A316728-OEIS公司

A316728型

{0,1，…，2n}的置换数T（n，k），第一个元素k的上升和下降序列形成Dyck路径；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=2n，按行读取。

1, 1, 1, 0, 8, 7, 5, 2, 0, 172, 150, 121, 87, 52, 22, 0, 7296, 6440, 5464, 4411, 3337, 2306, 1380, 604, 0, 518324, 463578, 405024, 344260, 283073, 223333, 166856, 115250, 69772, 31238, 0, 55717312, 50416894, 44928220, 39348036, 33777456, 28318137, 23068057, 18117190, 13543456, 9409366, 5759740, 2620708, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..100，扁平

维基百科，计算晶格路径

配方奶粉

和{k=0..2n}T（n，k）=T（n+1,2n+1）=A177042号（n） ●●●●。

和{k=0..2n}（k+1）*T（n，k）=A079484号（n） ●●●●。

例子

T（2,0）=8:01432、02143、02431、03142、03241、03421、04132、04231。

T（2,1）=7:12043、12430、13042、13240、13420、14032、14230。

T（2,2）=5:23041、23140、23410、24031、24130。

T（2,3）=2:3402134120。

T（2,4）=0。

三角形T（n，k）开始于：

1, 1, 0;

8, 7, 5, 2, 0;

172, 150, 121, 87, 52, 22, 0;

7296, 6440, 5464, 4411, 3337, 2306, 1380, 604, 0;

518324, 463578, 405024, 344260, 283073, 223333, 166856, 115250, 69772, 31238, 0;

MAPLE公司

b： =proc（u，o，t）选项记住`如果`（u+o=0，1，

`如果`（t>0，加上（b（u-j，o+j-1，t-1），j=1..u），0）+

`如果`（o+u>t，加上（b（u+j-1，o-j，t+1），j=1..o），0））

结束时间：

T： =（n，k）->b（k，2*n-k，0）：

seq（seq（T（n，k），k=0..2*n），n=0..8）；

数学

b[u_，o_，t_]：=b[u，o，t]=如果[u+o==0，1，

如果[t>0，求和[b[u-j，o+j-1，t-1]，{j，1，u}]，0]+

如果[o+u>t，求和[b[u+j-1，o-j，t+1]，{j，1，o}]，0]]；

T[n_，k_]：=b[k，2n-k，0]；

表[表[T[n，k]，{k，0，2n}]，{n，0，8}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2021年3月27日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

列k=0给出A303285型.

行和和T（n+1,2n+1）给出A177042号.

T（n，n）给出A316727型.

T（n+1，n）给出A316730型.

T（n，2n）给出A000007号.

囊性纤维变性。A079484号.

上下文中的序列：A114137号 A185346美元 A200017型*A231098型 A072003型 A160668型

相邻序列：A316725型 A316726飞机 A316727型*A316729型 A316730型 316731英镑

关键字

非n,标签

作者

阿洛伊斯·海因茨2018年7月11日

状态

经核准的