A293439-OEIS公司

A293439型

n的素因式分解中的恶指数个数。

0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 3, 1, 0, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 0, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

链接

安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表

根据n的因式分解中的指数计算序列的索引项.

配方奶粉

带a（p^e）的添加剂=A010060型（e） ●●●●。

a（n）=A007814号(A293443型（n））。

发件人阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月28日：（开始）

a（n）>=0，相等当且仅当n是指数恶数(A262675型).

a（n）<=A001221号（n），等式当且仅当n是指数反数(A270428型).

求和{k=1..n}a（k）~n*（log（log）+B+C），其中B是Mertens常数(A077761号)和C=Sum_{pprime}f（1/p）=-0.12689613844142998028…，其中f（x）=1/2-x-（（1-x）/2）*Product_{k>=0}（1-x^（2^k））。（结束）

例子

对于n=2=2^1，唯一的指数1是可恶的（即具有奇数汉明权重，因此包含在A000069号)，因此a（2）=1。

对于n=24=2^3*3^1，指数3（二进制表示为“11”）是邪恶的（具有偶数汉明权重，因此包含在A001969号)，而另一个指数1令人讨厌，因此a（24）=1。

数学

a[n_]：=Total@ThueMorse[FactorInteger[n][[；；，2]]]；a[1]=0；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年5月18日*）

黄体脂酮素

（PARI）A293439型（n） =vecsum（应用（e->（hammingweight（e）%2），因子（n）[，2]））；

（Python）

来自sympy导入因子

定义A293439型（n）：返回sum（对于factorint（n）中的e为1。如果e.bit_count（）和1，则为values（））#柴华武2023年11月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A000069号,A010060型,A077761号,A262675型,239443元.