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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A309062型 长度大于2且以两个以上的基数表示的重复数字。 7
61035156, 641431602, 38146972656, 70607384120, 953674316406, 5824521280620, 23841857910156, 51472783023662, 145655559307440, 463255047212960, 1838956877846660, 14901161193847656, 37523658824249780, 88453695801367260, 166354152295794960, 416972378738246240 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
所有初始术语都来自中的b文件A290869型.
对于给定项,基数分别为4、3、3、4、4、四、四、三、四和四。
A003463号(64),A003463号(24)(已确认)和A003463号(36)是5、6和7个碱基表示的候选者。
发件人伯纳德·肖特2019年7月24日:(开始)
这个序列的项必须是q>2的形式(b^(2*q)-1)/4和m>0的形式b=4*m+1,但当b=c^2是奇数平方时(A016754号),那么一些术语也可以有形式(b^(2*q+1)-1)/4作为a(8)和a(23)。如果这些项以u为单位表示,则前十一项的(b,2*q或2*q+1,u)的值分别为(5,12,4),(37,6,3),(5,16,3)、(9,12,四)、(5,18,4)、(13,12,4.)、(5,20,4)和(9,15,3.)、(17,12,4-)、(9,16,3)和(21,12,4)。
对于任意b=4*m+1且m>0且r>2,(b^(4*r)-1)/4是一个长度>2的长方形重复数位,至少以b、b^2和b^4为基;因此这个序列是无限的。
(结束)
发件人柴华武2019年7月24日:(开始)
(b,q,u)的其他值,其中(b^(2*q)-1)/4是以u为单位表示的项:
(5, 12, 6), (5, 14, 4), (5, 15, 6), (9, 9, 4), (9, 10, 4), (13, 8, 3), (13, 9, 4), (17, 8, 3), (29, 6, 4), (33, 6, 4), (37, 6, 4), (41, 6, 4), (45, 6, 4).
(结束)
发件人伯纳德·肖特2019年7月24日:(开始)
定理:如果tau(2*q)=r>4,则(b^(2*q-1)/4是一个项,它在b的幂次的基中具有长度>2的r-2表示。
有些情况下,一个术语在另一个不是b的幂次幂的基中也有表示。例如,a(2),见示例,其中基3446不是37的完美幂次。
结论:如果m=(b^(2*q)-1)/4是一个项,如果beta“(m)是这个项作为长度>2的重复数字的表示数,那么beta”(m)>=tau(2*q-2)。(结束)
链接
乔瓦尼·雷斯塔,n=1..26时的n,a(n)表
例子
发件人伯纳德·肖特2019年7月18日:(开始)
a(1)=61035156=7812*7813=111111111111_5=666666 _25=(31,31,31)_125=(156156156)_625。
a(2)=641431602=25326*25327=999999 _37=(342342342)_1469=(54,54,54)_3446。
(结束)
a(11)=1838956877846660=42883060*42883061=5555555555 _21=(110、110、110和110)_441=(2315、2315、235)_9261=(48620、48620和48620)_194481-柴华武,2019年7月24日
黄体脂酮素
(PARI)等长线(n)=my(m=平方(n));m*(m+1)==n\\A002378号
okrepu3(b,target,lim)={my(k=3,nb=0,x);while(x=(b^k-1)/(b-1))<=target,if(x==目标,nb++);k++);nb;}
dge3(n)={my(d=除数(n),nb=0,ndi,limi);对于(i=1,#d,ndi=n/d[i];limi=sqrtint(ndi);对于
isok(n)=等长(n)&(dge3(n)>=3);
交叉参考
囊性纤维变性。A326378型(无底座类似),A326384型(类似于一个底座),A326385型(类似于2个底座)。
关键词
非n基础
作者
米歇尔·马库斯2019年7月10日
扩展
a(11)来自柴华武2019年7月21日
a(12)-a(16)来自乔瓦尼·雷斯塔2019年7月28日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月28日18:29。包含372919个序列。(在oeis4上运行。)