A280172-OEIS公司

A280172型

由反对偶函数读取的最早的正整数表，这样就不会有任何行或列包含重复项。

1, 2, 2, 3, 1, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 3, 1, 3, 5, 6, 6, 2, 2, 6, 6, 7, 5, 7, 1, 7, 5, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 7, 5, 7, 1, 7, 5, 7, 9, 10, 10, 6, 6, 2, 2, 6, 6, 10, 10, 11, 9, 11, 5, 3, 1, 3, 5, 11, 9, 11, 12, 12, 12, 12, 4, 4, 4, 4, 12, 12, 12, 12, 13, 11, 9, 11, 13, 3, 1, 3, 13, 11, 9, 11, 13

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这张桌子是关于主对角线对称的。

第一行/列是A000027号.

第二行/第二列是A103889号.

第三行/第三列是A256008型.

第四行/列为A113778号.

推测：第（2^k）次反对角线完全由2^k组成。

在精神上类似于A269526型,A274528号. -N.J.A.斯隆2016年12月27日

发件人丹尼尔·福格斯2019年9月14日：（开始）

（n）的图看起来像是Sierpinski等边三角形的变换。

考虑到t（a（n））=a（n。a（n）是一个单值序列，它试图绘制一个需要多值序列的Sierpinski三角形：a（n。

推测：T（2n，k）=2*T（n，上限（k/2）），n>=1，1<=k<=2n。例如。

第5行：5、3、1、3、5

第10行：10、10、6、6、2、2、6、5、10、10（结束）

发件人丹尼尔·福格斯2019年9月15日：（开始）

等边三角形（1-索引行和行项）的猜想算法，其连接行给出了这个序列：T（1,1）=1；

对于每个k>=0，Sierpinski三角形的高度将加倍：

*左三角形和右三角形：对于1<=i<=2^k，1<=j<=i：

T（2^k+i，j）=T；

*中心三角形：对于1<=i<=2^k-1，1<=j<=i：

T（2^（k+1）-i，2^k-i+j）=T（i，j）。

左三角形和右三角形将行1复制到2^k，术语增加了2^k。

中心三角形通过第2^k行镜像。

当n为t（2^k），k>=0，即指数为2的幂的三角形数时，Sierpinski三角形图的一个阶段就完成了。（结束）

链接

彼得·卡吉，n=1..32896时的n，a（n）表（前256行，扁平）

彼得·卡吉，前2^10的位图=1024行和列（黑色像素对应可被3整除的数字；白色像素对应所有其他数字。）

雷米·西格里斯特，n=1..2100225时（n，a（n）*（a（n+1）/2）的散点图

配方奶粉

T（n，k）=（（n-1）异或（k-1））+1=A003987号（n-1，k-1）+1-雷米·西格里斯特2019年9月18日

a（n）=T（行，n-T（行-1）），n>=1，其中行=天花板（（-1+sqrt（1+8*n））/2）和T（i）=i*（i+1）/2-丹尼尔·福格斯2019年9月20日

例子

如表所示（上反三角形矩阵）（连接反对偶）：

1 2 3 4 5 6 7 8

2 1 4 3 6 5 8

3 4 1 2 7 8

4 3 2 1 8

5 6 7 8

6 5 8

7 8

作为等边三角形（凹面行）：（见公式部分）

2 2

3 1 3

4 4 4 4

5 3 1 3 5

6 6 2 2 6 6

7 5 7 1 7 5 7

8 8 8 8 8 8 8 8

按行读取的最早的正整数等边三角形，这样就不会有对角线或反对角线包含重复项。

MAPLE公司

A280172型：=（n，k）->1+位：-X或（k-1，n-k）：

seq（打印（seq(A280172型（n，k），k=1..n），n=1..14）#彼得·卢什尼2019年9月21日

交叉参考

囊性纤维变性。A003987号,A269526型,A274528号.

第1行（或第4列）：A000027号,A103889号,A256008型,A113778号.

上下文中的序列：A191305年 A227287号 A289236号*A337942型 A341458型 A089913号

相邻序列：A280169型 A280170型 A280171型*A280173型 A280174型 A280175型

关键词

非n,表,看

作者

彼得·卡吉2016年12月27日

状态

经核准的