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| A303987型 |
| 行读取三角形：T（n，k）=（二项式（n，k）*二项式=A063007号（n，k）^2，对于n>=0，k=0..n。 |
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1
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1, 1, 4, 1, 36, 36, 1, 144, 900, 400, 1, 400, 8100, 19600, 4900, 1, 900, 44100, 313600, 396900, 63504, 1, 1764, 176400, 2822400, 9922500, 7683984, 853776, 1, 3136, 571536, 17640000, 133402500, 276623424, 144288144, 11778624, 1, 5184, 1587600, 85377600, 1200622500, 5194373184, 7070119056, 2650190400, 165636900
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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这个三角形的行和是b（n）=A005259号（n） ，对于n>=0。这个序列b用于R.Apéry 1979年证明Zeta（3）的非理性。请参见A005259号以获取参考和链接。
行多项式R（n，x）：=和{k=0..n}T（n，k）*x^k=超几何（[-n，-n，n+1，n+1]，[1，1，1]，x），因此b（n）=超几何A005259号由K.A.Penson给出。这是第29页给出的Koepf参考练习2.14的解决方案）。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=（二项（n，k）*二项（n+k，k））^2=A063007号（n，k）^2，对于n>=0和k=0..n。
T（n，k）=（二项式（n+k，2*k）*cbi（k））^2，带cbi（k）=A000984号（k） =二项式（2*k，k）和cbi（k）^2=A002894号（k） 。
对于列序列（无前导零）：
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例子
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三角形T开始于：
n\k 0 1 2 3 4 5 6 7。。。
0: 1
1: 1 4
2: 1 36 36
3: 1 144 900 400
4: 1 400 8100 19600 4900
5: 1 900 44100 313600 396900 63504
6: 1 1764 176400 2822400 9922500 7683984 853776
7: 1 3136 571536 17640000 133402500 276623424 144288144 11778624
----------------------------------------------------------------------------
第8行：1 5184 1587600 85377600 1200622500 5194373184 7070119056 2650190400 165636900，
行n=9:1 8100 3920400 341510400 8116208100 63631071504 176752976400 169612185600 47869064100 2363904400，
行n=10:1 12100 8820900 1177862400 44188244100 572679643536 2828047622400 5446435737600 3877394192100 853369488400 34134779536。
...
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数学
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T[n，k_]：=（伽马[k+n+1]/（伽马[k+1]^2*伽马[-k+n+1]）^2；
扁平[表[T[n，k]，{n，0，8}，{k，0，n}]](*彼得·卢什尼2018年5月14日*）
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黄体脂酮素
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（GAP）平面（List（[0..10]，n->List（[0..n]，k->（二项式（n，k）*二项式（n+k，k））^2））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年5月15日
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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