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3, 10, 20, 35, 51, 75, 97, 128, 159, 197, 231, 283, 323, 375, 429, 492, 544, 619, 677, 759, 833, 913, 983, 1091, 1172, 1266, 1360, 1472, 1560, 1692, 1786, 1913, 2027, 2149, 2267, 2430, 2542, 2678, 2812, 2982, 3106, 3286, 3416, 3588, 3756, 3920, 4062, 4282, 4437, 4630, 4804, 5006, 5166, 5394, 5576, 5808, 6002
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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a(n)也是所有正整数<=n的所有除数的和,加上第n个长方形数,因为A024916号(n) 等于n层阶梯金字塔水平阶地的总面积,以及A002378号(n) 等于可见垂直边的总面积(参见链接)。
a(n)也是所有小于等于n的正整数的所有等分因子之和,再加上第n个三角形火柴棒数。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=c*n^2+O(n*log(n)),其中c=zeta(2)/2+1=A072691号+ 1 = 1.822467... . -阿米拉姆·埃尔达尔2024年3月21日
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例子
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对于n=3,从阶梯金字塔顶部开始的前三层阶地的面积分别为1、3和4。另一方面,可见的垂直边的面积分别为[1,1],[2,2],[2,1,1,2],或在连续的级别2,4,6中。因此,可见的总面积等于1+3+4+2+4+6=8+12=20,因此a(3)=20。
对于n=16,可见的水平和垂直单元格总数分别为220和272。因此,a(16)=220+272=492(见链接)。
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数学
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累加[表[DivisorSigma[1,n]+2*n,{n,1,50}]](*阿米拉姆·埃尔达尔2024年3月21日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=总和(k=1,n,n\k*k)+n*(n+1)\\米歇尔·马库斯,2018年6月21日
(Python)
从数学导入isqrt
定义A299692型(n) :返回n*(n+1)+(-(s:=isqrt(n))**2*(s+1)+总和((q:=n//k)*((k<<1)+q+1),对于范围(1,s+1)>>1中的k)#柴华武2023年10月22日
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交叉参考
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参见。A002378号,A024916号,A045943号,A072691号,A153485型,A196020型,A236104型,A237048型,A237270型,A237271号,A237591型,A237593型,A244050型,A245092型,A262626型,A328366型.
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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