A336613-OEIS公司

A336613型

数字m，使tau（sigma（m））除以m，其中tau（m）是除数函数的数目(A000005号)sigma（m）是除数函数的和(A000203号).

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 36, 48, 64, 72, 80, 81, 84, 100, 112, 120, 128, 140, 144, 156, 160, 162, 168, 192, 198, 200, 208, 210, 216, 240, 256, 270, 288, 300, 320, 324, 336, 357, 360, 368, 384, 390, 420, 432, 448, 464, 468, 480, 512, 560, 576, 592, 600, 624, 630

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

两个术语子集：

1）如果2^p-1是梅森素数（p在A000043号2^p-1在A000668号)，则m=2^（p-1）是属于A019279号：偶数超完美数（2，4，16，64，4096，…）。证明：σ（m）=1+2++2^（p-1）=2^p-1是梅森素数，所以τ（2^p-1）=2除以m=2^（p-1）；事实上，m/tau（σ（m））=2^（p-2）。

2）如果m=2^（p-1）是如上所述的一个项，那么3*m是另一个项（参见示例），其中3*m/tau（sigma（3*m））=2^（p-2）。

链接

n=1..58时的n、a（n）表。

例子

48=2^4*3，因此，西格玛（48）=西格玛（2^4）*西格玛（3）=（2^5-1）*（1+3）=31*4=124；那么，τ（2^2*31）=τ（4）*τ（31）=3*2=6，并且48/6=8=2^3，因此48是一个项。

MAPLE公司

使用（数字）滤波器：=m->m/tau（sigma（m））=floor（m/tau；

数学

选择[Range[630]，Divisible[#，DivisorSigma[0，Divisor Sigma[1，#]]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月30日*）

黄体脂酮素

（PARI）isok（m）=！（m%numdiv（σ（m）））\\米歇尔·马库斯2020年7月30日

交叉参考