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A359350型 行读取的不规则三角形T(n,k)(n>=1,k>=1):行n通过替换构造A336811型(n,k),其中最大的分区为的连续部分A000217号(A336811型(n,k))。 2
1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 5, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
第n行中所有项的所有除数也是n的所有分区的所有部分。
以非递增顺序列出的第n行的项给出了第n行A176206号.
第n行中k的数量等于A000041号(n-k),1≤k≤n。
第n行中>=k的项数等于A000070型(n-k),1≤k≤n。
前n行(或第一行A014153号(n-1)序列项)等于A000070型(n-k),1<=k<=n。
前n行(或第一行)中的项数>=kA014153号(n-1)序列项)等于A014153号(n-k),1≤k≤n。
第n行被构造为替换A336811型(n,k)具有最大的划分为连续部分的A359279型(n,k)。
链接
保罗·沙萨(Paolo Xausa),n=1..10980时的n,a(n)表(三角形第1..21行,展平)
例子
三角形开始:
1;
2, 1;
3, 2, 1, 1;
4, 3, 2, 1, 2, 1, 1;
5, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 1;
6, 5, 4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1;
...
或者三角形也开始:
[1];
[2, 1];
[3, 2, 1], [1];
[4, 3, 2, 1], [2, 1], [1];
[5, 4, 3, 2, 1], [3, 2, 1], [2, 1], [1], [1];
[6, 5, 4, 3, 2, 1], [4, 3, 2, 1], [3, 2, 1], [2, 1], [2, 1], [1], [1];
...
对于n=3,第三行是[3,2,1,1]。这些项的除数是[1,3],[1,2],[1],[1]。这六个除数也是3的所有分区的一部分。它们是[3]、[2]、1]、[1、1、1]。
数学
A359350行[n_]:=扁平[表[ConstantArray[Range[n-m,1,-1],PartitionsP[m]-PartitionsP[m-1]],{m,0,n-1}]];阵列[A359350行,10](*保罗·沙萨,2023年9月1日*)
交叉参考
行总和给出A014153号(卷积A000041号A000027号).
行长度给出A000070型.
第n行有A000041号(n-1)个块。
这个三角形的行和与A176206号,A299779号A359279型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2022年12月27日
状态
经核准的

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