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358524英镑 平衡有序根树的二进制编码(按A007059号).
0, 2, 10, 12, 42, 52, 56, 170, 204, 212, 232, 240, 682, 820, 844, 852, 920, 936, 976, 992, 2730, 3276, 3284, 3380, 3404, 3412, 3640, 3688, 3736, 3752, 3888, 3920, 4000, 4032, 10922, 13108, 13132, 13140, 13516, 13524, 13620, 13644, 13652, 14568, 14744, 14760 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
如果所有叶子与根的距离相同,则有序树是平衡的。
有序树的二进制编码(请参见A014486号)是通过用0和1替换内部的左括号和右括号而获得的,从而形成二进制数。
链接
例子
术语及其对应的树开始于:
0:o(零)
2:(o)
10:(oo)
12:(o)
42:(ooo)
52:((oo))
56:((o))
170:(oooo)
204:(o)(o)
212:(ooo)
232:(((oo))
240:((((o)))
682:(ooooo)
820:((o)(oo))
844:((oo)(o))
852:(oooo)
920:((o)(o))
936:((ooo))
976:((((oo)))
992年:(o)))
数学
binbalQ[n_]:=n==0||Count[IntegerDigits[n,2],0]==计数[Integer Digits[n,2],1]&&And@@Table[Count[Take[IntegereDigits[2],k],0]<=计数[Take[CintegerDiges[n,4],k]、1],{k,IntegerLength[n,2%}];
bint[n_]:=如果[n==0,{},ToExpression[StringReplace[StringReplace[ToString[IntegerDigits[n,2]/。{1->"{", 0->"}"}], ", "->""], "} {"->"}, {"]]]
选择[范围[0,1000],binbalQ[#]&SameQ@@长度/@位置[bint[#],{}]&]
交叉参考
这些树是按A007059号.
这是以下内容的子集A014486号.
二进制树的版本是A057122号.
无序版本为A184155号,计算依据A048816号.
平衡有序树的另一个排名是A358459型.
A000108号计数有序根树,无序A000081号.
358453美元统计传递有序树,无序A290689型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年11月21日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月21日11:14。包含373544个序列。(在oeis4上运行。)