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A304182 指数为n的矩形晶格的本原不等镜像对称子晶格的个数。 13
1, 3, 2, 4, 2, 6, 2, 4, 2, 6, 2, 8, 2, 6, 4, 4, 2, 6, 2, 8, 4, 6, 2, 8, 2, 6, 2, 8, 2, 12, 2, 4, 4, 6, 4, 8, 2, 6, 4, 8, 2, 12, 2, 8, 4, 6, 2, 8, 2, 6, 4, 8, 2, 6, 4, 8, 4, 6, 2, 16, 2, 6, 4, 4, 4, 12, 2, 8, 4, 12, 2, 8, 2, 6, 4, 8, 4, 12, 2, 8, 2, 6, 2, 16, 4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
阿尔瓦尔·伊比亚斯,n=1..10000时的n,a(n)表
约翰·卢瑟福,子晶格枚举。四、 基于父Patterson对称性和色格群类型的平面子格等价类《水晶学报》。(2009). A65156-163。[见表4。包含n=24和28的错误。]
配方奶粉
发件人阿尔瓦尔·伊比亚斯,2021年3月18日:(开始)
对于n奇数,a(n)=A034444号(n) =2^(A001221号(n) )。
对于n偶数,a(n)=A034444号(n)+A034444号(n/2)。如果4|n,a(n)=2^(A001221号(n) +1);否则,a(n)=3*2^(A001221号(n) -1)。
与a(2)=3、a(2^e)=4(e>1)和a(p^e)=2(p>2)相乘。
Dirichlet g.f.:(1+2^(-s))*zeta(s)^2/zeta(2s)。
(结束)
求和{k=1..n}a(k)~(log(n)+2*gamma-log(2)/3-2*zeta'(2)/zeta(2)-1)*9*n/Pi^2,其中gamma是欧拉常数(A001620号). -阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月31日
例子
有6个=A001615号(4) 商群为C_4的Z^2格。通过轴的反射关系到<(4,0),(1,1)>和<(4,1),(3,1)>。其余的4=a(4)格是固定的。
数学
f[p_,e_]:=如果[p==2,如果[e==1,3,4],2];a[1]=1;a[n_]:=次数@@f@@FactorInteger[n];阵列[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月22日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A069735号(不仅是原始子格),A304183型(原始斜亚晶格),A069734号(所有子格)。
关键词
非n,多重
作者
安德烈·扎博洛茨基,2018年5月7日
状态
经核准的

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