A291624-OEIS公司

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A291624型

用x，y，z，w非负整数将n写成x^2+y^2+z^2+w^2，这样p=x+2*y+5*z，p-2和p+4都是素数。

2

0, 1, 1, 0, 1, 3, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 3, 7, 3, 0, 4, 4, 1, 0, 4, 7, 3, 0, 3, 5, 2, 0, 4, 6, 2, 0, 2, 3, 3, 0, 4, 8, 3, 0, 5, 8, 2, 0, 2, 5, 2, 0, 5, 8, 4, 0, 4, 5, 2, 0, 5, 6, 4, 0, 1, 8, 5, 0, 3, 9, 3, 0, 6, 8, 3, 0, 5, 13, 5, 0, 9, 9, 2, 0, 4, 6, 6, 0, 7, 11, 4, 0, 8, 10, 5, 0, 2, 11, 5, 0, 3, 10, 4, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

评论

猜想：对于所有n>1不能被4整除的n，a（n）>0。

另请参见A291635型为了更有力的推测。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。

孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017年。

例子

a（2）=1，因为2=0^2+1^2+1 ^2+0^2，0+2*1+5*1=7，7-2=5，7+4=11都是素数。

a（5）=1，因为5=2^2+0^2+1^2+0^2和2+2*0+5*1=7，7-2=5和7+4=11都是素数。

a（181）=1，因为181=1^2+6^2+0^2+12^2，1+2*6+5*0=13，13-2=11和13+4=17都是素数。

a（285）=1，因为285=10^2+4^2+5^2+12^2，10+2*4+5*5=43，43-2=41和43+4=47都是素数。

数学

SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；

TQ[p_]：=TQ[p]=基本Q[p]&基本Q[p-2]&基本Q[p+4]；

Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]&&TQ[x+2y+5z]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n]}，{y，0，Sqrt[n-x|2]}，}；打印[n，“”，r]，{n，1，100}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A000118号,A000290型,A022004号,A271518型,A281976型,A290935型,A291150型,A291191号,A291455型,A291635型.

上下文中的序列：A346061型 A053382号 A031253号*A291635型 2008年3月43日 A268386型

相邻序列：A291621型 A291622型 A291623型*A291625型 A291626型 A291627型

关键词

非n,看

作者

孙志伟2017年8月28日

状态

经核准的