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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A287650型 第一行按升序排列的4n阶双对称对角拉丁方的数目。 10
2, 12288, 81217160478720, 6101215007109090122576072540160 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
双对称正方形在水平面和垂直面上都具有对称性。
平面对称性要求垂直平面中元素a[i,j]和a[N+1-i,j]的值之间一一对应,水平平面中元素a[i,j]和a[i,N+1-j]的值对于1<=i,j<=N之间一一对应-爱德华·瓦图丁,Alexey D.Belyshev,2017年10月9日
Belyshev(2017)证明了双对称对角拉丁方仅存在于阶数N==0(mod 4)。
每个双对称对角拉丁方也具有中心对称性。通常情况下,情况并非如此。因此a(n)<=A293777型(4n)-爱德华·瓦图丁2021年5月26日
a(n)/(A001147号(n) *2^(n*(4*n-3)-安德鲁·霍罗伊德,2021年5月30日
链接
A.D.贝利舍夫,证明双对称对角拉丁方的阶是4的倍数,2017年(俄语)
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin、,对角拉丁方组合特征的估计《认可-2017》(2017年),第98-100页(俄语)
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin、,对称对角拉丁方的若干特征CEUR WS,第1940卷(2017年),第74-79页。
Eduard I.Vatutin、Stepan E.Kochemazov、Oleq S.Zaikin、Maxim O.Manzuk、Natalia N.Nikitina、Vitaly S.Titov、,对角拉丁方的中心对称性《信息技术问题》(2019)第2、3-8号。
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin、V.S.Titov、,对称对角拉丁方性质的研究《第十届控制问题多方会议记录》(2017年),第3卷,第17-19页(俄语)。
E.I.Vatutin、S.E.Kochemazov、O.S.Zaikin、V.S.Titov、,对称对角拉丁方性质的研究。处理错误《智能和信息系统》(2017),第30-36页(俄语)。
E.I.Vatutin,斜拉丁文正方形的特殊类型《国家超级计算论坛(NSCF-2022)内电子控制会议中的云和分布式计算系统》。佩雷斯拉夫·泽莱斯基,2023年。第9-18页。(俄语)
配方奶粉
a(n)=A292517型(n) /(4n)!。
例子
双对称对角拉丁方示例:
0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 7 6 1 0 5 4
2 3 1 0 7 6 4 5
6 7 5 4 3 2 0 1
7 6 3 2 5 4 1 0
4 5 0 1 6 7 2 3
5 4 6 7 0 1 3 2
1 0 4 5 2 3 7 6
所有行的反射相当于元素0和7、1和6、2和5、3和4的交换;因此,这个正方形是水平对称的。所有列的反射相当于元素0和1、2和4、3和5、6和7的交换;因此,正方形也是垂直对称的。
发件人安德鲁·霍罗伊德2021年5月30日:(开始)
a(2)=4*3*1024=12288。四个基本季度平方安排是:
1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1
2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1
2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2
(结束)
交叉参考
关键词
非n,更多,坚硬的
作者
爱德华·瓦图丁2017年5月29日
扩展
a(2)修正人爱德华·瓦图丁,Alexey D.Belyshev,2017年10月9日
编辑Alexey D.Belyshev的a(3),添加人马克斯·阿列克塞耶夫,2018年8月23日,2018年9月7日
a(4)来自安德鲁·霍罗伊德2021年5月31日
状态
经核准的

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