A330665-OEIS公司

A330665型

原子是n的素指数的最大深度的平衡约化多系统的个数。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 5, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 5, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 16, 1, 2, 1, 2, 1, 5, 1, 5, 1, 1, 1, 11, 1, 1, 2, 16, 1, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 27, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 16, 2, 1, 1, 11, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,12

第一个不同于A317145型a（32）=5，A317145型(32) = 4.

平衡约化多系统或者是有限多集，或者是具有平衡约化多重系统的至少两个部分（并非所有部分都是单子）的多集划分。

n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.

还有n的系列/单重约化因子分解和Omega（n）水平的括号。请参阅A001055号,A050336号,A050338号,A050340型等。

链接

n=1..85时的n，a（n）表。

配方奶粉

a（2^n）=A000111号（n-1）。

a（n个不同素数的乘积）=A006472号（n） ●●●●。

例子

n=2，6，12，24，48的a（n）多系统：

{1} {1,2} {{1},{1,2}} {{{1}},{{1},{1,2}}} {{{{1}}},{{{1}},{{1},{1,2}}}}

{{2},{1,1}} {{{1,1}},{{1},{2}}} {{{{1}}},{{{1,1}},{{1},{2}}}}

{{{1}},{{2},{1,1}}} {{{{1},{1}}},{{{1}},{{1,2}}}}

{{{1,2}},{{1},{1}}} {{{{1},{1,1}}},{{{1}},{{2}}}}

{{{2}},{{1},{1,1}}} {{{{1,1}}},{{{1}},{{1},{2}}}}

{{{{1}}},{{{1}},{{2},{1,1}}}}

{{{{1}}},{{{1,2}},{{1},{1}}}}

{{{{1},{1}}},{{{2}},{{1,1}}}}

{{{{1},{1,2}}},{{{1}},{{1}}}}

{{{{1,1}}},{{{2}},{{1},{1}}}}

{{{{1}}},{{{2}},{{1},{1,1}}}}

{{{{1},{2}}},{{{1}},{{1,1}}}}

{{{{1,2}}},{{{1}},{{1},{1}}}}

{{{{2}}},{{{1}},{{1},{1,1}}}}

{{{{2}}},{{{1,1}},{{1},{1}}}}

{{{{2},{1,1}}},{{{1}},{{1}}}}

数学

素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；

mps[set_]：=并集[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]和/@sps[Range[Length[set]]]；

totm[m_]：=前缀[Join@@Table[totm[p]，{p，选择[mps[m]，1<长度[#]<长度[m]&]}]，m]；

表[Length[Select[totm[primeMS[n]]，Length[#]<=1|| Depth[#]==PrimeOmega[n]&]]，{n，100}]

交叉参考

第n行的最后一个非零项A330667型是a（n）。

链条版本为A317145型.

非最大版本为A318812型.

未标记的版本是A330664型和A330663型.

其他标记版本包括A330675型（强正常）和A330676型（正常）。

囊性纤维变性。A001055号,A005121号,A005804号,A050336号,A213427号,A292505型,A317144型,A318849型,A320160型,A330474型,A330475型,A330679型.

上下文中的序列：A293895型 A300385型 A317145型*A345985型 A103765号 A344772飞机

相邻序列：A330662型 A330663型 A330664型*A330666型 A330667型 A330668型

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2019年12月27日

状态

经核准的