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| A343509型 |
| a（n）=和{k=1..n}gcd（k，n）^7。 |
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三
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1, 129, 2189, 16514, 78129, 282381, 823549, 2113796, 4787349, 10078641, 19487181, 36149146, 62748529, 106237821, 171024381, 270565896, 410338689, 617568021, 893871757, 1290222306, 1802748761, 2513846349, 3404825469, 4627099444, 6103828145, 8094560241
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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一般来说，对于m>1，如果a（n）=Sum_{j=1..n}gcd（j，n）^m，那么Sum_{k=1..nneneneep a（k）~zeta（m）*n^（m+1）/（（m+1-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月20日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{d|n}φ（n/d）*d^7。
a（n）=Sum_{d|n}mu（n/d）*d*sigma_6（d）。
通用公式：和{k>=1}φ（k）*x^k*（1+120*x^k+1191*x^。
Dirichlet g.f.：zeta（s-1）*zeta（s-7）/zeta（s）-伊利亚·古特科夫斯基2021年4月18日
求和{k=1..n}a（k）~4725*zeta（7）*n^8/（4*Pi^8）-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月20日
与a（p^e）相乘=p^（e-1）*（p^，6*e+7）-p^（6*e）-p+1）/（p^6-1）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月22日
a（n）=Sum_{1<=i_1，…，i_7<=n}gcd（i_1，…，i_7，n）=Sum_{d除以n}d*J_7（n/d），其中Jordan totient函数J_7（n）=A069092号（n） ●●●●-彼得·巴拉2024年1月29日
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数学
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a[n_]：=总和[GCD[k，n]^7，{k，1，n}]；数组[a，50](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年4月18日*）
f[p_，e_]：=p^（e-1）*（p^，6*e+7）-p^（6*e）-p+1）/（p^6-1）；a[1]=1；a[n_]：=次数@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，50](*阿米拉姆·埃尔达尔，2022年11月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=总和（k=1，n，gcd（k，n）^7）；
（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，eulerphi（n/d）*d^7）；
（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，moebius（n/d）*d*σ（d，6））；
（PARI）我的（N=40，x='x+O（'x^N））；Vec（总和（k=1，N，eulerphi（k）*x^k*^（6*k）/（1-x^k）^8））
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交叉参考
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关键词
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非n,多重,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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