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a（1）=0:（2*0）！/(0+1)!^2 = 1/1 = 1.
设f（n，k）=（2*k）/（k+n）^2.那么a（n）是最小的非负k，使得f（n，k）是一个整数。
f（n，0）=（2*0）/（0+n）^2=1/n^2，所以分数从k=0开始，值为1/n^2，并且每次k增加1，分数乘以（2*k）*（2*k-1）并除以（k+n）^2。每当k+n是素数p时，此除法将使约化分数的分母中有p的重数为1（因为p在（k+n）中的重数^2是2，但它的重数在（2*k）中！仅为1）。使用连续的k值再乘以（2*k）*（2*k-1）/（k+n）^2，在k达到p之前，不会从约化分数的分母中删除素因子p。因此，区间[a（n）+1，a（n。
对于n=2，约化分数（2k）的分子和分母的因式分解/（k+n）^下表显示了k的前几个值和k=208的最后几个值的2。当k变大时，由连续素数组成的大块（用椭圆表示）（每个素数的重数为1）在分子中累积。
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|约化分数（2k）/（k+2）^2
+-------------------------------------+---------------
k|分子|分母
----+-------------------------------------+---------------
0 | 1 | 2^2
1 | 1 | 2 * 3^2
2 | 1 | 2^3 * 3
3 | 1 | 2^2 * 5
4 | 7 | 2 * 3^2 * 5
5 | 1 | 7
6 | 3 * 11 | 2^4 * 7
7 | 11 * 13 | 2^3 * 3^3
8 | 11 * 13 | 2 * 3^2 * 5
9 | 13 * 17 | 5 * 11
10 | 13 * 17 * 19 | 2^2 * 3^2 * 11
. | |
. | |
。||
205 | 2^3 * 5 * 7 * 11^2 * 13 * 17 * 19^2 | 23 * 103
| * 31 * 37 * 43 * 53 * 71 * 73 * 79 |
| * 107 * ... * 131 * 211 * ... * 409 |
| |
206 | 3 * 5 * 7 * 11^2 * 17 * 19^2 * 31 | 2^3 * 13 * 23
| * 37* 43 * 53 * 71 * 73 * 79 |
| * 107 * ... * 137 * 211 * ... * 409个|
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207 | 3^3 * 5 * 7^2 * 17 * 31 * 37 |
| * 43 * 53 * 59 * 71 * 73 * 79 |
| * 107 * ... * 137 * 211 * ... * 409 | 2^2 * 13
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208 | 2 * 3 * 17 * 31 * 37 * 43 |
| * 53 * 59 * 71 * ... * 83 |
|*107*…*137 * 211 * ... * 409 | 1
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分母在k=208时首先达到1，因此a（2）=208。
（结束）
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