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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A299989型 按行读取的三角形：T（n，0）=0表示n>=0；T（n，2*k+1）=A152842号（2*n，2*（n-k））和T（n，2*k）=A152842号（2*n，2*（n-k）+1）对于n>=k>0。 7
0, 1, 0, 3, 4, 1, 0, 9, 24, 22, 8, 1, 0, 27, 108, 171, 136, 57, 12, 1, 0, 81, 432, 972, 1200, 886, 400, 108, 16, 1, 0, 243, 1620, 4725, 7920, 8430, 5944, 2810, 880, 175, 20, 1, 0, 729, 5832, 20898, 44280, 61695, 59472, 40636, 19824, 6855, 1640, 258, 24, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
T（n，k）是具有n个相连和三叶结的k个分量的状态图数量。
行总和给出A001018号.
参考文献
V.I.Arnold，《平面曲线和焦散的拓扑不变量》，美国数学。Soc.，1994年。
链接
迈克尔·德弗利格，n=0..10301的n，a（n）表（行0<=n<=100，扁平。）
Ryo Hanaki，节点、链接和空间图的伪图《大阪数学杂志》，第47卷（2010年），863-883。
路易斯·考夫曼，状态模型和琼斯多项式《拓扑学》，第26卷（1987），第395-407页。
卡罗莱纳·麦地那、豪尔赫·拉米雷斯-阿尔芬斯和格拉西奥·萨拉查，关于未知图的个数，arXiv:1710.06470[math.CO]，2017年。
Franck Ramaharo，几类结阴影的统计，arXiv:1802.07701[math.CO]，2018年。
Franck Ramaharo，椒盐卷饼结的生成多项式，arXiv:1805.10680[math.CO]，2018年。
Franck Ramaharo，2-纠缠阴影的括号多项式，arXiv:2002.06672[math.CO]2020年。
配方奶粉
T（n，k）=x*（x^2+4*x+3）^n的系数。
T（n，k）=T（n-1，k-2）+4*T（n-l，k-1）+3*T（n-1，k），其中T（n、0）=0，T（n和1）=3^n，T（n，2）=4*n*3^（n-1）。
T（n，n+k+1）=152842英镑（2*n，n+k）和T（n，n-k）=A152842号（2*n，n+k+1），对于n>=k>=0。
T（n，1）=A000244号（n） ●●●●。
T（n，2）=A120908号（n） ●●●●。
T（n，n+1）=A069835号（n） ●●●●。
T（n，2*n-1）=A139272号（n） ●●●●。
T（n，2*n）=A008586号（n） ●●●●。
T（n，2*n-2）=A140138号（4*n）=158872英镑当n>=1时，为（2n，2）。
G.f.:x/（1-y*（x^2+4*x+3））。
例子
三角形T（n，k）开始于：
否0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0: 0 1
1: 0 3 4 1
2: 0 9 24 22 8 1
3: 0 27 108 171 136 57 12 1
4: 0 81 432 972 1200 886 400 108 16 1
数学
行[n]：=系数列表[x*（x^2+4*x+3）^n，x]；数组[行，7，0]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年3月16日*）
黄体脂酮素
（最大值）
g（x，y）：=泰勒（x/（1-y*（x^2+4*x+3）），y，0，10）$
a：列表（ratcoef（g（x，y），y，n），n，0，10）$
电话：[]$
对于i：1到11 do
T：追加（T，makelist（ratcoef（a[i]，x，n），n，0，2*i-1）$
T；
（PARI）T（n，k）=波尔科夫（x*（x^2+4*x+3）^n，k；
tabf（nn）=对于（n=0，nn，对于（k=0，2*n+1，打印1（T（n，k），“，”））；打印）\\米歇尔·马库斯，2018年3月3日
交叉参考
第2行：第5行，共行A158454号.
第3行：第2行，共行A220665型.
第4行：第5行，共行A219234型.
上下文中的序列：A201930型 A176979号 A370319型*A058022美元 A215202型 A139344号
相邻序列：A299986型 A299987型 A299988型*A299990型 A299991型 A299992型
关键词
标签,容易的,非n
作者
弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2018年2月26日
扩展
第6行打字错误由Jean-François Alcover公司2018年3月16日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月16日12:13。包含373429个序列。（在oeis4上运行。）