A342019-OEIS公司

2019年3月42日

算术导数中p^p形式的素数幂因子的个数A276086型（n） n。

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`1,1164`
	评论	当考虑算术导数的迭代时（即映射x->A003415号（x）），当这种过程最终结束时，众所周知，x中p^p形式（带p素数）的任何除数都保证它不会永远达到零，而是会停留在一个固定点（p^p的形式），或者永远向无穷远处发散（参见例如Ufnarovski和Ohlander论文）。因为这种（新的）“厄运因子”只产生于算术导数的“野生部分”（即后面剩下的部分）A003557号（n）已从n）的导数中分离出来，因此当导数应用于A276086型（不包含任何厄运除数），结果中此类除数的计数必须等于A342002型（n） ●●●●。 `记录的位置（以及每个n的第一次出现）开始于：1，8，1164，18675300。。。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表` `维克托·乌夫纳罗夫斯基和博奥伦德，如何区分数字，J.整数序列。，2003年第6卷，#03.3.4。` `与基本序列相关的序列索引项`
	配方奶粉	`a（n）=A129251号(A327860型（n））=A129251号(A342002型（n））。` `a（n）=A001221号(A342017飞机（n））。`
	例子	`对于n=108，A342002型(108) = 36 = 2^2 * 3^2. 只有第一素数幂因子的形式是p^p，因此a（108）=1。请注意A276086型(108) =A003415号（42875）=42875=5^37^3，以及A327860型(108) = 44100 = 2^2 3^2 * 5^2 * 7^2. 在这两种情况下，总是可以找到相同的“厄运因子”A327860型（n）和中A342002型（n） ●●●●。` `对于n＝1164，A342002型(1164) = 648 = 2^3 * 3^4. 在两个素数幂因子中，指数都达到基素数（3>=2和4>=3），因此a（1164）=2。请注意A276086型（1164）=34525308125=5^47^311^5，以及A327860型(1164) = 58110129000 = 2^3 * 3^4 * 5^3 * 7^2 * 11^4.` `对于n=18675300，A342002型(18675300) = 3037500 = 2^2 * 3^5 * 5^5. 这里所有三个素数幂因子都是“厄运因子”，因为它们达到了p^p极限，因此a（18675300）=3。`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A129251号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，（f[k，2]>=f[k），1]）；}；` `A327860型（n） ={my（s=0，m=1，p=2，e）；while（n，e=（n%p）；m=（p^e）；s+=（e/p）；n=n\p；p=下一素数（1+p）；（sm）；}；` `2019年3月42日（n）=A129251号(A327860型（n））；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001221号,A003415号,A003557号,A129251号,A276086型,A327860型,A342002型,A342005型,A342017飞机,A342018型（非零项位置），A342026飞机.` `上下文中的序列：A367512型 A187946号 A330549型A323510型 A044938号 A072401号` `相邻序列：A342016飞机 A342017飞机 A342018型A342020型第342021页 2022年3月`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2021年3月11日`
	状态	`经核准的`