%I#6 2022年11月21日22:01:53

%S 0,2,10,12,42,52，56170204212232240682820844852920936976，

%电话：992273032763284338034043412364036883736375238883204000，

%电话：4032109221310813132131401351613524136201364413652145681474414760

%N平衡有序根树的二进制编码（由A007059计数）。

%C如果所有叶子与根的距离都相同，则有序树是平衡的。

%C有序树的二进制编码（参见A014486）是通过将内部的左括号和右括号替换为0和1来获得的，从而形成二进制数。

%e术语及其对应的树开始于：

%电子0:o

%e 2：（o）

%e 10：（oo）

%e 12：（o）

%e 42：（ooo）

%e 52：（（oo））

%e 56：（（o））

%e 170：（oooo）

%e 204：（（o）（o））

%e 212：（ooo）

%e 232：（（（oo））

%e 240：（（（o）））

%e 682：（ooooo）

%e 820：（o）（oo）

%e 844：（（oo）（o））

%e 852:（（oooo））

%e 920：（（o）（o））

%e 936：（（ooo））

%e 976：（（（oo））

%e 992：（o）））

%t binbalQ[n_]：=n==0||Count[IntegerDigits[n，2]，0]==计数[Integer Digits[n，2]，1]&&And@@Table[Count[Take[IntegereDigits[2]，k]，0]<=计数[Take[CintegerDiges[n，4]，k]、1]，{k，IntegerLength[n，2%}]；

%t bint[n_]：=如果[n==0，{}，ToExpression[StringReplace[StringReplace[ToString[IntegerDigits[n，2]/。{1->"{",0->"}"}],","->""],"} {"->"},{"]]]

%t选择[Range[01000]，binbalQ[#]&&SameQ@@Length/@Position[bint[#]，{}]&]

%Y这些树按A007059计算。

%Y这是A014486的一个子集。

%Y二叉树的版本是A057122。

%Y无序版本为A184155，按A048816计算。

%Y平衡有序树的另一个排名是A358459。

%Y A000108统计有序根树，无序A000081。

%Y A358453统计传递有序树，无序A290689。

%Y参见A001263、A003238、A244925、A358377、A3583709、A358523。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _古斯·维塞曼_，2022年11月21日