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A326243型 {1..n}的捕获集分区数。 21
0, 0, 0, 0, 1, 11, 80, 503, 2993, 17609, 105017, 644528 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
如果集合分区有两个形式为{…x…y…}、{…z…t…}的块,其中x<z<t<y或z<x<y<t,则表示它正在捕获。这是一个比嵌套弱的条件,因此例如{{1,3,5},{2,4}}正在捕获但不嵌套。
链接
埃里克·马伯格,彩色集合分区中的交叉和嵌套,arXiv预印本arXiv:1203.5738[math.CO],2012。
配方奶粉
a(n)=A000110号(n)-A326254型(n) ●●●●。
例子
a(5)=11个捕获集分区:
{{1,2,5},{3,4}}
{{1,3,4},{2,5}}
{{1,3,5},{2,4}}
{{1,4},{2,3,5}}
{{1,4,5},{2,3}}
{{1,5},{2,3,4}}
{{1},{2,5},{3,4}}
{{1,4},{2,3},{5}}
{{1,5},{2},{3,4}}
{{1,5},{2,3},{4}}
{{1,5},{2,4},{3}}
数学
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
capXQ[stn_]:=匹配Q[stn,{___,{___,x_,___,y_,___},___、{___、z_、___、t_、___}、___}/;x<z&y>t||x>z&y<t];
表[Length[Select[sps[Range[n]],capXQ[#]&]],{n,0,8}]
交叉参考
非捕获集分区是A326254型.
交叉集分区和嵌套集分区都是A016098型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2019年6月19日
状态
经核准的

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