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A054391号 |
| 具有某些禁止子序列的置换数。 |
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12
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1, 1, 2, 5, 14, 41, 123, 374, 1147, 3538, 10958, 34042, 105997, 330632, 1032781, 3229714, 10109310, 31667245, 99260192, 311294876, 976709394, 3065676758, 9625674442, 30231524869, 94972205349, 298419158008, 937861780439, 2947969125284
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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似乎可以通过一系列INVERT变换生成莫茨金和加泰罗尼亚之间的无限插值序列集,假设每个序列都有两个前导1。此外,集合中的第N个序列以(N=1,A001006号)可以从公式部分中形式为“M”的生产矩阵生成,这样主对角线为(N前导1,0,0,…)。对角线为(1,0,0,…)的M生成A001006号,而主对角线为所有1的M是A000108号. -加里·亚当森,2011年7月29日
猜想:也是{1..n}的非捕获集分区数(A326254型). 如果集合分区有两个形式为{…x…y…}和{…z…t…}的块,其中x<z和y>t或x>z和y<t,则表示它正在捕获。这是一个比嵌套弱的条件,因此例如{{1,3,5},{2,4}}正在捕获而不是嵌套。a(0)=1到a(4)=14个非捕获集分区是:
{} {{1}} {{1,2}} {{1,2,3}} {{1,2,3,4}}
{{1},{2}} {{1},{2,3}} {{1},{2,3,4}}
{{1,2},{3}} {{1,2},{3,4}}
{{1,3},{2}} {{1,2,3},{4}}
{{1},{2},{3}} {{1,2,4},{3}}
{{1,3},{2,4}}
{{1,3,4},{2}}
{{1},{2},{3,4}}
{{1},{2,3},{4}}
{{1,2},{3},{4}}
{{1},{2,4},{3}}
{{1,3},{2},{4}}
{{1,4},{2},{3}}
{{1},{2},{3},{4}}
(结束)
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链接
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彼得·格雷戈(Petr Gregor)、托尔斯滕·穆策(Torsten Mütze)和纳姆拉塔(Namrata),通过置换语言的组合生成。六、 二叉树,arXiv:2306.08420[cs.DM],2023年。
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配方奶粉
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总面积:1-2*x^2/(2*x*2-3*x+1-平方(1-2*x-3*x^2))曼苏尔和沙塔克
G.f.:1/(1-x-x^2/(1-2x-x^2/(1-x-x2/(1-xx^2)/(1-x-x^2(1-…(连分数))(猜想))-保罗·巴里2009年1月19日
a(n)=M^n的左上项,a(n+1)=M^n顶行项之和;M=一个主对角线为(1,1,1,0,0,0,…)的无限平方生产矩阵,如下所示:
1, 1, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 1, 0, 0, ...
1, 1, 1, 0, 1, 0, ...
1, 1, 1, 1, 0, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 0, ...
…(结束)
递归D-有限(-n+1)*a(n)+3*(2*n-3)*a-R.J.马塔尔2012年11月26日
通用公式:1-x*(2*x^2-3*x+1+1/G(0))/(2*(x^3-3*x^2+4*x-1)),其中G;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月29日
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例子
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a(4)=14,a(5)=41,因为M^4的顶行=(14,14,9,3,1),其中41=(14+14+9+3+1)。
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MAPLE公司
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c:=x->(1-sqrt(1-4*x))/(2*x);a:=(x,j)->(x)/((1-4*x)*(c(x))^2*(1-c(x))^(j))*(-x^2*(c(x))^2*(1-c(x))*(x^2*(c(x))^4)^(j)-(1-3*x-2*x^2)*(c(x))^2*(x*(c(x))^2)^(j)+x);
b:=(x,j)->1+(1)/((1-4*x)*c(x)*(1-c(x;
co:=(x,j)->(1)/((1-4*x)*(1-c(x))^(j))*;
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数学
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系数列表[级数[1-2*x^2/(2*x^2-3*x+1-平方[1-2*x-3*x^2]),{x,0,50}],x](*G.C.格鲁贝尔2017年4月27日*)
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黄体脂酮素
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(极大值)a(n):=总和((总和((二项式(k,l)*l*总和(二项项(j,1-n-2*l+k+2*j)*二项式)(n-1+l-k,j),j,0,n+l-k-1))/(n+l-k-1),l,1,k)),k,1,n-1)+1\\弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年10月31日
(PARI)x='x+O('x^66);gf=1-2*x^2/(2*x^2-3*x+1平方(1-2*x-3*x^2));Vec(玻璃纤维)\\乔格·阿恩特2013年6月29日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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N.J.A.斯隆,Elisa Pergola(Elisa(AT)dsi.unifi.it),2000年5月21日
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状态
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经核准的
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