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A326245型
{1..n}的交叉、非捕获集分区数。
6
0, 0, 0, 0, 1, 7, 34, 141, 537, 1941, 6777, 23096, 77340
抵消
0,6
评论
如果集合分区有两个形式为{…x…y…}、{…z…t…}的块,其中x<z<y<t或z<x<t<y,则它是交叉的;如果集合分区具有两个形式的块,即{…x.…y…{…z.…t.},其中x<z<t<y或z<x<y<y。捕获的条件比嵌套弱,因此,例如{1,3,5},{2,4}}是捕获而不是嵌套。
链接
埃里克·马尔伯格,彩色集合分区中的交叉和嵌套,arXiv预印本arXiv:1203.5738[math.CO],2012。
例子
a(4)=1和a(5)=7组分区:
{{1,3},{2,4}} {{1,2,4},{3,5}}
{{1,3},{2,4,5}}
{{1},{2,4},{3,5}}
{{1,3},{2,4},{5}}
{{1,3},{2,5},{4}}
{{1,4},{2},{3,5}}
{{1,4},{2,5},{3}}
数学
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
croXQ[stn_]:=匹配Q[stn,{___,{___,x_,___,y_,___},___、{___、z_、___、t_、___}、___}/;x<z<y<t||z<x<t<y];
capXQ[stn_]:=匹配Q[stn,{___,{___,x_,___,y_,___},___、{___、z_、___、t_、___}、___}/;x<z<t<y||z<x<y<t];
表[Length[Select[sps[Range[n]]!capXQ[#]&&croXQ[#]&]],{n,0,10}]
交叉参考
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼,2019年6月20日
状态
经核准的