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A332880型 如果n=乘积(p_j^k_j),则a(n)=乘积的分子(1+1/p_j)。 6
1, 3, 4, 3, 6, 2, 8, 3, 4, 9, 12, 2, 14, 12, 8, 3, 18, 2, 20, 9, 32, 18, 24, 2, 6, 21, 4, 12, 30, 12, 32, 3, 16, 27, 48, 2, 38, 30, 56, 9, 42, 16, 44, 18, 8, 36, 48, 2, 8, 9, 24, 21, 54, 2, 72, 12, 80, 45, 60, 12, 62, 48, 32, 3, 84, 24, 68, 27, 32, 72 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
n的无平方因子的倒数和的分子。
(6/Pi^2)*A332881型(n) /a(n)是以n+1为基数与数字和互质的数字的渐近密度(参见A094387号A339076型用于底座2和10)-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月24日
链接
公式
和{k>=1}μ(k)^2*x^k/(k*(1-x^k))展开式中系数的分子。
a(n)=和{d|n}μ(d)^2/d的分子。
a(n)=psi(n)/n的分子。
a(p)=p+1,其中p是素数。
a(n)=A001615号(n)/A306695型(n)=A001615号(n) /gcd(n,A001615号(n) )-安蒂·卡图恩2021年11月15日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月24日:(开始)
渐近意味着:
极限{m->oo}(1/m)*和{k=1..m}a(k)/A332881型(k) =15/Pi^2=1.519817(A082020型).
极限{m->oo}(1/m)*和{k=1..m}A332881型(k) /a(k)=乘积{p素数}(1-1/(p*(p+1)))=0.704442(A065463号). (结束)
例子
1, 3/2, 4/3, 3/2, 6/5, 2, 8/7, 3/2, 4/3, 9/5, 12/11, 2, 14/13, 12/7, 8/5, 3/2, 18/17, ...
MAPLE公司
a: =n->数字(mul(1+1/i[1],i=ifactors(n)[2]):
seq(a(n),n=1..80)#阿洛伊斯·海因茨2020年2月28日
数学
表[If[n==1,1,Times@@(1+1/#[1]]&/@FactorInteger[n])],{n,1,70}]//分子
表[Sum[MoebiusMu[d]^2/d,{d,Divisors[n]}],{n,1,70}]//分子
黄体脂酮素
(PARI)
A001615号(n) =如果(1==n,n,my(f=系数(n));触头(i=1,#f~,f[i,1]^f[i、2]+f[i(1]^(f[i)-1));\\中的代码后A001615号
A332880型(n) =分子(A001615号(n) /n);
交叉参考
另请参阅A348734型,A348735型.
关键词
非n,压裂
作者
状态
经核准的

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