}]//分子；
a[n_]：=系列系数[Tan[x+Pi/4]，{x，0，2n}]//分子；
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=分子（abs（eulefrac（2*n））*（2*n+1）*2^（2*n）/（2*n+1）！）\\米歇尔·马库斯2023年4月11日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000364号,A046982美元,A173945号,A173947号,A173948号,A173949号,A173953号,A173954号,A173955号,A173982号,A173983号,A173984号,A173987号,A360966型,A361007飞机,A361007飞机.
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关键词
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非n,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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